图形的认识 测量优质教案设计

平面图形的面积计算复习课

盐城市第二小学朱文科

教学内容:

苏教版教材P89上平面图形面积计算,“练习与实践”。

教学目标:

1、知识性目标:引导学生回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程,并能熟练的应用公式进行计算。

2、过程性目标:引导学生探索知识间的相互联系,构建知识网络,从而加深对知识的理解,并从中学习整理知识,领会学习方法。

3、情感性目标:渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点和“转化”等思想方法;体验数学与生活的联系,在提高学生解决问题能力的同时感受数学的美。

教学重点:

复习计算公式及推导过程,并能熟练的应用公式进行计算。

教学难点:

探索计算公式间的内在联系,构建知识网络。

教学准备:

1、准备两组六个平面图形的纸片,磁铁12块。

2、关于面积计算公式推导的多媒体课件。

教学过程:

一、故事导入,激发兴趣。

1、出示父母的照片。

唐僧取经回来后,想把一座山地奖给三个徒弟,唐僧拿出三条同样长的绳子,叫三位徒弟用绳子各围一块地。八戒抢着说,我要围成长方形;沙僧接着说,我要围成正方形;悟空灵机一闪,得意的说,我要围成圆形。你猜一猜,三个徒弟谁围的面积最大?

2、生:周长相等,圆的面积最大。

3、师:故事中有几种平面图形,小学阶段我们还学过哪些平面图形?

生1:正方形、长方形、圆。生2:三角形、梯形、平形四边形。

4、今天这节课我们将复***面图形面积的计算。(揭示并板书:课题平面图形面积的计算复习课)

二、新授

(一)逐个复习梳理

1、课件出示学过的六种平面图表。

2、它们的面积怎样计算?字母表达式是什么?

(指名说,教师随机出示)

3、你能挑一个自己喜欢的图形,说说它的面积公式是怎样推导出来的吗?同桌合作完成。

4、教师指名请学生说说每个公式的推导过程,(教师随机出示)。

教师:刚才同学们分别说了每个图形面积公式的推导过程。能否根据推导过程将它们进行整理呢?

(二)整理形成网络图

1、学生分四人小组合作完成网络图的构建。

教师出示合作要求:

友情提醒:

(1)四人分工明确,以1人操作为主,

2人提建议,1人负责汇报;

(2)先商量好方案,再操作;

(3)图形之间可以用箭头表示公式之间的关系。

2、学生合作,教师指名四人上黑板板演,并巡视、指导。

3、反馈,教师指名请四人小组汇报。着重说明你们这样整理的理由。(请2组同学说)

4、观察这些网络图,你有哪些体会呢?

(1)长方形面积公式是基础。

(2)图形转化是推导面积公式的常用方法。

(3)在图形的转化过程中,应用了平移、旋转……

(4)有些曲线图形可以转化成直线图形。

教师:从左往右看,前一个图形的学习使后面图形的学习成为可能,并奠定了基础,而新的知识一般地转化为旧的知识,更容易被我们接受。知识就是以这样的方式环环相扣,越积累越多,使我们形成强大的学习能量。而转化是我们学习的重要方法。(板书:转化)剪拼移

三、练习

(一)巩固练习:

1、完成书上“练一练”第1题改编题。学生先独立完成,教师指名汇报。

(1)汇报的同时说说要求圆的面积已知条件还可以怎样给?说说求平面图形的面积要注意什么?(比如圆的面积,还可根据什么条件求出?直径,周长、半径的平方、最大外接圆的面积等。)

2、这些说法对吗?

(1)等底等高的两个三角形可以拼成一个平行四边形。()

(2)半径2厘米的圆,它的周长和面积相等。()

(3)三角形的面积是平行四边形面积的一半。()

(4)圆的半径扩大2倍,它的周长也扩大2倍,而面积却扩大4倍。()

(5)如果两个平行四边形的面积相等,那它们的底和高一定也分别相等。

()指名学生判断,并说一说理由。

3、想想、议议:一张圆桌,直径1米,现在要给它铺上台布。你认为选择哪一种台布比较合适?()

①120厘米×120厘米②d=100厘米③120厘米×80厘米

让学生选一选,并说一说选择的理由。

4、想一想。

要在一块长12厘米,宽8厘米的长方形铁皮上剪下一个最大的圆,该圆的面积是多少平方厘米?

学生独立完成。集体订正,最大的圆的直径是较短的一条边。

5、2008年四川汶川发生8级地震,方圆2000千米都受到影响,地震波及范围面积约是多少平方千米?

学生列式计算,集体订正。

6、计算下面图形的面积。(单位:厘米)

学生独立完成,指名学生汇报时,说一说每一个组合图形的面积是怎么计算的。师生小结得出:⑴分成学过的平面图形。⑵补成已学过的平面图形。

7、农场的工人们靠墙用篱笆围成一块菜园(如图),篱笆的全长36米,这块菜园的面积是多少?

学生独立完成。提示:36米是三条边的长度和,36米减去10米所得的差就是梯形上、下底的和。

8、巴依老爷让阿凡提为他养羊,把羊放在一个长10米,宽6米的长方形的羊圈里,羊长大了羊圈就显得小了,小气的巴依老爷不给阿凡提材料,但要阿凡提把羊圈放大,你们说阿凡提该怎么办?

小组讨论,得出结论。可以用不同的方法和策略。

9、走进生活。

如图,在一块长方形地中挖了一条宽1.5米的水沟。这块地的种植面积是

多少平方米?

小组讨论,请不同做法的小组汇报。第一种平移得到一个新的长方形。第二种是把水沟的下一半旋转得了一个平行四边形,再用大的长方形减去这个平行四边形。

10、智慧大比拼。

⑴求下图黄色部分的面积(单位:厘米)

⑵下图是圆和正三角形重叠而成,你能计算阴影的面积吗?

小组讨论,集体订正。

四、课外实践活动。

研究的问题:城市排水工程建设中,井盖为什么一般都建成圆形的?

研究的方法:①实地考察:②查阅资料;③请教身边的人;④走访技术人员。

研究的结果:以“圆形井盖好处多”为题,写一篇科学小论文。

五、课堂小结。

今天,我们对平面图形的面积的知识进行了系统的整理和复习,并解决了我们身边遇到的数学问题。在复习阶段,我们可以利用今天学习到的方法地知识进行总结,这样不但可以梳理知识,还可以提升认识,不失为一个事半功倍的好方法。通过今天的整理和复习,你又有什么收获?你有什么知识提醒大家注意?

板书:平面图形的面积计算复习课