分数混合运算教学设计第一课时

《分数除以整数》教学设计

永州市零陵区珠山镇于家完小 李国华

教学内容：

本节课教学内容是人教版数学六年级上册第三单元P30页。

一、教材分析：

1、《分数除以整数》是在整数、小数乘除法，分数乘法和求倒数的基础上进行的，是分数除法教学的起始课，是学习分数四则混合运算和分数除法应用题的基础。教材出现的是“把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？”的情境，教材编写的目的是让学生结合已有的乘除法意义、分数知识，以及操作经验，进行折一折、涂一涂来理解两种不同的算法。然后再出现“把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？”，从操作过程中悟出算理：除以整数即平均分成整数份，求每一份，其实就是求它的这个整数分之一是多少。从而得出最优算法，“分数除以整数（0除外），就是分数乘这个整数的倒数”。让学生真正地从分数意义和分数乘法的意义上去理解分数除以整数的计算算理。所以本课重点是优化算法，难点在于算理的理解。事实上整个学习过程渗透着一种“转化”的数学思想，学生感受到在解决问题时，我们可以把一些新的问题转化成已有的方法来进行解决。

2、教学重点：

分数除以整数算法的探究。

3、教学难点：

分数除以整数算理的理解。

二、学情分析：

《分数除以整数》是在学生已经学习了整数、小数乘除法，分数乘法和求倒数的基础上进行的，并且学生已经掌握了基本的折纸、画图等帮助思维形象直观化的方法。我进行了教学前测，参与前测的71人，有53人知道至少一种求出答案的方法，其中有9人将分数除法转化成了小数除法，即0.4÷2=0.2；有27人想到了利用画图或折纸，再结合分数的意义，得出：把 4／5平均分成2份，就是把4个1／5平均分成2份，每份就是2个 1／5，就是

2／5；还有的是类比分数乘整数的算法得出的。分数乘整数是用分子乘整数，分母不变；那分数除以整数也可以分子除以整数，分母不变；把 4／5平均分成2份，每份就是4／5的 1／2，也就是4／5× 1／2，有17个同学借助画图既知道算法，又明白算理。基于事实，我制定了本节课的教学思路：把知识变成问题，把方法变成任务，把过程变成活动，让学生有目标地探究。整个活动过程是带着任务的，即分数除以整数可以怎么算，怎么算最好？

三、教学目标：

1、知识与技能：引导学生借助已有的经验理解分数除以整数的算理，掌握分数除以整数的计算方法；及时运用数形结合的思想，巩固学生对分数除以整数算理的理解，能正确计算分数除以整数。

2、过程与方法：通过富有启发性的问题和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，逐步发现算理、优化算法，形成计算技能。在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。

3、情感态度与价值观：通过自主操作逐步发现算理、优化算法，循序渐进培养探索精神和锲而不舍的品质。

四、教学准备：课件、长方形白纸

五、教学过程：

（第一环节：通过口算练习活跃气氛、唤醒学生的知识基础，引出新知。第二环节：数形结合，通过折纸、画图发现算理、优化算法。第三环节：巩固练习。）

（一）由易到难，初探分数除以整数

1、口算：

0.8÷2= 2、441×2= ×= 5524÷2=？

5（1）板题：分数除以整数

（2）设问：谁会运用学过的知识计算出来？

（3）汇报

4÷2=0.8÷2=0.4，直接转化成小数除法。

51生2：÷2呢？

3生1：（二）数形结合，探究算理。

1、把一张纸的4平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

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5（1）明确操作步骤。

a.找出整张纸的b.将4平均分成2份

5c.找出其中的一份

(2)学生自主折纸，教师巡堂，掌握动态。

(3)师生互动，汇报交流。

a.

b.

2、4÷3=？

5(1)生独立画图寻找答案

(2)汇报交流

3、设问：37÷50=？还折纸、画图寻找答案吗？引导学生归纳算理：除以整数其实110是平均分成整数份，求每一份，也就是求它的整数份之一。

(三)理清算理，优化算法

1、师生互动，口述算理（游戏接龙）

2、生生互动，强化算理

一生当老师随意出题并点名另一生口述算理，计算结果。

3、同桌互动，明确算理

同桌互相出题，口述算理

4、优化算法：板书：分数除以整数（0除外）

等于乘这个整数的倒数。

5、巩固算法

(四)课堂小结

分数除以整数：转化成小数除以整数，好！但有局限；直接用分子除以整数，好！但也有局限；转化成分数乘法，乘这个整数的倒数，畅通无阻！学习中灵活选择方法进行计算。

板书设计：

分数除以整数

（0除外）

乘这个整数的倒数

3737137÷50=×=

110110505500五、教学反思

课堂教学时，我循序渐进地设问，引导学生将分数除以整数先转化为小数除以整数，发现有局限，再将分子直接除以整数，也有局限，继续寻找，从而发现除以整数就是乘这个整数的倒数，层层推进，同时与之伴行的是先折纸，再画图，从折、画操作中逐步悟出算理，优化算法，实现了算理直观、算法抽象的预设，达到了掌握分数除以整数计算方法的目标，同时也突出了重点，无形中，攻克了难点，并如影随形实现了算法多样与优化，水到渠成地培养了学生锲而不舍的探索精神，整堂课从始至终都沟通着新旧知识，渗透着转化思想。无论是课前的口算预热，还是课中的例题展示，练习巩固，课件的使用都为课堂教学提供了方便，有效地节省了时间，并形象、醒目地辅助了教学，练习形式的多样有效地沟通了师生，生生互动。当然，教学是一门遗憾的艺术。我忽视了将分数除以整数转化为整数除以整数的方法预设。