比的意义第一课时教学实录

《比的意义》

教学内容:人教版小学数学教材六年级上册P48-P49内容。

教学目标:

1.在具体的情境中理解比的意义,学会比的读法、写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程,体会数学知识之间的内在联系,把握比的意义的本质。

3.在自主学习中,积累数学活动经验,培养学生分析、概括的能力,感受数学学习的乐趣。

教学重点:理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

教学难点:理解比与分数、除法之间的关系,明确比与比值的区别。

教学准备:课件

教学过程:

一、复习导入

师:新的一天新的知识,但是只有温故才能知新,所以让我们先来热热身。开火车来回答第一题。

课件出示

1.口答7÷8= 12÷5=

(做简单评价,错了就接着还说下一题。)

齐读第2题,在练习本上列式计算,找人回答。

2.某车间有男工人5人,女工人8人,男工人人数是女工人人数的几分之几?女工人数时男工人数的几倍?

师:总结上述的题,第一题考察的是分数与除法之间的关系,第二题考查的是求两个数量之间的倍分关系,热身完毕,平时我们都是在陆地上行走,还可能坐飞机在天上飞,但是我们都没有离开过地球,今天我们就要跟着一个人去地球外走一走。

二、创设情境,揭示课题

1.师:这个人就是宇航员杨利伟,我们看看他在太空中做了一件什么事,齐读课件内容。

课件出示:2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

教师提问:这就是杨利伟展示的两面旗,提取图中信息。(它们的长都是15 cm,宽都是10 cm。)好,杨利伟叔叔有问题问你们,比较它们长和宽的关系,你能提出怎样的数学问题?

预设情况:

(1)长比宽多多少厘米?15-10;

(2)宽比长少多少厘米?15-10;

(3)长是宽的多少倍?15÷10;

(4)宽是长的几分之几?10÷15。

(5)宽和长一共多少厘米?10+15

课件出示各种关系

2.揭题:今天我们将进一步研究这种倍数关系,它除了用除法表示外,还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。比大家都不陌生,但比在数学中到底有什么意义呢?这就是我们今天要完成的内容。(板书课题:比的意义)

【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”,一方面激发学生的学习兴趣,感受数学与生活的密切联系;另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。

二、探究新知,理解比的意义

(一)同类量的比

师:刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍,可以说成长和宽的比是15比10。那么,10÷15表示宽是长的几分之几,怎样用比表示它们的关系呢?(可以说成宽和长的比是10比15)板书

师:这是比来表示两个数量之间的倍数关系,这两个量是同类的量

师:想一想15比10和10比15一样吗?它们有什么不同?(引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。)

师:两个数量进行比较时要弄清谁和谁比,谁在前谁在后,不能交换位置,否则,比表示的意义就变了。

(二)不同类量的比

刚刚长和宽都属于同类量,那如果是不同类的量呢?

课件出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350 km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

1.读题理解题意,说说知道了哪些信息?

2.独立解答,说清解题思路。(速度可以用“路程÷时间”表示。)

3.尝试用比表示路程和时间的关系。(路程和时间的比是42252比90,)板书

刚刚两个同类量的比表示数量关系,那不同类的呢?表示一个新的量。

(三)揭示概念

师:观察上述三个比,我们刚刚探讨了它们的不同,那它们有什么相同点呢? (通过两数相除来表示两个数量之间的关系,都可以用比来表示,所以,两个数的比表示两个数相除)(板书:两个数的比表示两个数相除。)

三、自主学习,加深认识

(一)深化理解

师:那我们知道了什么是比,接下来我们要进一步认识比,接下来你们需要自学课本弄清课件上的这些问题。

1.自学比的相关知识。

学生自学教材第49页“做一做”之前的内容,思考问题。小组交流,前面汇报。

2.汇报交流。

(1)比的读写法

学生说,接着前面的写,出示ppt

15比10记作15:10 10比15 记作10:15 42252比90 记作42252:90

(2)比各部分的名称。(板书)

比号前面的数叫做前项,比号后面的叫做后项。

课件出示:15:10=15÷10=,让学生说出比的各部分名称。(板书:前项、比号、后项、比值。)

(3)比值的意义。

师:怎样求一个比的比值呢?(比的前项除以比的后项所得的商就是比值。) (4)比值可以怎么表示?

通常用分数表示,也可以用小数或者整数表示。

(5)比的形式

一般形式:即几比几

分数形式:如15:10也可写作15比10

师:好,问题都回答完了,那现在让我们来做题练练身手。

通过练习我们可以更好的理解我们今天学习的新知,那比和比值有什么区别和联系呢?(引导学生小结:区别:比表示一种关系,不能用一个小数或整数表示,而比值是一个数,通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。联系:比值是比的比的前项除以后项的商,通常用分数表示,而比也可以写成分数形式。)追问:纠错3:2写成1

(二)沟通联系

1.师:说完了比和比值的区别与联系,接下来同桌讨论一下,比与除法、分数之间有什么联系?这也是我们今天的一个重点内容,比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么?比的后项可以是0吗?(不能是0)讨论后根据学生交流反馈填写下表:

注意相当于,不能说是

2.请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。

板书:。

3.师:篮球比赛中的比分12:0与我们今天学习的比一样吗?(引导学生理解:各类比赛中的比不是我们这节课学习的比,它只是一种计分形式,是比较大小的,是相差关系,不是相除关系。)

四、巩固知识,应用拓展

1.P49“做一做”第1题。

(1)出示课件,完成后说一说练习本数之比中,两个相比的量是同类的吗?比值表示什么意思?

2.P49“做一做”第2题。

学生独立完成。反馈时,说说未知的前项或后项是怎样求出的。(引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项,归纳一般方法:前项=比值×后项;后项=前项÷比值。)

【设计意图】通过练习,引导学生进一步理解比和除法的关系,学会灵活运用所学知识解决实际问题。

五、回顾总结,交流收获

师:说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?

六、课外作业

练习十一1、2、3题