课题研究教学目标

专题：应用动量和能量观点解决综合性问题

（一）滑块、滑板模型

课堂练习

例1、如图所示,质量M的长木板B静止于光滑水平面上, 现有一小物体A(可视为质点)质量为m,以水平初速度v0从B的左端滑上B.已知A与B间的动摩擦因数μ,A始终未滑离板B,求: (1)

A、B最终的速度大小？

(2)

此过程中产生的内能Q？

(3)

木板B的长度L至少要多长？

的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数μ＝0.4.开始时平例2、

板车和滑块共同以v0＝2 m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板

车速度大小保持不变，但方向与原来相反．平板车足够长，

以至滑块不会滑到平板车右端．取g＝10 m/s2. (1)求平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离．

(2)求平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度．

(3)为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多

长？

图2-6-7

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例3、质量M=4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根水平轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，这段滑板与木块A(可视为质点）之间的动摩擦因数μ=0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑。小木块A以速度v0=10m/s，由滑板B左端开始沿滑板水平上表面向右运动。已知木块A的质量m=1 kg，g取 10m/s2。求

1.弹簧被压缩到最短时木块A的速度；

2.木块A压缩弹簧过程中弹簧弹性势能的最大值为多少？

例4、固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R=0.6m。平台上静止着两个滑块A、B，mA=0.1Kg，mB=0.2Kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上。小车质量为M=0.3Kg，车面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度为L=0.8m，动摩擦因数为μ=0.2，右侧拴接一轻质弹簧，弹簧自然长度所在处车面光滑。点燃炸药后，A滑块到达轨道最高点时对轨道的压力大小恰好等于A滑块的重力，滑块B冲上小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g=10m/s2。求：

（1）滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力。 （2）炸药爆炸后滑块B的速度大小。 （3）滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。

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课后练习：

1、在光滑的水平面上静止着一个质量为4m的木板B，B的左端静止着一个质量为2m的物块A，已知A、B之间的动摩擦因数为μ，现有质量为m的小球以水平速度v0飞来与A物块碰撞后立即以大小为v0/3速率弹回，在整个过程中物块A始终未滑离木板B，且物块A可视为质点，求：

(1)相对B静止后的速度？

(2)木板B至少多长？

（3）整个过程中损失的机械能

？

2、如图，在光滑水平地面上放置质量为M＝2 kg的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切．一质量m＝1 kg的小滑块自A点沿弧面由静止滑下，A点距离长木板上表面的高度h＝0.6 m．滑块在长木板上滑行t＝1 s后和长木板以共同速度v＝1 m/s匀速运动，g取10 m/s2.求：

(1)滑块与木板间的摩擦力；

(2)滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功；

(3)滑块自A点沿弧面由静止滑下到与长木板共同运动，产生的内能是多少？

13．如图所示，半径R＝0.8 m的光滑圆弧轨道固定在水平地面4

上，O为该圆弧的圆心，轨道上方的A处有一个可视为质点的质量

1m＝1 kg的小物块，小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入圆弧4

此后小物块将沿圆弧轨道下滑，轨道．已知AO连线与水平方向的夹角

θ＝45°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3 kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，

小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，g取10 m/s2.求：

(1)小物块刚到达C点时的速度大小；

(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端C点时对轨道的压力；

(3)要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少为多少？

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【突破练习】

辽宁大连市、沈阳市第二次联考35题)如图6所示，

(2012·在光滑水平面上有一辆质量M＝8 kg的平板小车，车上有一个质量m＝1.9 kg的木块，木块距小车左端6 m(木块可

视为质点)，车与木块一起以v＝1 m/s的速度水平向右匀速

行驶．一颗质量m0＝0.1 kg的子弹以v0＝179 m/s的初速

度水平向左飞来，瞬间击中木块并留在其中．如果木块刚

好不从车上掉下来，求木块与平板小车之间的动摩擦因数μ.(g＝10 m/s2) 拓展

如图2-6-8所示，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M＝4.0 kg，a、b间距离s＝2.0 m．木板位于光滑水平面上．在木板a端有一小物块，其质量m＝1.0 kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.10，它们都处于静止状态．现令小物块以初速度v0＝4.0 m/s沿木板向前滑动，直到和挡板相撞．碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板．求碰撞过程中损失的机械能．

图6

图2-6-8

【大显身手】

如图8所示，在水平光滑轨道PQ上有一个

为质点)将弹簧压缩后释放，物块离开弹簧后经过水平轨道右端恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的轨道，小物块进入半圆轨道后恰好能沿轨道运动，经过最低点后滑上质量M＝8.0 kg的长木板，最后恰好停在长木板最轻弹簧，其左端固定，现用一质量m＝2.0 kg的小物块(视左端．已知竖直半圆轨道光滑且半径R＝0.5 m，物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，木板与水平地面间摩擦不计，取g＝10 m/s2.求：

图8 (1)弹簧具有的弹性势能；

(2)小物块滑到半圆轨道底端时对轨道的压力大小；

(3)木板的长度．

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