比的基本性质国家优质课一等奖

比例的基本性质

教学目标:

1、使学生联系商不变和分数的基本性质,进行知识类比迁移,理解比的基本性质。

2、使学生在理解比的基础性质上,尝试化简比,并掌握化简的方法。

3、培养学生利用旧知自主探索新知识和能力。

4、在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程。

教学重点:联系商不变和分数的基本性质,进行知识类比迁移,理解比的基本性质。

教学难点:在理解比的基本性质的基础上,掌握化简比的方法。

整合点:利用多媒体直观演示功能.通过观察、类比,使学生理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。培养学生观察、类比的能力,渗透转化的数学思想方法,培养学生思维的灵活性。

教学过程:

一、课前准备。

小组议论:

1、除法中商不变的性质是什么?你能举例说明吗?

2、举例说明分数的基本性质。

3、比与除法、分数有什么关系?

二、探索交流,解决问题

1、师生谈话导入:我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质。联系这两个性质,你猜想比会有什么样的规律?

(一)1.回忆旧知

师:在进行分数运算时,我们长进行约分、通分,这是运用了分数的什么性质?这一性质和除法有什么关系。

2.建立联系

师:联系比和除法的关系,想象一下,会不会存在像商不变的这样规律呢?

以小组的形式,用刚才小组的例子讨论:比前项后项及比值会有什么的规律学生汇报、教师板书并引导全体学生进行观察。如

6÷8=(6×2)÷(8×2)=

被除数除数同时乘二、商不变

6:8=(62):(82)=12:18

前项后项同时乘二、商不变

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=34

被除数除数同时乘二、商不变

6:8=(62):(8÷2)

前项后项同时乘二、商不变

师:根据比与除法的关系,通过类比推理,得出了比的性质让学生验证一下。

6:8=

12:16= 3:4= =

=

所以6:8=12:16=3:4

小结比的前项和后项同时乘或处以相同的数(0除外)、比值不变。

3.课中小结

小结:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。我们通过多种方法发现了这样的规律,这个规律叫做比的基本性质。

运用性质,掌握化简比的方法

1.解决例1第(1)题。

使学生明确要解决的问题是:求两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比。(1)第一面联合国旗的长与宽的比是:15:10

讨论:怎样才能化作最简单的整数比?

为什么可以同时除以5?根据是什么?

学生分别回答,在逐渐推进问题,以便明确解决问题的方法和根据。

板书:15:10=3:2

(2)第二面联合国其的长与宽的比是:180:120.

个人思考完成:如何化简180:120?边思考边填写在科教书相应的位置。

(3)完成“做一做”前两题。

指名板演并订正,并抽问根据及方法。

2.解决例1第(2)题

(1)化简:

同桌讨论:当比的前、后项出现了分数时,应该怎样来化简比呢?为什么?

(2)完成“做一做”。

(3)化简0.75:2.

师:如果比的前、后项出了小数怎么办?

(4)完成“做一做”中的0.15:0.3和0.125:

教师小结:当前、后项出现分数或小数时,应先把比化为整数,再进一步化简。三、巩固应用,内化提高

1.完成练习十一第4题。

2.完成练习十一第5题。

3.完成练习十一第6题。

四、回顾整理,反思提升

那杯水更酸?

男:我调制一杯柠檬水,柠檬用了30ml,水用了240ml。

女:我调制的柠檬水,用了2杯柠檬和16杯水.

以小组为单位进行讨论,教师不仅要引导学生如何判断哪杯水更酸,更重要的是提高学生的应用意识,调动学生应用知识的积极性。