测试课时教学实录

第10章

二元一次方程组

综合测试卷(A) 一、选择题。(每题3分，共21分) 112xy1x2xy11x11．下列方程组①

②③④xy⑤

y3z13yx1x2y3y1xy1其中是二元一次方程组的有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．设ykxb,当x1时，y1；当x2时，y4，则k、b的值分别为 ( ) A．3、一2 B．一3、4 C．一5、6 D．6、一5 3．若方程(a2b5)xyx2y3ab8是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别

为( ) A．一1，2 B．一1，一2 C .1，一2 D．1，2． 4．若方程组3xy13a的解满足xy0，则a的值为 ( ) x3y1a A．一1 B．1 C. 0 D．无法确定

5．由方程组

2xm1

可得出x与y关系是 ( ) y33A．2xy4 B．2xy4 C．2xy4 D．2xy4

6．方程3xy6的正整数解有 ( ) A．1组 B．2组 C .4组 D．无数组

7．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图(1)的方式放置，再交换两块木块的位置，按图(2)的方式放置．．测量的数据如图，则桌子的高度是 ( )

A．73 cm B．74 cm C．75 cm D．76 cm 二、填空题。(每空2分，共16分) 8．把方程2xy3改写成用含x的式子表示Y的形式，得y ．

1

9．已知x2

是方程2xay6的解，则a ．

y11nmnxy是同类项，那么(nm)2012 ．

210．已知

2xm1y3

与11．如果关于x的方程4x2m3x2和x2x3m的解相同，那么

m ．

12-小亮解方程组 由于不小心，滴上了两滴墨水刚好遮住了两

个数●和★，请你帮他找回这两个数：●= ；★= ．

13．若x2y3z10,4x3y2z15，则xyx的值为 ．

14．某宾馆有单人间和双人间的两种房间，人住3个单人间和6个双人间共需1020元，人住1个单人间和5个双人间共需700元，则人住单人间和双人间各5个共需 元．

三、解答题。(共63分) 15．(每小题5分，共15分)解下列方程组：

x1y20xy134（1） (2)

x3y312xy23124

x2yz6（3）2xyz9

3x4yz18

16．(6分)当是为何值时，方程组



17．(6分)已知方程组

2 2x3y11k

的解也是方程3xy5的解? xy6k4xy5ax+by=322

和

有相同的解，求a2abb的值

ax-by=13x2y1

18．(5分)如图是一个正方体的表面展开图，标注了字母“a”的面是正方体

的正面．已知正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值．

19．(8分)古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180 m的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12 m，B工程队每天整治8 m，共用

时20天．

(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：

x+y=( )x+y=( )甲：；乙：x根据甲、乙两名同学所列的方程组，请

y12x+8y=( )( )128 你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在括号中补全甲、乙两名同学所列的方

程组：

甲：x表示 ，y表示 ；

乙：x表示 ，y表示 ；

(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米(写出完整的解答过程)

20．(7分)某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件

1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天加工的A部件和B部件配套?

3

2l·(8分)甲、乙二人共同解关于x、y的方程组 时，由于甲看错了

x3方程①中的a，得到方程组的解为



乙看清了方程②中的b，得到方程组

y1

的解为

22．(8分)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民

“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：

已知小王家2014年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．

(1)求a、b的值；

(2)随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月

收入的2％，若小王家月收人为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨?

x112012(a)2013的值．

试计算b10y2

4

参考答案

1．A 2．C 3．D 4．A 5．A 6．A 7．C 8.32x 9．2 10．1 11．2 12．8，一2 13．5 x3,x1,x2,14．1100 15．(1) (2) (3)y2,

y0y2z116．k=3 17．a22abb2(ab)21

5xy1,x318．由题意得,解得

y1y2x5,19．(1)甲同学：设A工程队用的时间为x天，B工程队用的时间为y天，由此列出的方程xy20,组为

；乙同学：A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数12x8y180xy180为y，由此列出的方程组为x．故答案依次为：20，180，180，20，A工程队y20128用的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B工程队整治河道的米数；

(2)选甲同学所列方程组解答如下：

xy20②-①×8得4x20解得x5，把x5代入①得y15

12x8y180x5∴方程组的解为；A工程队整治河道的米数为12x60，

y15B工程队整治河道的米数为8y120．

答：A工程队整治河道60m，B工程队整治河道120m．

xy16,x620．设安排x人出产A部件，安排y人生产B部件，由题意得，解得．

1000x600yy10

答：安排6人加工A部件，10人加工B部件，才能使每天加工的A部件和B部件配套．

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21．把x3,代人方程②，得b(3)2(1)1，解得b1．

y1x1 把’代人方程①，得a14218，解得a10

y21

∴b2012a1022．由题意得2013112012101020131(1)0

17(a0.8)3(b0.8)66 解得a2.2,b4.2

17(a0.8)8(b0.8)91 (2)当用水量为30吨时，水费为17×3+13×5=116(元)，9200×2%=184(元)．

∵116＜184，∴小王家六月份的用水量超过30吨，设小王家6月份的用水量为x吨，由题意得17×3+13×5+6.8(x-30)≤184，解得x≤40．∴小王家六月份最多用水40吨．

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