阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法优质教案设计

“一次方程组的古今表示及解法”教学设计建三江七星农场第二中学

王宇琪

教师

王宇琪

年级

七年级

课时安排

学生人数

42 1课时

第

1 课时

授课时间

2019.6 授课类型

活动课

课题

一次方程组的古今表示及解法

一、学情分析

七年级学生具有强烈的好胜心和求知欲，抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理

·数学思考

在发现、探究的过程中完成对对古法解决问题从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，体会建模思想，发展学生直观想象能力，观察、分析、抽象概括的思维能力.

通过运用一次方程组解决问题，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识. 学生经历对算筹的观察、讨论、实践操作，充分感受我国对数学研究的悠久历史，弘扬中华传统文化，激发爱国热情。

读懂并理解题目

·教学难点

通过本节学习，感受中华灿烂的科学文化。

二、教学目标设计

·知识与技能

能用一次方程组刻画事物间的数量关系。.

·解决问题

·情感态度与价值

三、教学重点难点

·教学重点

四、教学方法

（学法）

五、教具准备

六、教学过程设计

“引导探索法”

（自主探究，合作学习，采用小组合作的方法

课件、微视频、小木棍、实物投影

教学过程

创设情境探索新知

教师：同学们你知道从古至今人们都发明了哪些计算工具吗？

学生思考回答

让学生切身感受到数学的计算工具的发展历程，从而产生对这种变化进一步探究的强烈欲望，为本节课探究问题作好铺垫. 教学教师活动

环节1创设学生活动 情境

设计意图

导入新课

教学环节2合作交流解读探究

教学过程

实际操作获取新知归纳验证完善新知

教师活动

出示课件，引导学生探索

教师：根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13--14cm，径粗0．2～0．3cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几

枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。别看这些都是一根根不起眼的小棍子，在中国数学史上它们却是立有大功的。

学生活动

猜想实验合作交流用算筹表示个数

设计意图

为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；让学生自己动手拼出数，培养他们学习数学的成就感。通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想，调动学生思维的积极性，激发学生探求新知的欲望．给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。

教学教学过程

解决问题应用新知

环节3

教师活动

出示例题和练习

在《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，如图1，图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．

（1）写出图2所示的算筹图所表示的方程组；

（2）请你求出在（1）中写出的方程组的解．

解：（1）根据图1所示的算筹的表示方法，可推出图2所示的算筹的表示的方程组：（2）①×2-②得，-y=-5，

即y=5，

把y=5代入②得，4x+3×5=27，

x=3．

；

所以方程组的解为：．

方程章第一题：“今有上禾(指上等稻子)三秉(指捆)中禾二秉，下禾一秉，实(指谷子)三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗．问上、中、下禾实一秉各几何”。

解析分析：此题要理解图1中算筹所示的表示方法，依此即可推出图2所示的方程组．

此题是一道材料分析题，先要读懂材料所给出的用算筹表示二元一次方程组的方法，再解方程组．

学生活动

独立完成，交流合作，解决问题

设计意图

通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活．，顺利解决如何将实际问题转化为求直角三角形边长的问题，培养学生的数学应用意识．

教学教学内容

课堂小结巩固新知当堂检测

环节4 八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒，两处争抢来斗胜，三十六头齐出动，一百八手乱相抓旁边看者殷勤问，几个哪吒几夜叉

教师活动

观看爱国视频，引发学生的爱国情操。

学生活动

独立完成当堂检测，学生讲解，集体宣誓。

设计意图

充分感受我国对数学研究的悠久历史，弘扬中华传统文化，激发爱国热情，自己身上责任的重大

七、学生学习活动评价设计

从学生身边的生活入手引入出发，自主探索、合作交流，经历数学知识的形成与应用过程，加深了对所学知识的理解，学生动脑猜想、动眼观察、动手操作、实践验证、巩固应用，充分发挥了他们的主观能动性，学生真正成为了学习的主人，引发学生的爱国情操。

本节课，我从学生身边的生活入手引入出发，以

学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知

识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而

突破重难点。整节课是一个动脑猜想、动眼观察、动

手操作、实践验证、巩固应用的动态生成过程，充分

发挥了学生的主观能动性，学生真正成为了学习的主

人，引发学生的爱国情操。

一次方程组的古今表示及解法

古 今

八、反思

九、板书设计