简单排列组合PPT及专用教学设计内容

《简单的排列》参考教案

教学内容:冀教版小学数学二年级下的第89、90页。

教材分析说明:

教材选择了贴近学生生活的、学生有亲身经历的“照相”和“乒乓球”比赛两件事情,让学生初步领悟简单事物的排列组合规律,培养学生初步推理能力。

教学目标:

1、结合生活中熟悉的事物,探索、发现简单事物的排列组合规律。

2、在进行探索、交流活动中,发展学生初步的推理能力。

3、使学生感受数学学习的乐趣,激发学生对身边事物的好奇心,培养学生初步的数学意识。

教学准备:人物图片、照相课件、乒乓球比赛课件

教学过程:

一、情境创设

教师谈话引入:

同学们,五一刚刚结束,你们有没有出去玩呢?都去了哪里?感觉怎么样?看到美丽的景色有没有拍照留念呢?今天我们就来学习有关照相的内容。(板书:照相)现在老师这里有几张我们同学们在校园里照的几张相,大家看照片上都有谁?谁来说一下他们照相时站的位置。

生:××在左边(右边),××在右边(左边)

结合的照片讨论,变化他们的位置,他们还能照出几张照片?在充分讨论的基础上,使学生了解,两个人照相,最多能照出2张不同位置的照片。(出示两三张两人照片)

师:两个人照相,如果只考虑横着站成一排的情况,最多能照出两张不同位置的照片。今天谁表现好了,我们也给他照相放在电脑上,下次上课,咱们再用。

二、探究新知

(一)3人照相

如果三个人在一起照相可以照出几张不同的照片呢?(板书:3人)先我们选出三个同学来试下。这三个同学排成一横排,变化他们的位置,一共可以照出几张不同的照片,同学们可以想一下。下面我们再找一个人来指挥。(教师可以采用手机照相的形式)

2.提出一共照了几张照片的问题,让学生用自己的方式在本子上表示出来。

师:刚才一共照了几张照片?都是什么样的?先不着急回答,请你用自己的方式在本子上表示出来,你可以写字,也可以用符号,甚至可以画图。

学生自己做,教师巡视,了解表示方法,进行个别指导。

3.交流整理的结果和表示方法。要给学生充分的交流不同表示方法的机会,使学生指导三个人照相可以照出6张不同的位置的照片,并了解每一个人在同一位置上可以照2张照片。

师:谁愿意把你自己的表示的方法和结果给大家介绍一下。

(1)按位置逐一写出各个学生的姓名

(2)用数字编号

让学生充分交流,对有条理的进行整理的学生给予表扬。

师:3个人一起照相,某个人站在一个位置时,其余2个人可以交换位置,所以每个人在同一位置时照了几张?是怎样照的?让学生充分表达自己的思考过程。3个人一起照相,某个人站在一个位置时,其余2个人可以交换位置,所以每个人站同一个位置能照出2张不同的的照片,那么3个人就能照出6张不同的照片。

今天聪聪和他的爸爸、妈妈也去照相馆照了一次全家合影,你们知道他们可能照了几张不同的照片吗?

在学生回答的基础上,教师用课件演示占位不同的6张照片,并分类。

教师小结:刚才我们同学们实际照了下相也看了聪聪一家的照片,那么3人照相能照出几张呢?当我们固定一个人的位置时其他两个人可以变化位置,这样我们可以照出两张不同照片,一共有3个人,所以可以照出3个2张照片。列式为2×3=6

【设计意图】创设故事情境,激发学生参与学习活动的兴趣。

师:刚才,大家研究了3个人照相的问题。下面,我们一起看一看乒乓球比赛中有什么数学问题。(板书:乒乓球比赛)

二、探索与体验

1、课件出示,乒乓球比赛的图画,让学生说说有关乒乓球比赛的知识。

学生自由发言。

【设计意图】通过画面向学生介绍有关乒乓球比赛的知识,以增

强学生的兴趣。

2、如果两个小朋友打乒乓球,结果可能有几种?

同桌讨论,全班交流。

3、提出教材上的问题,上学生尽情猜想。

师:刚才,大家研究了3个人照相的问题。下面,我们一起看一看乒乓球比赛中有什么数学问题。

师:聪聪、小强和亮亮,他们要进行乒乓球友谊赛,谁给大家说一说,你都知道哪些乒乓球比赛的知识?

学生可能会说出许多。如:

●乒乓球比赛分为单打,双打。

●可以11分一局,也可以15分,21分一局。●有的三局两胜,也有的五局三胜……

师:三个同学进行比赛,最后结果一定是一个第一,一个第二,一个第三。请你猜一猜,谁会得第一?

可能有不同的回答,学生回答,师生进行对话。

生1:亮亮第一。

生2:小强得第一。

生3:聪聪得第一。

师:对,他们三个都有得第一的可能,假如亮亮第一,那其他两个人会得第

几?

生:小强是第二;聪聪是第三。

师:还有其他的结果吗?

生:还可能聪聪第一、小强第三。

学生说,教师出示课件

师:也就是说,假如亮亮得第一的话,比赛结果有2种可能,那么小强得第一或聪聪得第一时,比赛结果可能会是怎样?请同桌两人讨论一下,并写出来。学生同桌合作,教师巡视,个别指导。

师:把你们讨论的结果汇报一下。

指名进行汇报。教师进行板书。

师:刚才同学们分别讨论了3个人得第一时可能出现的结果。现在老师提一个问题:3个人进行比赛,结果一共有几种可能?说说你是怎样想的。

学生可能会有不同的表述方式,教师注意启发学生思考问题的条理性。如:生:亮亮得第一时,有2种,小强第一时有2种,聪聪得第一时还有2种,一共有6种可能。

师:说得不错。也就是说,3个人进行乒乓球比赛,每个人都有可能得第一,而每个人得第一时,又有2种可能的结果,那么,就一共有3×2=6种可能。独立猜想,全班交流,让学生充分表达猜想的结果和想法。

【设计意图】减轻新知识学习的难度,有利于思维的发展。充分

体现学生是主要探索知识的学习者,而不是被动的接受者和模仿者,

让每个学生都能获得积极的学习体验。

对学生的发言进行梳理。

小结:对于解决照相和乒乓球比赛这类的问题,我们可以先固定一个位置或是结果,然后变换其他位置,这样我们在做题时就能做到不重不漏。(板书:不重不漏),运用的算式是:3×2=6 【设计意图】通过“假如××得第一”的整理,使学生发现简单事物的排列组合的规律,培养学生初步的推理能力。

三、实践与应用

1、练一练第1题。

可用不同的学具代替玩具摆一摆,再填写。

2、练一练第2题。

指导学生根据乒乓球比赛的可能结果完后此题。

【设计意图】培养学生独立解决问题的能力,提高学生的学习效率,养成良好的学习习惯。

四、课堂小结

对于解决照相和乒乓球比赛这类的问题,我们可以先固定一个位置或是结果,然后变换其他位置,这样我们在做题时就能做到不重不漏。(板书:顺序),运用的算式是:3×2=6