解方程（二）优质课一等奖教案

《认识方程》教学设计

教学目标:

1、使学生在具体的情境中,理解方程的含义,初步体会等式与方程的关系。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将现实问题数学化的经验,感受方程的思想方法及价值,发展抽象思维能力和符号感。

3、让学生获得一些成功的体验,进一步树立学好数学的信心,产生对数学的兴趣。

教学重点:在具体的情境中,理解方程的含义;体会等式与方程的关系。

教学难点:在情境中寻找等量关系

教学准备:课件

教学过程预设:

一、引入

1、板书“方程”,看到这两个字,你有什么想问或想说的?

2、板书“认识”,这节课我们就来正式认识方程吧!

二、新授

1、借助天平写式子

大屏幕出示空天平,这是什么?(天平)

这架天平已经调节成平衡的状态!现在左右两边分别放进一些物体,天平依然保持平衡,说明了什么?(左右两边物体质量应该是一样的)。

这让你想起哪个数学符号?(=)

师:出示数据,你会用怎样的式子来表示呢?(①20+30=50。)

天平左边托盘中的30克的物体换成一个不知质量的物体,右边出现一个200克的砝码。天平出现倾斜。

师:现在的天平出现了什么变化?天平为什么会出现倾斜?

你能用式子表示这种关系吗?(生:20+x>200。)

师:你式子中的x表示什么?(不知道的数)

师:这个不知道的数我们给起个名叫做“未知数”。(板书未知数)

“未知数”能不能用其他的字母表示?

教师板书:②20+x>200

师:既然左边托盘中的物体比200克重,那我们就把右边的砝码加上100克,看天平会怎样?天平为什么又出现倾斜?这次倾斜与上次倾斜的一样吗?你能用式子表示这种关系吗?板书:③20+x<200+100

2、接下来,你们能不能自己根据天平的平衡情况列出式子?

④2*8+10=x+7

⑤3y=50

⑥15+8>5*4

3、引导分类:把这6个式子分成两类,你打算怎么分?

要求:①先独立思考,再与同桌交流你的分类标准

②指明汇报

③出示表格

含有未知数

不含未知数

相等

④2*8+10=x+7 ⑤3y=50

①20+30=50

不相等

②20+x>200 ③20+x<200+100

⑥15+8>5*4

4、揭示概念

观察表格,横着看,这一行的三个式子有什么特点?(相等——板书等式)

下面的三个式子就可以叫做什么?(不等式)

竖着看,左边的4个式子有什么特点?(含有未知数)右边的两个呢?

④⑤这两个算式有什么特点?(既是等式又含有未知数)

揭示概念:像这样的含有未知数的等式叫做方程。

(补充板书:含有的叫做方程)

师:怎样的式子叫做方程?你能在本子上写一个方程吗?

指名板书集体判断小结关键点(一看是不是等式,二看式子中有没有未知数)

5、联系比较,深化概念

含有未知数的等式叫方程。那么方程与等式之间又有什么关系呢?

三、练习(过三关)

1、第一关判断:下面哪些是方程?哪些不是方程?

8-x=5 9m-4 15÷x=3 16+9=25 120y=84 9-x>4

下面有一些蘸了墨水的式子,看不清了,它们是方程吗?

6x+※>78 6x+※=78 6+※=51

2、第二关改写:我们以前学过的含有图形未知数的等式也可以说就是方程的另一种形式,现在你能把把这些图形等式改写成标准的方程吗?

90+★×15=240 15×(●-20)180

师:生活中有很多的情景,隐藏着相等或不相等的数量关系,就像前面的天平图一样,可以用数学式子表示出来。有信心闯第三关吗?

3、第三关列方程:请你用方程表示出下面各题中数量间的相等关系。

(1)某班有男生23人,女生a人,共有50人。

(2)某班有女生a人,男生的人数是女生的2倍,全班共有48人。

(3)迪迪的储存罐里原来有25元,后来每天存进3元,存了m天之后,终于凑足了100

元。

(4)母亲节到了,迪迪去花店买花,紫色康乃馨5元/枝,红色康乃馨3元/枝,迪迪带的钱都买紫色的,只能买y枝,都买红色的话,就可以多买12枝。

四、总结

1、你学会了关于方程的哪些知识?

2、你还想知道关于方程的什么知识?

*3、介绍古今中外在方程上有贡献的数学家