三元一次方程组的解法2ppt配套的板书设计及意图

肇庆新区实验学校

第8 章

第 4 节三元一次方程组解法举例

第 1 课时教案

教

学

目

标

与

学

科

素

养

教学重点

教学难点

教具教法

教学设计：

教学

环节

教学活动过程

活动内容

师生行为

设计理念

思考与调整

知识与技能

了解三元一次方程组的概念，会用消元法解简单的三元一次方程组

理解用消元法解三元一次方程组时体现的“三元”化“二元”、“二元”化“一元”的转化化归思想. 解决问题

通过解三元一次方程组的训练及选用合理、简洁的方法解方程组，培养运算能力、技巧. 让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些数学规律，体会一些数学思想，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣.

数学核心素养

情感态度价值观

1.重点:用消元法解三元一次方程组

2.难点:针对方程组的特点，选择最佳消元方案。

教学助手软件、实物投影、黑板、粉笔、翻转课堂教学法

“10分钟温故、问题导学、群学”环节

1、教师课前检查了 1.解二元一次方程组的解题思想解学生完是 ．

成预习作2.解二元一次方程组的方法有 业情况。

和 ．

2、教师随3．分别用代入法和加减法解二元一次方机抽查学生对二元x2y5，程组一次方程．3x2y1

组的回忆复习情况二、问题导入

情况，明确内容和问题1 纸币问题

要求，进行方法指 小明手头有12张面额分别是1元、2元和5导。

3、生生互元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是动，质疑答疑。通2元纸币数量的4倍．求1元、2元和5元的纸过再次预习和讨论币各多少张？

交流，学（【设计说明】通过该情境创设，让同学们知生基本掌道学习三元一次方程组的意义，感受到学习本握所布置一、

复习二元一次方程组的相关知识

解三元一次

方程组的思想方法与解二元一次方程组思想方法一样，都是通过代入消元和加减消元法解，所以这里通过复习巩固二元一次方程组的相关知识，以便类比学习三元一次方程组的相关内容，让学生在已有知识基础上，自然进入最近发展区.

1

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“20分钟

新课、探究交流质疑、训练点拨提高”环节

课的必要性，这样才能更好地激起同学们学习本节内容的欲望，充满学习的热情．）

总结归纳：观察这个方程组，含有_____个相同的未知数，每个方程中含___________的次数都是____，并且一共有_____个方程,像这样的方程组叫做___________________．

1.尝试解方程组

①

x4y，②

xyz12，

x2y5z22．③

【点拨方法】二元一次方程组可以通过消元转化为已学的一元一次方程解，类似地可以引导学生将三元一次方程组消元转化为已学过的二元一次方程组求解，让学生感受类比化归的思想.

的要求和目标。

x8，【参考答案】y2，

z2．2.上述方程组还有其它的解法吗？

3.典例：解三元一次方程组3x4z72x3yz9

5x9y7z8（通过书本例题讲解格式书写规范）

4.变式巩固：

5.

小组归纳、分享总结解三元一次方程组方法：和解二元一次方程组一样，解三元一次方程组，也可用加减消元法解。①观察各项系数、分别找出x、y、z的最小公倍数。②选择消去最小公倍数最小的未知数，得到一个二元一次方程，再求解。

特别地当方程组中有未知数地系数相等或成倍数出现时，用加减消元法。

1、教师布置学生先自己独立完成例1例2题，再小组间交流讨论，全班展示，同学纠错，教师总结。示形式可学生口述，可上黑板，可实物投影或PPT演示等。

2、小组合作探究例题3，然后小组展示交流，必要时教师进行点拨

看到本方程组中的方程①是用含y的代数式表示x的形式，容易使同学们想到用代入法解该方程组；如果仔细观察比较发现方程①中不含z这个特点，思维灵活的同学会想到通过②、③消去z,得到的方程与①组成关于x、y的二元一次方程组也可行.所以这里又追加了问题⑵，这样既让优生展示了自己的思维独创性，调动了他们的积极性，又让全体同学发现解三元一次方程组时消元的基本方法与二元一次方程组类似，即既可用代入法，又可以用加减法，同时培养2 ①

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了学生的观察能力，训练了学生的思维发散性. “8分钟当堂检测、反馈、矫正”环节

当堂检测题：

2xy3z31．

解方程组：3xy2z1

xyz5（1）若先消去x,得到的含y，z的二元一次方程组是__________________________．

（2）若先消去y,得到的含x，z的二元一次方程组是__________________________．

（3）若先消去z,得到的含x，y的二元一次方程组是__________________________．

2．

选择一种你认为简便的消元方法求解上题的方程组．

1、教师布置检测题，巡回查看学生答题情况，当堂批阅，统计差错，小组更正。

2分钟课堂评价

小结

学生思考、讨论、整理．

课后

作业

预习

作业

教后

反思

【作业】书本P106 1、2、4

复习本章知识点

本节课怡翻转课堂模式进行，学生先自学，课堂老师再精讲提炼，力求再课堂上落实每一位同学知识方法过关，不过由于课堂学生讲题的反映不可掌控，所以实际课堂容量比预设要小。

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