圆柱的认识和侧面积第一课时教学设计

“圆柱的认识及侧面积”教学设计

教学目标:

1、在观察、交流、操作等活动中,经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2、知道圆柱的各部分名称以及圆柱侧面展开图的形状,会计算圆柱的侧面积。

3、积极参与学习活动,愿意与他人交流自己的想法,获得愉快的学习体验。

教学重点:圆柱侧面积的计算方法。

教学难点:圆柱侧面积计算方法的理解和应用。

教学用具:圆柱体侧面展开图教具,圆柱体自制实物和模型,制作好的课件,学生每人准备好一个圆柱模型。

教学过程:

一、导入

师:这节课我们学习与圆柱有关的知识,(板书:圆柱的认识)

二、新授

请看大屏幕,找一找哪些图形是圆柱?

生:1 3 4 6 是圆柱。

生:④也是。在小学阶段,我们讲的圆柱,都是直圆柱。

师:第四副图不是圆柱。在小学阶段,我们讲的圆柱,都是直圆柱,我们所说的直圆柱就是上下一样粗。

[评析:明确地让学生知道要探究的对象]

师:在日常生活中,你还见过哪些物体的形状是圆柱体?

生:八宝粥罐、露露罐、铅笔(新买的)、汽油桶

师:大家拿出自己准备好的圆柱,先观察,再用手摸一摸它的表面,然后同桌之间说一说:圆柱有几个面?各有什么特点?

学生自学数学书27页下面的知识。引出圆柱的底面、侧面、高。

2、推导圆柱体的侧面积。

师:现在用我们准备好的纸给我们手中的圆柱做一个侧面积,同桌俩个人为一组。(师巡视指导)

师:现在把我们做好的圆柱侧面积打开,仔细观察,你们有什么发现?

生1:我们发现了圆柱体的侧面展开后是一个长方形。

师:有没有不同的意见?

生:没有。

师;(把老师准备好的一个圆柱侧面展开图呈现给大家。平行四边形的)这是什么图形?

生:平行四边形。

师;这个平行四边形也是圆柱的侧面展开图。(师说完再把这个平行四边形与圆柱的侧面重合。)现在大家思考为什么会出现这种情况?同桌、前后桌讨论一下。

生;我们手中的圆柱侧面展开图是长方形,是因为我们是按照圆柱的高展开的,而老师手中圆柱的侧面展开图不是沿圆柱的剪开的。

师:说的非常好!

师:在转化的过程中圆柱体的侧面和长方形的面积变了没有?

生:面积没有变。

生:形状变了,面积没有变。

师:好样的!你们小组真团结,还有没有补充的?

生:我还发现了侧面的高就是长方形的长。

生:继续摆弄。(约二分钟,没人发现)

师:请每个小组用彩色笔在圆柱的底面画一圈,然后再把纸展开,看看这次有没有新的发现?

组3:老师,我发现了长方形的长等于圆柱的底面周长。

师:我们知道长方形的面积=长×宽,哪个小组能求出手中圆柱体的侧面积?

生:小组讨论。(纷纷举手,老师提醒已想出答案的学生先不要说,使大家都有思考的机会)。

生汇报师板书:

生:我们小组圆柱体的侧面积是10平方厘米。

师:请问是怎么算的呢?

生:由于圆柱体的侧面展开就是一个长方形,它们面积没变,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高,所以圆柱的侧面积=圆的底面周长×高。(教师随着学生的汇报,整理板书。)

师:请问你们小组圆柱体的侧面积是多少?(451.96平方厘米)是怎么算的呢?我们小组的意见和第三位一样。

师:要想求你们手中的圆柱体的侧面积,必须知道哪两个条件呢?

生:必须知道底面周长和高。

师:但你们手中的圆柱体没有底面周长和高,你们是怎么知道的?

生:先用绳子绕圆柱一周,量出它的周长,然后量出它的高,应用公式一算就可以算出来。

师:你们的想法对吗?请看大屏幕,听听“空中课堂”是怎么说的?

(多媒体显示圆柱,展开后是一个长方形和二个圆形,并且长方形的长等于圆柱体的底面周长,长方形的宽等于圆柱的底面周长)

师:如果用字母表示侧面积公式,该怎么表示呢?

生:面积用S表示,周长用字母C表示,高用h表示,所以S圆柱侧=c×h(板书),

[评析:对圆柱特征的探索,主要是采用学生喜欢的方式进行的,从而张扬了个性,小组讨论有效,通过动手操作,观察,探究出了圆柱体侧面积计算公式,并且使用多媒体教学,形象直观,证实了自己的判断正确,从而可以体会到成功的兴趣。

生:因为要想求侧面积必须知道底面周长和高,此题,没有底面周长,所以先想办法求出底面周长。

生:也是根据直径求出底面周长,然后乘以高就可以了。

三、规范认知构建新知

师:我们学会了怎样计算圆柱侧面积,谁能做这个题?课件出示例1:一个白铁皮通风筒,底面周长 31.4厘米,长2米,做一个通风筒至少要用白铁皮多少平方米?(得数保留两位小数)(生纷纷举手)

生:这个题就是求圆柱体的侧面积。

师:为什么这么确定呢?

生:通风管两头是通的,没有两个底面,所以就是求圆柱的侧面积。

生:这个题求白铁皮多少平方厘米,通风管展开后是一个长方形,实际上就是求长方形的面积。

师:同学们的想法都不错,谁能大胆地在黑板上为大家演示。

生:2米=200厘米

S圆柱侧=Ch=31.4×200=6280(平方厘米)

答:做一个通风筒至少要用白铁皮6280平方厘米。

师:集体订正。

2小结:

通过这节课的学习,我们学会了哪些知识?

四、拓展思维实践应用

师:看来呀!这节课同学们收获可真不少!我想考考大家,你们敢与我挑战吗?

1、做一做:

①一个圆柱形铁皮盒,底面半径2分米,高5分米,沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸,需要多少平方分米的纸?

②一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,直径1.2米,前轮转动一周,压路机的面积是多少平方米?

板书:

圆柱体的侧面积

长方形的面积 = 长×宽

↓↓↓

圆柱的侧面积 = 底面周长×圆柱的高用字母表示: S圆柱侧 = C h