解决问题教学目标

分数四则混合运算教案设计

【教材分析】

分数四则混合运算的学习基础是:整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。由于有了学生已有大量的数学计算知识基础,教材安排了一个具体的问题情境,使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较,发现整数的运算律在分数中同样适用。例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间,有利于学生形成合理的知识结构。随后的练一练让学生巩固了计算方法,提高合理灵活使用运算律的能力。练习十五中还安排了使用分数四则混合运算解决实际问题,让学生感受到学习分数四则混合运算的实际意义。【教学目标】

1、让学生结合解决实际问题的过程,理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确计算;主动体会整数运算律在分数运算中一样适用,能运用运算律进行有关分数的简便计算,体验简便运算的优越性。

2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中,进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

3、使学生在学习过程中,体会到数学知识的内在联系,积累数学学习的经验。。

【教学重点、难点】

1、重点:分数四则混合运算的运算顺序及简便算法。

2、难点:根据实际情况灵活进行简便计算及根据运算顺序正确计算。【教学准备】

小黑板。

【教学过程】

布置前置性作业:

1、口算练习十二第1题

2、计算

24÷4+16×5-37 24÷(1.5+2.5)×6

想想整数、小数的四则混合运算的运算顺序是什么?

3、预习第75页例1思考:什么是分数的四则混合运算?它与整数的四则混合运算什么联系?

一、口算导入,交流预习单。

1、交流预习作业1,指名口答。(小黑板呈现)

选择一道除法和一道乘法让学生说说算法。

2、交流预习作业2

先听好老师的要求:说说这两题的运算顺序,先算什么,再算什么,语言要简洁,直接说出计算结果。

通过预习作业2的计算,想想整数、小数的四则混合运算的运算顺序是什么?

小结:整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法,再算加减法。有括号的先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。今天我们继续来学习计算方面的问题。

3、出示例1。

指名读题,说说题中知道了哪些条件,要求的问题是什么。

要解决这个问题该怎样列算式呢?启发学生列综合算式。

学生独立完成,再组织交流,鼓励学生列出不同的综合算式。

板书:2/5×18+3/5×18(2/5+3/5)×18

追问:列式时你是怎样想的?

交流:2/5×18+3/5×18

说明:先算18个小中国结和18个大中国结各用彩绳多少米,再算一共用彩绳多少米。

交流:(2/5+3/5)×18

说明:先算两种中国结各做一个要用彩绳多少米,再算做18个小中国结和18个大中国结一共要用彩绳多少米。

引导学生观察列出的算式,说说每道算式中分别有哪些运算。

指出:这两道算式都含有两种或两种以上的运算,像这样的算式都是分数四则混合运算的算式。今天我们就一起来学习分数四则混合运算。

板书课题:分数四则混合运算。

[设计意图:通过口算分数乘除法习题,复习巩固分数乘除法的计算法则。由解决生活中常见的实际问题,引出分数四则混合运算,既可以让学生结合具体的情境理解算式的含义,初步体会分数四则混合运算在日常生活中的应用,又有利于调动学生学习数学的积极性,激发学习数学的兴趣。]

二、教学运算顺序

1、独立思考,尝试计算。

启发:根据之前计算整数、小数四则混合运算的经验,想一想,这两道算式分别是按怎样的顺序进行计算的呢?

组织交流,让学生说说是按照怎样的顺序进行计算的。

引导学生结合具体情境说清先算什么,再算什么。(要求学生语言要简洁)

学生独立计算,指名两人板演。

2、小结运算顺序。

提问:通过这两题的计算,你认为分数四则混合运算可以怎么算呢?

小结:分数四则混合运算的运算顺序和以前学的整数四则混合运算顺序相同,都是先算乘、除法,再算加、减法。有括号的先算括号里的。

[设计意图:通过让学生试算,引导学生主动把整数四则混合运算顺序迁移到分数四则混合运算中来;结合对计算过程的评讲,使学生进一步明确分数四则混合运算的运算顺序。]

三、教学将运算律推广到分数运算

1、讨论:这两个算式,如果让你选择,你更喜欢计算哪一个?为什么?

使学生明确第二个算式是因为括号内的和是整数,所以计算比较简便。

2、观察:这两个算式有什么联系?

得出:两种方法从算式来看,其实是乘法分配律的运用。

板书:2/5×18+3/5×18=(2/5+3/5)×18

引导:两个不同的算式,求的都是“一共用彩绳多少米”。从中,你得到了什么启发?

可以适时的引导学生回忆整数有哪些运算律或者规律。

小结:整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时,要恰当地应用运算律使计算简便。

[设计意图:整数的运算律迁移到分数中来使用,让学生在计算中自主探索,充分观察,对比体验,通过自己思考,用已有的知识结构去同化、顺应新的知识,达到有意义的学习的目的。发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎推理能力。]

三、练习巩固,正确计算。

1、练一练第1题

提问:这两题的运算顺序是怎样的,谁先来说一说?

学生独立计算,指名板演。

集体校对,共同评议。

提问:在进行分数四则混合运算时,你认为要注意些什么?

指出:第一小题,分数乘除法连在一起,可以把除法转化成乘法,一次约分,同时计算;第二小题,分数连加时可以同时约分。

提醒学生在做计算题时,先不要急着做,首先要分析一下它的运算顺序式怎么样的。

小结:分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数,而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以把除法转化成乘法同时运算。

2、练一练第2题

学生独立计算,指名板演。

集体交流,说说哪里用了简便计算,应用了什么运算律或运算性质,为什么要这样算。

说明:第一小题先把分数除法转化成分数乘法,就可以应用乘法分配律进行简便计算;第二小题是计算到12/7-(5/7+4/5)时,可以应用减法的性质进行简便计算。

提问:分数四则混合运算在使用运算律时,有什么特别之处?

小结:整数四则混合运算在使用运算律时,常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算,但分数四则混合运算在使用运算律时,通常是凑成整数,或者观察是否有利于约分,有些题目不能直接进行简便计算,要先算一步或者几步才能应用运算律或者规律简便计算。因此在计算过程中要随时注意观察算式的特点,思考能不能用简便计算。

3、练习十二第3题

让学生独立完成,指名四人板演。

交流:每道题是哪里用了简便计算,依据是什么?上面一组跟下面一组有什么区别?

4、拓展练习

在□里填上适当的数,在○里填上恰当的运算符号,使计算简便。

15-4/9-5/9 = 15-(□○□)3/10×99+3/10=(□○□)×□

(5/16+5/6)×48=□○□+□○□

四、全课总结

说一说:这节课你有哪些收获或不足?

计算分数四则混合运算时,你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒?