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正比例的意义导学案【学习目标】1、认识正比例关系的意义,理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征,能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。2.培养观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法,培养学生判断、推理的能力。【学习重点】认识正比例关系的意义。【

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练习四主要内容及教案内容

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练习四主要内容及教案内容

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正比例的意义导学案

【学习目标】

1、认识正比例关系的意义,理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征,能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。

2.培养观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法,培养学生判断、推理的能力。

【学习重点】认识正比例关系的意义。

【知识链接】

我们已学了一些常见的数量关系,写出下面等量关系式

1.已知路程和时间,怎样求速度?()

2.已知总价和数量,怎样求单价?() 3.已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?()

4.已知总产量和数量,怎样求单产量?(

) 5.已知圆柱的体积和高,怎样求底面积?()【自主学习】

对照图,完成下表。学习例1。

观察上表,回答下列问题:

1.水的体积和高度有关系吗?

2.水的体积是怎样随着高度变化的?

3.水的体积和高度的变化有什么规律?

写出表中相对应体积和高度的比,并求出它们的比值,观察比值有什么特点。

表中相对应的体积和高度的比的比值是(),这个比值表示的是圆柱体杯子的()。比值一定也就是圆柱体的底面积一定。写出数量关系式是: ()

【小结】

什么是成正比例的量和正比例关系?

两种()的量,一种量变化,另一种量(),如果这两种量中()的两个数的()一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做()

如果用字母X、Y表示两种相关联的量,用K表示比值,比值一定,则正比例关系式可以怎样表示。() *思考:怎样判断两种量是否成正比例关系? 【合作交流】

正比例关系还可以用图像来表示。

在作业纸上,根据统计表中的数据,描出高度和相对应体积的点,顺次连接后观察。

(1)说一说正比例关系的图像是什么样子的。

(2)不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少? 225立方厘米的水有多高

?

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