解方程（二）PPT配套优秀教学设计内容

解方程(二)教学设计

教学目标:

1、通过创设情境,学生亲身实践,边操作边观察边总结,使学生进一步了解等式性质,并会用这个性质解决简单的方程。

2、充分发挥直观图的作用,让学生对此有直观的理解,加深学生对解方程的过程和依据的了解,提高学习效率。

3、关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想。在观察、猜想、验证等数学活动中,发展学生的数学素养。

教学重点:用等式的的性质解方程,理解算理。

教学难点:由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想。

教学准备:多媒体

教学过程:

一、复习旧知,导入新课

1、什么叫方程?

生:方程是含有未知数的等式。

师:对,那么方程必须满足什么条件呢?

生1:必须有未知数,也就是说必须含有字母。

生2:方程必须是等式。

2、这些是不是方程?理解等式性质。

提问:2+x是不是方程? 2+3=5呢?我们在解方程一学习了哪些?谁能说出我们学过的等式性质?

学生回顾上节课学习的内容,并汇报:等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立].

X+5-5=10-5

设计意图:学生已经学过了等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立的性质。为下一步解方程做准备。

二、引导探究,教授新课

(学生根据情景图,写出等量关系)

1、天平左侧的砝码重x克,右侧放5克的砝码,这时天平的指针指向正中央,说明了什么?你知道左侧的砝码重多少克吗?怎样用等式表示?(说明天平平衡,左侧的砝码重5克,x=5) 如果左侧再加上2个x克的砝码,右侧再加上2个5克的砝码,这时天平的指针指向正中央,说明了什么?你能写出一个等式吗?

(说明天平平衡,3x=3×5)

学生讨论,得出结论:等式的两边都乘以同一个数,等式仍然成立。2、如果左侧有2个x克的砝码,右侧有2个10克的砝码,这时天平的指针指向正中央,说明了什么?你能写出一个等式吗?(说明天平平衡,2x=20)如果左侧拿走一个x克的砝码,右侧拿走一个10克的砝码,这时天平的指针指向正中央,说明了什么?你能写出一个等式吗?

(说明天平平衡,2x÷2=20÷2)

3.通过上面的游戏,你发现了什么?小组内交流自己的想法,然后汇报。

学生讨论,指名回答,得出结论:

等式两边都除以同一个(不为0的数),等式仍然成立。

师强调,等式俩边能不能同时除以0,为什么不可以?

设计意图:利用课件的演示和动手操作,让学生体会天平两侧的变化情况,加深学生对等式的理解,体会等式的变化规律。

三、巩固练习,解方程

1、(课件出示教材情景图)用y表示樱桃的质量,用式子表示天平中的等量关系:4y=2000

师:你们能求出这个方程的解吗?(让学生独立计算后,指名板演再集体订正,并检验。

4y÷4=2000÷4

并汇报:用等式性质解方程,方程的两边都除以4,从而得出答案。师:为什么方程的两边都除以4,依据是什么?

生:依据是等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。让学生说出用等式性质解方程的过程。

设计意图:此环节主要是让学生去验证、实践刚才他们所总结出来的解方程的方法,让他们在实践中进一步理解并巩固这种解方程的方法。

四、指导学生用今天的方法来解方程,要求口头验算

x÷3=9 7y=28

学生尝试后出示:

解:x÷3×3=12÷3×3 7y÷7=28÷7

总结:解方程时,我们都是想使方程的一边只剩下一个x,而且在这

个过程中还要使方程保持平衡,我们可以采用……

五、运用新知,练一练。(用方程解决实际问题)

1、请同学们试着计算,也可以小组讨论,探究算法。

2、指名板演。

3、集体指正,验算。

4、今天这节课我们学了什么内容~你学到了什么~还有哪些疑问? 六、课后反思:

本节课我力图直观,让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时利用天平原理即等式的性质来解方程,借助观察、操作、猜想与验证,一方面来促使学生进一步理解等式的性质,同时也发展学生的数感及数学素养。