按比例分配应用题教学内容

教学内容:教材第58-59页例2、例3和“练一练”,练习十三第1-5题。

教学要求:使学生了解比在生活中的应用,能合理、灵活地解答按比例分配的问题。在解决实际问题的过程中,引导学生主动探索,勤于实践,勇于发现,合作交流。

教学准备:课件。

教学过程:

一、情景导入

老师这儿有一些图片,我们一起来看一看。(电脑出示:拉萨路小学学生学习计算机信息技术的图片)

计算机教育是我们学校的特色,作为拉小的一员,你们想不想了解学校的电脑房是怎一步一步发展起来的呢?

2.复习铺垫

我们学校1996年只有一个计算机室。

提问:请你们猜猜看当时有多少台学生电脑和教师电脑?

是不是这样的呢?我们一起来看一看。(电脑出示:1996年计算机房的条形统计图,48台学生电脑和3台教师电脑。)

提问:你们能不能用我们刚刚学过的知识来表示它们之间的关系呢?

学生可能会回答:

(学生电脑和教师电脑台数的比是16比1。 48:3=16:1 教师电脑和学生电脑台数的比是1比16。 3:48=1:16 学生电脑的台数占教师电脑台数的16倍。48÷3=16

教师电脑的台数占学生电脑台数的。3÷48=

学生电脑的台数占总台数的。48÷(48+3)=

教师电脑的台数占总台数的。3÷(48+3)=

学生电脑和教师电脑台数的比是16:1。(电脑出示)

学生电脑的台数占总台数的。(16/16+1)

教师电脑的台数占总台数的。

(1/16+1)

这两种表示方法有什么共同点?(都是把总台数看作单位“1”。)小结:学生电脑和教师电脑台数的比是16:1,也就是说在电脑总台数中,学生电脑占16份,教师电脑占1份,一共是17份,学生电脑占总台数的,教师电脑占总台数的。

二、小组合作、自主探究:

1.教学例1(改编)

1998年我们面对四~六年级全体学生,开设了信息技术普及课,这时学校为了满足学生的需求,又购进了一批电脑。

(1)出示1998年的条形统计图。

(电脑出示:学生电脑104台,教师电脑8台。)

提问:一个计算机房能不能放下104台学生电脑?(生:放不下了)对!因此学校又建立了第二机房。

你们说说看,每个机房可能有多少台电脑?你们是怎么分的?

我们学校没有平均分,而是根据需要,把第一机房和第二机房学生电脑台数按照6:7来分配。(电脑出示:第一机房和第二机房学生电脑台数的比是6:7)。

提问:你们能不能算算两个机房分别有多少台学生电脑?

想不想自己先试试?

学生尝试练习。

根据学生回答,板书不同的算法。

104÷(6+7)×6=48(台)

104÷(6+7)×7=56(台)

提问:你是怎么想的?

突出板书:

104× =104× =48(台)

104× =104× =56(台)

提问:你是怎么想的?

提问:这两种解法之间有什么联系?

小结:第一机房和第二机房学生电脑台数的比是6:7。第一机房电脑台数占学生电脑总台数的,第二机房电脑台数占学生电脑总台数的。把学生电脑的总台数看作单位“1”,用学生的总电脑× =第一机房学生电脑的台数,用学生电脑的总台数× =第二机房学生电脑的台数。

这题可以怎样检验?

根据学生回答,板书:

48+56=104(台)

48:56=6:7

通过检验,说明我们学校第一机房有学生电脑48台,第二机房有学生电脑56台。

我们求出了两个机房的学生电脑台数后,可以用这样的统计图来表示。

(电脑出示相应的条形)

(2)小结并揭题

说明:我们刚刚解答的这个问题是把一个数量按照一定的比来进行分配,这种分配的方法通常叫做按比例分配。(出示课题:按比例分配)

(指第二种解法)解答这类问题可以根据已知的比表示的份数关系,找出各种数量占总数的几分之几,也就是把这个比转化为分数关系。(在课题下板书:比——分数),可以根据求一个数的几分之几是多少进行解答。

2.教学例2(改编)

随着信息技术的发展,2000年我校开始让学生运用计算机网络进行学习,这时又对原有的计算机房进行了改造。

(电脑出示:2000年学校计算机台数情况的条形统计图。共有176台电脑。其中教师电脑20台。)

提问:看到这些数据,你能知道些什么?(学生电脑有156台。)剩下来三个机房的学生电脑我们是这样分配的。(电脑出示:第一机房、第二机房、第三机房学生电脑台数的比是12:14:13。)

看到这些信息,你想进一步知道什么呢?那么三个机房分别有多少台学生电脑呢?自己算算看。

学生尝试练习。

板书:

176-20=156(台)

156× ==156× =48(台)

(指第一步)为什么这步求出的是第一机房的学生电脑?

156× ==156× =56(台)

156× ==156× =52(台)

答:第一机房有学生电脑48台,第二机房有学生电脑56台,第三机房有学生电脑52台。

(机动,如有学生提出其它解法,如第二机房:48× =56(台)等,要及时表扬,并进行讲解。)

(电脑出示:相应的条形。)

提问:这道题要先把什么给求出来?

强调:当分配的总量没有直接告诉我们的时候,要先把分配的总量给求出来。

3.补充题

(1)今年暑假我们学校先把第一机房的学生电脑捐给希望小学,然后又购进了一些学生电脑。并将机房的设施进行了更新。

我们来看看具体情况。(电脑出示题目)

出示:学校原有156台学生电脑,2002年学校先捐给希望小学48台学生电脑,又购进了57台学生电脑。然后计算机信息中心将三个机房的学生电脑按照1: 1:1进行分配。每个机房各有多少台学生电脑?

提问:这题可以怎样解答呢?

根据学生回答,电脑出示算式:

156-48+57=165(台)

165× ==165× =55(台)

答:三个机房各有55台学生电脑。

提问:165× 实际上就是求什么?(165的是多少?)

提问:按照1:1:1进行分配就是相当于把学生电脑怎样分?

(电脑出示三个机房的条形统计图)

说明:平均分也是一种按比例分配。

提问:这题是平均分还可以怎么求?(165÷3)

四、质疑拓展:

提问:知道了三个机房分别有55台学生电脑,总共有165台后,你们还想知道什么?

电脑出示:学生电脑教师电脑

165 ?

现在我们知道学生电脑和教师台数的比是33:7。你能不能求出学校有多少台教师电脑吗?

电脑出示:学生电脑教师电脑

165 ?

33 : 7

根据学生回答,板书算式:

166× =35(台)

答:学校有35台教师电脑。

提问:这里我们已经知道了学生电脑的台数,所以要求教师电脑有多少台实际就是求什么?因此,要把谁看作单位“1”?

5.比较

在刚才解决问题的过程中,同学们对1996年——2002年间学校计算机房的情况也有了一定的了解,我们一起来看看这个汇总情况吧。

(电脑出示:各年段学生电脑和教师电脑总台数的复式条形统计图。)提问:看了这张统计图,你有什么想法?

对!从这张统计图中,我们也可以清楚地看到1996年—2002年间学校电脑总台数在不断增加,呈上升趋势,说明学校对信息技术教育越来越重视。

让我们一起来回首这几年学校计算机房的变化吧。

(配音乐,电脑出示:各阶段的机房照片。)

三、拓展

1.调查学生家庭有电脑的情况。

人类已经跨入21世纪,以计算机和网络技术为主的信息技术,已在社会各个领域中得到广泛应用,并逐步改变着我们的工作、学习和生活方式。

那么随着信息社会的来临,我们的家庭对计算机教育是否也越来越关注的呢?下面我们一起做一个小调查,好不好?

请五年前,也就是你们上一年级的时候,家里有电脑的同学站起来。(统计人数)

那么,家庭里没电脑的有多少人?

用我们学过的知识怎样表示这一情况?(我们班家庭里有电脑的人数和没电脑的人数的比是几比几。)

它们的关系还可以用这样一个统计图来表示。

(电脑出示:1996年统计情况的扇形统计图)

请现在家里有电脑的同学站起来。(统计人数)

那么,家庭里没电脑的有多少人?

现在我们班家庭里有电脑的人数和每电脑的人数的比是几比几?

(电脑出示:改成2002年情况的扇形统计图)

看到这些变化,你们有什么想法?

2.补充练习

老师这儿还有这么一个问题,你们会解决吗?

(电脑出示:学校把122张软盘按照两个计算机兴趣小组的人数分配给各组。第一兴趣小组有30人,第二兴趣小组有31人。两个兴趣小组各应分得软盘多少张?)

提问:用今天的知识能不能求出两个兴趣小组各应分得软盘多少张?

学生练习,电脑出示算式。

提问:这题的比没有直接告诉你们?你们是怎么想的?

小结:两个计算机兴趣小组分别有30人和31人,两个组人数的比就是30:31。把122张软盘按照两个小组的人数分配给各班,就是把122按照30:31来分配。

四、质疑拓展:

(设计方案)

今天我们共同学习了按比例分配,生活中比的应用还是比较广泛的。那么你们能不能运用我们所学的知识来解决一些实际问题呢?