练习二特级教师教学实录

《练习二》

教材分析:

本单元的知识既涉及“数与代数”领域,又涉及“图形与几何”领域,学生学习这部分知识可以加深对比的知识的理解,还可以加深对数量关系的认识,通过感知数量间的变化规律,获得初步的函数观念。教材注重知识的综合运用,让学生感受知识的内在联系,提高学生综合运用知识解决问题的能力。

本单元学习的比例、比例尺等知识与已学习的比、除法、分数、方向与位置等知识有一定的联系,知识的综合性较强。教学时要引导学生参与知识的形成过程,培养学生综合运用知识的能力,为以后进一步学习数学知识打下坚实的基础。

【知识与能力目标】

1.理解比例的意义,认识比例的各部分名称,掌握比例的基本性质。会解比例,能运用比例的知识解决简单的实际问题。

2.理解比例尺的意义,能看懂比例尺,学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离和实际距离。

3.初步理解图形的放大与缩小,能利用方格纸按一定的比将简单的图形放大或缩小。

4.能运用比例尺的有关知识,学会解决生活中的实际问题。

【过程与方法目标】

1.经历运用比的知识学习比例的过程,体会迁移的数学思想在学习中的应用。

2.通过创设用多种方法解决“物物交换”问题的情境引导学生用多种方法解决问题,体会解决问题的多样性。

3.通过观察、比较、思考和交流感受图形放大和缩小的实际意义。

4.经历运用比例尺的有关知识解决实际问题的过程,体会类比的数学思想。

【情感态度价值观目标】

1.感受数学知识之间的内在联系,体会数学知识的内在美。

2.能借助比例的相关知识解决生活中的实际问题,提高综合运用知识解决问题的能力,感受数学与生活的密切联系。

3.运用比例尺的有关知识,学会解决生活中的一些实际问题,发展学生的空间观念。

4.感受数学知识可以解决许多生活中的实际问题,提高学生应用数学知识解决问题的意识。【教学重点】

1.理解比例的意义和基本性质,会解比例。

2.会根据比例尺求图上距离或实际距离。

【教学难点】

用比例的知识解决简单的实际问题。

第一课时:正比例和反比例练习

一、回顾与整理:

1、怎样判断两种相关联的量?

2、成正比例的量的变化规律及特征是什么?

3、成反比例的量的变化规律及特征是什么?

4、什么叫做比例尺?

二、巩固与练习:

1、P33页第一题:

要求:说一说你判断的理由。

2、学生合作完成第二题

要求:尽量独立完成,允许交流合作。

第2小题进必要的集体讲解订正

3、第3题:

①分析判断:是正比例关系还是反比例关系?

②从表格中你可以知道哪些有用的数据?

③学生完成作业。

④全班交流分享。

4、第4 题:

①学生独立完成。

②说一说你是如何完成这道题目的,从中你找到了哪些有用的条件?

5、学生独立完成第5 题。一、基础练习。

1.什么是比例尺。

学生回答,教师板书。

2、说一说。

比例尺1:800表示什么?

比例尺1:3000000表示什么?

对于比例尺1:3000000,学生可能在不同的表述:图上1厘米表示实际距离3000000厘米;图上1厘米表示实际距离30千米。以上两种表述方式都可以。

3.做一做。

图上距离4厘米,表示实际距离200千米。

(1)这幅地图的比例尺是多少?

过程要求:

①学生独立完成,教师巡视课堂了解学生解决情况。

②全班反馈。

板书:实际距离200千米=20000000厘米

(2)如果图上距离是7厘米,实际距离是多少?

①学生独立完成。

②汇报解答过程。

板书:5000000×7=35000000(厘米)=350(千米)

(3)如果实际距离是600千米,图上距离是多少厘米?

过程要求:

①学生独立思考进行解答。

②教师巡视课堂,了解学生解决情况。

③汇报解答结果。

解法一:实际距离:600千米=600000000厘米

图上距离:60000000÷5000000=12(厘米)

解法二:600÷200=3(厘米)4×3=12(厘米)

二、综合练习。

完成课本“练习二”第5-7题。

(1)第5题。

①测量医院距中心广场的图上距离:2.5厘米。

②计算图形的比例尺。

③在图的右下角标明:“比例尺1:800”。

①学生独立测量,将结果与同学进行交流。

②计算实际距离、行走时间。

①学生独立解答。

②说一说你是怎样做的。

①学生独立思考并解决问题。

②说一产你是怎样解答的。

③用实物投影展示学生所画的图,师生共同评价。

(2)第6题。

学生独立思考,将结果填在表中。

说一说长方形长与宽的变化情况。(长增加,宽反而减少;长减少,宽反而增加)长和宽有什么关系,说明理由。

(3)第7题。

认真审题,理解题意。

说一说你的思路。(利用比例尺知识,先计算出AB之间的的实际距离)

测量AB图上距离

利用比例尺计算AB实际距离

计算行驶时间计算9小时行驶路程

判断是否到达

三、课堂小结。

通过练习,你巩固了哪些知识?还有什么疑问?