求一个数是另一个数的百分之几教学设计

列方程解决稍复杂的百分数实际问题

教学内容:

六年级上册104页例11、练一练,第105页练习十七第4-8题。

教学目标:

1.让学生经历探索稍复杂的“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题的解决方法的过程,学会分析这类问题的数量关系,会列方程解决实际问题。

2.让学生进一步体会列方程解决实际问题的意义与价值,进一步感受模型思想,进一步体会数学与现实生活的联系,继续锻炼克服困难的意志,获得成功的体验,增强学好数学的信心。

教学重点:

列方程解决稍复杂的百分数实际问题

教学难点:

分析和理解稍复杂百分数实际问题的数量关系

教学过程:

一、揭示课题

1、出示复习题:

师:同学们,这段时间我们主要学习了稍复杂的百分数实际问题,你们觉得解决这类问题的关键是什么?

预设:找单位1;写数量关系式

师:那如果老师给你们几个关键句,你们能写出对应的数量关系式吗?来试一试(1)说出下列各句中的数量关系式

①女生人数占全班人数的50%,单位“1”是(),数量关系式为:

根据这句话,你能写出一个减法的数量关系式吗?(全-女=男)

②九月份用电量比十月份少15%,单位“1”是(),数量关系式为()×15%=()。从这句话中,你还能写出什么数量关系式吗?()-

()=()(多说)

③桃树的棵数比梨树多5%,单位“1”是(),数量关系式为()×()=()。仿照上一题,我们还可以写出关系式()+()= ()(多说)

师:如果将这些关键句放到具体的问题中,你们还能写出相应的数量关系式吗?二、教学例题

1.出示预备题,默读题目。

师:我们一起来看课件上的这个问题,请大家先自己默读题目。

钱大伯原计划培育400棵松树苗,实际比原计划多培育了20%。实际培育了松树苗多少棵?

师:在这一题中,关键句是?

预设:实际比原计划多培育了20%

师:单位“1”是(原计划的棵数),我们根据题意可以写出什么数量关系式呢?预设:单位1是原计划,数量关系式是:原计划的棵数×20%=实际比原计划多的棵数;原计划的棵数+实际比原计划多的棵数=实际的棵数(多说)

师:根据我们所写的两个数量关系式,你能算出实际培育了多少棵松树苗吗?试一试,看谁算的快!

学生汇报结果。

算对的同学举手?你们真棒!

2、教学例11

师:老师这里还有一道例题,大家一起来看:钱大伯培育了480棵松树苗,比原计划多20%。原计划培育松树苗多少棵?

师:你们能找出这一题中关键句是哪一句吗?

预设:比原计划多20%

师:你们能将这句话补充完整吗?

师:根据题目的意思,我们怎样将黑板上的线段图补充完整呢?请大家在作业纸上画一画,请一个学生上黑板画。

师:根据我们画的线段图,请大家将下面的数量关系式补充完整:

()的棵数×20%=()的棵数

()的棵数+()的棵数=()的棵数

在这个等量关系式中,哪个量是已知的?哪些量是未知的?

你想用什么方法来解决这个问题呢?(列方程)

师:我们今天就来学习列方程解决稍复杂的百分数实际问题

在这个问题中,我们设谁为未知数更方便呢?

预设:设原计划培育的棵数是x。另一个量可以表示为20%x

师:根据我们假设的未知数请大家自己列方程解答。(喊一位同学上黑板板书)学生汇报结果。

师:题目做完后,一定要检验,要形成习惯。你打算怎样检验?和大家说一说师:经过检验,我们算的原计划培育400棵松树苗是正确的。那大家有没有注意到课件上的问题和我们的例题,为什么两个问题数量关系式相同而一个直接列式解答,另一个却用方程解答呢?

预设:一个单位1已知,一个单位1未知。单位1已知时用乘法,单位1未知时用方程解。

3、教学例题对比题

师:如何列方程解决稍复杂的百分数实际问题大家都会了吗?那接下来老师就来考考大家。看课件上的这道题目,你们能看出它和我们黑板上的例题有哪里不同吗?预设:“多”变成了“少”

师:那么这道题目的关键句是什么呢?你们写出数量关系式吗?请大家完成作业纸上的试一试。先把数量关系式补充完整,再解答。

多媒体演示学生做的结果。

4、练习题

师:刚才我们学习了列方程解决稍复杂的百分数实际问题,通过练习,我们知道了,当单位1已知时,直接列式解答,当单位1未知时,列方程解决。那么请大家来看一看下面这两个问题,分别应该用什么方法解决呢?

练一练:比较两个问题的异同,并解答:

光明畜牧场养了900头肉牛

(1)奶牛比肉牛多25%,奶牛有多少头?

(2)肉牛比奶牛少20%,奶牛有多少头?

先说数量关系式,再解答

四、小结回顾

今天这节课我们学习了稍复杂的百分数实际问题,是用什么方法来解决的?在什么情况下列方程解答呢?在解决时,我们一般先做什么?(写出数量关系式)再设未知数,最后列方程解答,必要时还要进行检验。在我们的生活中还有许多关于百分数的实际问题,希望大家能将我们所学的知识运用到生活实际中去。今天这节课就到这里,接下来的时间请大家完成课堂作业:书本P105 第5、7、8题五、板书设计:

列方程解决稍复杂的百分数实际问题

例11、钱大伯培育了480棵松树苗,比原计划多20%。原计划培育松树苗多少棵?

线段图

(原计划)的棵数×20%=(实际比原计划多)的棵数

(原计划)的+(实际比原计划多)的棵树=( 实际)的棵数

解:设原计划培育x棵松树苗

x+20%x=480

120%x=480

x=480÷1.2

x=400

答:原计划培育松树苗400棵