测试第二课时 公开课

§9.3

一元一次不等式组

四川省中江县城北中学

代小艳

教学目标

1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。

2、掌握一元一次不等式组的解法，会利用数轴求不等式组的解集。

3、经历知识的拓展过程，会用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受并掌握数形结合思想。

4、能积极参与问题的讨论，感受数形结合思想解决问题的作用，养成自主探索学习的良好习惯。

教学重难点

重点：不等式组的解法及其步骤。

难点：对不等式组解集的理解。

教法与学法分析

教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法。

学法：实践、比较、探究的学习方式。

教学课型

新授课

教学用具

多媒体课件

教学过程

一、课前准备：学生掌握一元一次不等式解法及用数轴表示不等式的解集。

二、讲授新知

（一）直接入题：指明本节课的标题，类比以前的一元一次不等式，让学生推测本节课完成的学习目标

1、一元一次不等式组的概念，2、一元一次不等式组的解集的概念3、解一元一次不等式组方法

（二）视频学习：一元一次不等式的概念

概念：由 含有 的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

判断：下列各式中，哪些是一元一次不等式组？

3x2512x23x82x2x1(3)(2)2(1)x2373x57x1

x

x135x838x3x(6)8x4

(4)(5)92y32

72x1（学生活动1：抽生回答，并阐述不是一元一次不等式组的理由。）

（三）探究：什么是不等式组的解集?怎样寻找和表示出它的解集?(以所列不等式组为例) x580(1)x597

（学生活动2：学生找出x的取值范围，并在数轴上表示出来）

概念：不等式组中所有不等式的解集的 叫做这个不等式组的解集。

∴原不等式组的解集为 75x92师强调书写格式

（四）如何解一元一次不等式组? 求不等式组5x4

（师生一起活动）设计该题的目的是让学生发现各不等式解集没有公共部分，所以原不等式组无解。

小结解不等式组的步骤：

（1）求出各不等式组中各个不等式的解集；（求）

（2）画数轴，找出这些不等式解集的公共部分；（画）

（3）根据几个不等解集的公共部分，写出不等式组的解集。（写）

教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组。

3x30的解集

例

解不等式组

3x12x1

（1）

①

2x8②

解：（1）解不等式①，得

x2

解不等式②，得

x4

把不等式①和

②的解集在数轴上表示出来：

0 1 2 3 4 5

∴原不等式的解集为x4

（五）练习：（书第129页练习题1）

2x1x(1)x24x1

x512x(2)3x24x

（学生活动3：学生先独立完成，再抽生展示过程，让学生发现自己的不足之处并得到改正）

(六)探究：用数轴表示下列不等式组的解集,并写出你从中发现什么规律.

第一组

第二组

第三组

第四组

x3(1)x7

x3(4)x7

x3(7)x7

x3(10)x7

x2(2)x3

x2(5)x5

x2(8)x5

xa(9)xb(ab)

x2(11)x5

xb(12)xa(ab)

xaxa(ab)(3)(ab)(6)xbxb

（学生活动4：小组合作）

第一组：

不等式组

不等式组解集表示在数轴上

不等式组的解集

x3x7



0

3 7

x2x3



-3 0 2

xa(ab)xb



a b 你发现了什么规律？

（师引导学生总结规律：同大取大，并解释两个大字的意思）

第二组:

不等式组

不等式组解集表示在数轴上

不等式组的解集

x3x7



0 3 7

x2x5



0

-5 -2

xa(ab)xb



a b

你发现了什么规律？ 学生自主总结：同小取小（并抽生解释两个小字的含义）

第三组：

不等式组

不等式组解集表示在数轴上

不等式组的解集

x3x7



0 3 7

x2x5



-5

-2 0 xa(ab)xb

a b 你发现了什么规律？

（师抽生总结规律，再引导学生用口诀阐述：大小小大中间找）

第四组：

不等式组

不等式组解集表示在数轴上

x3

x7

不等式组的解集

0 3 7 x2

x5



-5 -2 0 xb(ab)

xa

a b

你发现了什么规律？ （师抽生总结规律，再引导学生用口诀阐述：大大小小解不了）

小结升华四个规律

设a ＜

b 在数轴上表示解

不等式组的解集

规律(口诀)

x＞b

a

xaxb

xaxb



b同大取大

a

x＜ａ

b

同小取小

大小小大中间找

xaxb

xbxa



a

ａ＜x＜ｂ

b

无解

大大小小解不了

a

b

这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了。

2、学以致用

（1）比一比：看谁反应快

运用规律求下列不等式组的解集

x2x2x3x0(1)x3(2)x5

(3)x7(4)x4

x3x1x3x0(5)x7(6)x4(7)x7(8)x4



(2)、根据数轴说出不等式组的解集

1

0

1

2

3

x

-1

2

0

1

2

3

x

1

(3) (2) (1)

解集：

解集：

解集：

解集：

-1 4

(4) （七）、课时小结

学生学习了一节后有自己的收获，教师应让学生首先总结，教师再做补充。

（一）两个概念

1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。

3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。

（二）一种方法：解简单一元一次不等式组的方法：

1、求不等式组中各个不等式的解集。

2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。

（三）一种思想方法 数形相结合的思想

（四）四句口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了

本堂课还有哪些不懂的知识？

（八）、作业布置

必做题书130页习题9.3第2题

选做题书130页习题9.3第5题

板书设计 板书设计表

§9.3

一元一次不等式组

问题1 分析引导

利用数轴

例题讲解

（1）、

（2）、

总结升华

表一

强化训练

练习1 练习2 练习3 作业布置