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实数复习【知识与技能】掌握本章基本概念与运算,能用本章知识解决实际问题. 【过程与方法】通过梳理本章知识点,挖掘知识点间的联系,并应用于实际解题中. 【情感态度】领悟分类讨论思想,学会类比学习的方法. 【教学重点】本章知识梳理及掌握基本知识点. 【教学难点】应用本章知识解决实际与综合问题. 一、知识

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测试教学目标设计

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实数复习

【知识与技能】

掌握本章基本概念与运算,能用本章知识解决实际问题. 【过程与方法】

通过梳理本章知识点,挖掘知识点间的联系,并应用于实际解题中. 【情感态度】

领悟分类讨论思想,学会类比学习的方法. 【教学重点】

本章知识梳理及掌握基本知识点. 【教学难点】

应用本章知识解决实际与综合问题.

一、知识框图,整体把握

【教学说明】1.通过构建框图,帮助学生回忆本节所有基本概念和基本方法. 2.帮助学生找出知识间联系,如平方与开平方,平方根与立方根,有理数与实数等等. 二、释疑解惑,加深理解

1.利用平方根的概念解题

在利用平方根的概念解题时,主要涉及平方根的性质:正数有两个平方根,且它们互为相反数;以及平方根的非负性:被开方数为非负数,算术平方根也为非负数. 例1

已知一个正数的平方根分别是x+3和x –

1,求这个正数的立方根. 解:由正数有两个平方根,他们互为相反数得:解得a=3.

x + 3 + x –

1 =0,解得x = –

1,所以这个正数是(x + 3)2 = 4 所以这个正数的立方根是(

)

【教学说明】负数没有平方根,非负数才有平方根,它们互为相反数,而0是其中的一个特例. 1.(–

0 .7)2的平方根是(

)

A.–

0 .7 B.±0.7 C.0.7

D.0.49 2.下列说法中正确的说法的个数为(

)

(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数就是无限小数;(3)无理数包括正无理数,零,负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.

A.1 B.2 C.3 D.4

3.若a2 = 36,|b| = 3,则a –

b =(

)

A. –

9

B.±9

C.±3

D.±9或±3

3.填空:

(1)一个数的平方等于它本身,这个数是________;一个数的平方根等于它本身,这个数是___,一个数的算术平方根等于它本身,这个数是________.

(2)一个数的立方等于它本身,这个数是___________;一个数的立方根等于它本身,这个数是____________. 三、典例精析,复习新知

例1 如图所示,数轴上表示3的点是

.

分析:由于1<3<4,故1<3<2,故这样的点在表示1和2的点之间,故选C. 【教学说明】本题是用估算法确定结果,其方法是找到与被开方数最接近的两个平方数来界定范围.

【教学说明】本题是应用定义求解的,这启示我们,数学定义是解数学题最基本的依据.

1.布置作业:从课本“复习题6”中选取1、7、10、14题. 2.完成练习册中本课时的练习.

1.本课时教学可应用不同形式的练习引导学生认识相关的基本概念,强化对基本概念的理解以利于进行运算与判断. 2.注重分类思想的认识与理解,强调实数计算能力的训练,打下坚实的运算能力的基础.

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