探索长方形的特征教案和学案内容

认识长方形

教学目标:

1、认识长方形的长和宽,知道长方形的对边相等,4个角都是直角。

2、在观察、验证、交流等活动中,经历探索长方形特征的过程,体验长方形的特征。

3、在用已有数学活动经验探索知识的过程中获得成功的良好体验,增强学习数学的自信心。

教学过程:

课前谈话。(玩游戏,正着做和反着做。)

一、激趣引入。

师:同学们请看大屏幕,在这幅图中都有哪些图形?

生:有长方形、正方形、圆和三角形。

师:数一数每种图形各有几个?

生:长方形有3个,正方形有1个,圆有4个,三角形有1个。

师:刚刚同学们提到有3个长方形,说来说一说是哪3个?

师:我们一起把它们抽取出来,请大家仔细看大屏幕。

师:这些图形有大有小,有的正着放,有的斜着放,但它们都是长方形。这节课我们就进一步来认识长方形。

二、学习长方形。

1、认识边角,数出边角的数量

师:请同学们仔细观察投影上的长方形,数一数这个长方形有几条边和几个角?

生:有4条边4个角。(比如说到4个角是直角,老师可说:不仅知道长方形有4条边和4个角,还认为4个角可能都是直角。)。

2、猜想长方形边角的特征。

师:我们再来仔细观察这个长方形,猜想一下长方形的边和角可能会有哪些特点?

生:长方形上下两条边一样长,左右两条边也一样长。

师:刚才大家说的时候都说上下边的左右边,那如果长方形斜着放,我们再说上下边、左右边就不太好说了。那我们换句说法,一起来听听。这条边和这条边它们的位置是相对的,我们把这样的两条边叫做一组对边。

师:这个长方形还有对边吗?

生:另外对着的两条边也是一组对边。

师:的确是这样的。这条边和这条边不管你怎样放置,它们的位置仍然是相对的,也是一组对边。那么,长方形有几组对边啊?

生:长方形有2组对边。

师:现在同桌俩人互相指一指长方形的对边。

生:(同桌互相指对边)

师:因此长方形的上下边一样长,左右边也一样长,我们换一种说法就是长方形的对边相等。

教师贴:对边相等。

师:这是对边的猜想,那对角的猜想呢?

生:长方形的4个角都是直角。(贴纸条:四个角都是直角)

3、验证猜想

(一)证明:对边相等。

师:刚刚同学们猜测长方形的对边相等,4个角都是直角,这些还只是我们的感觉,仅凭眼睛看还不够科学。下面就请同学们利用手中的长方形纸片动脑筋、想办法看看到底是不是这样?(打个问号),开始吧!

(学生验证,教师巡视1、如果用测量的方法,注意让学生在长方形上记录数据。)

师:好,现在我们全班来交流一下,谁先说一说你是怎么验证长方形的对边相等的。

(1)生:我用尺子量出来的,我量了量上下两条边都是10厘米,左右两条边都是5厘米,

师:你这是证明了什么?

生:对边相等。

师:谁和他的方法一样?

师:有谁没有测量也能验证出长方形的对边相等。

生:我是用折纸的方法验证的。

师:哦,快折给我们看看。其他同学认真听,仔细看。

生:对折。

师:同学们,这样可以吗?

生:可以。

师:你的方法非常好,真是个善于动脑筋的孩子。

总结方法:咱们班的同学真了不起,用了量一量、折一折的方法验证了长方形边对边相等的特点。

师:同学们,看一看,长方形的两组对边有什么不同?

师:为了更好区别它们的对边,我们分别给它取了个名字(停一下,看学生是否会说,如说不出老师说,如说出来,老师说:对,就像这名同学说的一样。)长边的长叫做长,短边的长叫做宽。

师:哪位同学想到前边来指指这些长方形的长与宽。

师:我们证明了长方形边的特点,我们知道了对边相等是正确的。但是刚才我们猜想长方形4个角都是直角这个猜想是否正确呢?谁能说说你是怎么做的。

生:我是利用三角板的直角量出来的。

师:你想到了利用我们学过的测量直角的方法验证,真了不起。

师:谁还有不同的方法?(或者说,他量了4次知道4个角都是直角,有没有简单点的方法,量的次数稍微少一点儿的有没有,你说说看。生:我先对折一下,这样就量2次就可以了。

师:看清楚了吗?量了几次?比刚才少了吧!哎呀,这一折真好,我们一下就能少量2次。

同学们想一想在刚才同学对折的基础上,能不能再少量一点儿,比如说量1次。

生:我再对折一下。

师:哦,又对折了1次,原本的4个角,大家来看一看(教师演示)藏在哪了?全部重合在这里。这样我们只用量几次?

生:1次。

师:刚才那名同学一折,给我们带来了灵感。我们再量它的角是不是直角时也可以先折再量。现在可以标上直角符号了。

师:同学们,刚刚咱们不管是用量还是折都可以证明:长方形的两条对边相等,4个角都是直角。

师:你们真是太棒了,用自己的方法验证了这些猜想。现在我们可以把“?”擦掉了。我们可以肯定的说长方形的边和角分别都有什么特征?

生:对边相等,4个角都是直角就是长方形的特征。(哪位同学想读一读,那我们一起再来读一读。)

三、课堂练习。

1、练一练第1题

3、师:老师这还有一个长方形,大家请看大屏幕,认真观察看这个长方形发生了什么变化?

生:长方形变成了正方形。

师:这个正方形又有什么特点呢?和今天学的长方形又有什么关系呢?我们下节课再来研究。

师:好,这节课我们就上到这。谢谢同学们,再见!