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关键词：三元一次方程组的解法2优质课一等奖

正文

*8.4 三元一次方程组的解法（2）

南乐县第二初级中学

于振锋

【知识与技能】

1.理解三元一次方程组的定义；

2.掌握三元一次方程组的解法；

3.会解简单的三元一次方程组应用题. 【过程与方法】

先运用实际问题引入三元一次方程组的概念，再类比解二元一次方程组的思想方法，学习三元一次方程组的解法，最后学习三元一次方程组应用题. 【情感态度】

让学生学会“举一反三”的学习方法，体会数学的魅力. 【教学重点】

1.三元一次方程组的解法；

2.三元一次方程组的应用. 【教学难点】三元一次方程组的应用.

一、情境导入，初步认识

问题1 《九章算术》分为9章，并因此而得名．其中第8章为“方程”，里面有这样一道题目(用现代汉语表述)：3束上等的稻，2束中等的稻，1束下等的稻，共出谷39斗；2束上等的稻，3束中等的稻，1束下等的稻，共出谷34斗；1束上等的稻，2束中等的稻，3束下等的稻，共出谷26斗．

问：上、中、下三种稻，每束的出谷量各是多少斗？

设计意图：通过有生活意义，情景化的问题激发学生学习的兴趣。

二、合作学习

1、三个小动物年龄之和为26岁，流氓兔比加菲猫大1岁，流氓兔年龄的2倍加上米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁，求三个小动物的年龄。

因三个小动物的年龄必须同时满足上述三个方程，故将三个方程联立在一起.

设计意图：从学生熟悉的三个小动漫动物入手，锻炼学生运用方程的意识和能力。

学生活动：小组合作，探究如何利用方程解决实际问题，初步认识三元一次方程组。

2、对应练习让学生认识什么是三元一次方程组。

二、思考探究，获取新知

思考 1.什么叫三元一次方程组？

2.解三元一次方程组的思想方法是什么？

【归纳结论】1.三元一次方程组：含有三个不相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组. 2.解三元一次方程组的思想方法：

三、运用新知，深化理解

1.解方程组：

【教学说明】让学生自主完成.也可合作完成，在练习中加深理解.教师巡视指导，及时点拨. 【答案】1.解：

3x4yz14，①（1）x5y2z17，②2x2yz3；③

由①+③，②+2×③消去z得x1y25x6y17，5x9y23.

解得代入①得z=3. x1，即原方程组的解为y2,z3.

例2，初中生营养标准中要求每一个学生每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素.现有一批营养师根据上面的标准给同学们配餐，其中包含A、B、C三种食物，下表给出的是每份（50g)食物A、B、C分别所含的铁、钙和维生素的量（单位）

食物

铁

钙

维生素

解：(1)由该食谱中包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素，得方程组

四、师生互动，课堂小结

解多元一次方程组的思想方法是不断消元，最终转化为一元一次方程，如

1.布置作业：从教材“习题8.4”中选取. 2.完成练习册中本课时的练习.

本节课在学习三元一次方程组解法过程中，采取了类比迁移、举一反三的方

3 5x5y10z35,

法，类比二元一次方程组的知识学习三元一次方程组.根据方程组的特点灵活选择恰当的解法，在应用过程中形成技能技巧，并且培养了学生分析题目特点、选择合适方法的学习能力.

资料摘要

三元一次方程组的解法2优质课一等奖

三元一次方程组的解法2优质课一等奖

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