圆的周长ppt配套的教案及板书设计

《圆的周长》教学设计

滦南县第三实验小学张艳茹

一、课标分析

圆的周长是《标准》“空间与图形”领域的重要内容,具体目标是:探索并掌握圆的周长公式,强调让学生经历探索圆的周长公式的过程并学习基本的数学思想和方法,积累数学活动经验。

二、教材分析

这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容,它是在学生以前学过的直线图形知识和学生已经掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。教材力图通过一系列操作活动,让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义,经历圆周率的形成过程,推导圆周长的计算方法,使学生初步认识研究曲线图形的基本方法,也渗透“化曲为直”的转化思想,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容,为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础,而且在对圆周长有关知识的推导论证过程中,培养学生主动探索,勇于实践,解决生活实际问题的能力。三、学生情况分析

学生已经认识了周长的含义,并学习了长方形正方形的周长的计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。并且知道圆是日常生活中常见的图形,可通过直观演示。实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形,是一种新出现的平面几何图形,这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。所以理解圆周率的意义,推导圆的周长的计算公式就成了本节课所要突破的难点。

四、教学目标与重、难点

(一)教学目标:

1、知识目标:在具体情境中让学生理解圆的周长和圆周率的含义,探索圆的周长计算公式,会用字母表示,能运用公式计算圆的周长。

能力目标:通过对圆周长测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动,培养学生观察、推理、分析、概括的能力和解决简单的实际问题的能力,同时着力培养学生的动手操作能力、创新精神以及团结合作精神。

2、过程与方法:在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。

3、情感态度与价值观:通过推导圆周长的计算公式,体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发学生的民族自豪感和探索精神。

(二)、教学重、难点

教学重点:使学生理解和掌握求圆的周长的计算公式,并能计算圆的周长。

教学难点:动手操作,探讨圆的周长与直径的关系,理解圆周率的含义。五、教学策略

1、根据本节课的教学内容、教学目标和小学生的认识特点,本节课采用了“小组合作”与“自主探究”相结合,由学习指南引领学习卡片完成学习任务的教学模式,本着将课堂还给学生的原则让学生自主探索发现圆周长与直径的关系,进而推导出圆周长的计算公式。这样,通过学生的实际操作,从而培养学生的实践能力和创新精神。

2、在学法上,我努力给学生创造自由广阔的空间。

(1)自主探究法,通过动手实践,寻求测量圆周长的方法,培养学生动手操作能力。

(2)合作交流法,通过学生的团结协作,自主探索,讨论交流,更好地突破教学重难点,培养学生的团结协作精神。

六:教学用具

多媒体课件一套、平板电脑、每组一份报告单、圆形纸片、一元硬币、1条大约100厘米没有弹性的线、直尺、剪刀

六、教学过程:

一、情境感知,引入课题

1、师生谈话。

师:同学们,你们去哪儿旅游过?

学生可能说道:去北京??

师:同学们去的地方还真不少。

2、电子白板出示情境图,让学生观察情境图,了解图中的事情,提出谁的车轮转动一周走的远,为什么?

师:我们一起看看聪聪一家干什么去了?电子白板出示情境图

观察情境图。

生:他们一家骑自行车到野外郊游去了。

师:没错,一家三口都特别高兴!再观察一下,你还看到了什么?

学生可能说道:三个人骑的自行车型号不同。三个人的自行车车轮大小不一样。师:那车轮转动一周,谁的车走得远呢?为什么?

学生可能说到:

生:爸爸的车走得远,因为它的车轮最大

生:爸爸的车轮周长最长,所以走的最远

师:你认为哪儿是车轮的周长呢?

生:车轮一周的长度就是车轮的周长。

师:那车轮转动一周走的距离又是什么呢?

生:车轮转动一周走的距离就是车轮的周长

师:对,你真聪明,车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。

师:谁的车轮周长最长,谁的车轮周长最短?

生:爸爸的车轮周长最长,聪聪的车轮周长最短。

4、讨论:车轮的周长和什么有关,有什么关系?然后由车轮的半径越长周长越长,即车轮的直径越长周长越长,进而得出:圆的直径越长,周长越长的结论。师:那车轮周长与什么有关系,有什么关系呢?

学生可能说到:

与车轮大小有关,车轮越大,周长越长

与车轮辐条有关,辐条越长,周长越长

与车轮半径有关,半径越长,周长越长

与车轮直径有关,直径越长,周长越长

师:同学们谈得都很有道理,车轮的半径越长,也就是直径越长,那车轮的周长

就会越长师:那么圆的周长与直径有什么关系呢?

生:圆的直径越长,周长越长师:你反应真快,你们认为呢?生:同意师:这节课我们就来学习周的周长,板书课题:圆的周长。下面我们继续研究,看看圆的周长和直径还有什么关系?

二、民主导学、探究新知

1、自主探索、探究新知

出示两张学习卡片:

学生活动,教师巡视并参与。给学生充分动手测量的时间和空间,获得测量圆的周长和直径的活动经验。

2、交流测量结果和方法,注意测量的过程要交流清楚。

师:谁来说说你们的测量方法和测量结果?

学生边说边演示:(1)緾绕法生(2)滚动法

师:同学们刚才用的方法都非常好。

师:看看硬币的周长是多少呢?

生:7.8cm

3、计算并观察测量的数据,推测硬币的周长与直径之间有什么关系。

师:就用这个数据和直径2.5厘米来估一估或者算一算周长除以直径的结果,看看硬币的周长和直径有什么关系呢?

学生可能出现:1、我估的硬币的周长大约是直径的3倍。2、我估的是3倍多一些。

师:看来硬币的周长大约是它直径的3倍的多一些,那是不是任何圆的周长与直径都有这样的关系呢?老师课前给每个小组发了三个大小不同的圆片,小组分工合作,进行测量和计算,除不尽的保留两位小数,并填在表中。

观察得到的数据,你发现了什么?

给学生充分的时间进行操作,教师进行巡视参与。

2、交流各组测量和计算结果,然后让学生说一说发现了什么?

师:完成测量了吗?哪个小组汇报一下你们测量和计算的结果?

学生汇报

师:现在请同学们观察表中的数据,你发现了什么?

学生可能说到:

三个圆的周长都是它直径的三倍多一些

不管是大圆还是小圆,周长总是它直径的3倍多一些

师:(把从下面搜集到的统计表展现出来)我们看其它组也是这样的结果吗?生:是

2、了解圆周率的发展史

1、教师介绍圆周率的发展历程,然后交流感受和启发,进行思想教育。

师:看来,任何圆的周长都是它直径的三倍多一些,其实这个倍数是固定不变的数,我们把它叫作圆周率。板书:圆的周长÷直径=圆周率。

师:由于我们在测量时有误差,所以得不到一个固定值。

师:圆周率可用字母π来表示。板书:π

教师范读,学生齐读,并在桌子上试着写一写。

师:我们今天课上研究的圆周率,早在几千年前,我们古人就开始研究了。

请同学们自学课本84页的兔博士网站。(学生自学)

师:在众多研究圆周率的科学家当中有位代表性的人物,你们知道是谁吗?生:祖冲之。

师:你们觉得祖冲之怎么样?

学生谈感受

师:老师也觉得祖冲之太了不起了,做为中国人感到太自豪了。

师:现在人们发现圆周率是个无限不循环小数,利用计算器已经算到了小数点后面上亿位,你们读一读。π=3.1415926535897………(生读。)

师:由于圆周率是个无限不循环小数,计算时只取它的近似值。

板书:π3.14

3、推导圆的周长公式

师:根据圆的周长÷直径=圆周率,如何求圆的周长呢?

生:直径×圆周率=圆的周长

师:如果周长用字母“c”表示,直径用“d”表示,谁来总结求圆周长的公式?生:c=πd 师:板书

师:那如果把直径d换成半径r呢?

生:c=2πr 师板书

师:再求圆的周长,你还用测量的方法吗?只需知道什么就可以了?

生:直径或半径。

在教师的启发下,经历圆周长公式的推导和用字母表示的过程。

三、简单尝试,应用新知

(1)、应用公式,解决问题

师:那我们利用公式试着求一下圆的周长。(课本44页练一练的第一题的1、3小题)

学生自己列式计算

师:谁来说说你怎么列的?

生:根据c=2πr 列式为:3.14×2×1.5=9.42(cm)

生:根据c=πd 列式为:3.14×18=56.52(cm)

(2)、让学生试着用公式解决生活中的问题。

出示:一面圆镜的镜面是40厘米,在它的边缘镶嵌一根金属条,这根金属条的长至少是多少厘米?

生读题。

师:你会做吗?试试看,谁愿意到黑板前做?

学生自己完成,指名板演

师:说说你是怎么想的?

生谈想法

(3)、学习成果检测

师:今天我们由车轮的转动认识了圆的周长,知道了周长除以直径等于圆周率,并且学会了如何求圆的周长,那么就请同学们完成测评卡吧!

四、总结评价、畅谈收获

师:通过这节课的学习你有什么收获?

五、课外延伸、发展兴趣

课下请同学们调查自行车车轮、童车车轮、汽车车轮的半径或者直径,计算出它们的周长,填在课本第44页的表格中。

板书设计:

圆的周长

圆的周长与它的直径比值圆周率

圆周率是无限不循环小数π≈3.14

C=πd 或C=2πr

教学后记:

预设成功之处

1、创设情境引入自然。首先利用多媒体课件创设情境由学生熟悉的自行车引出圆周长知识,其次,学生经过自主探究、合作、展示等教学活动,使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法,通过正方形的周长与边长的关系引发学生思考:圆的周长可能与什么有关系呢?鼓励学生大胆猜想,培养直觉思维和猜想的意识。学生在猜想过程中,新旧知识的碰撞,激发智慧的火花,思维有了很大的跳跃,发展了推理能力,锻炼了数学思维。

2、在自主探索中培养学生的动手操作能力,让学生经历猜想——实验验证——寻找规律的学习方法和过程。这节课学生通过量、绕、滚找出周长和直径的倍数关系,用计算器把测量的周长和直径的倍数关系算出,填写报告单,观察数据发现倍数关系,最后概括出圆的周长总是直径的三倍多一些。学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中学会知识。学生从数据中寻找共性的东西,体验到知识的形成过程,使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容,不仅学到知识,而且学会学习。这个过程,学生主动参与、独立思考,体验了发现数学的乐趣,同时也培养了学生的探索实践及合作能力。

整节课下来,学生学习效果较好,我想,这得益于事先准备的多媒体课件等教学具比较充分,得益于学生的动手操作,也得益于猜测——实验验证——寻找规律的学习方法和过程调动了学生的学习积极性。

遗憾之处

本节课除了让我体验到预设的成功之处,也让我感受到了一些遗憾

1、在小组合作实验探索寻找规律的过程中,有少部分学生只是对活动感兴趣,没有认真去实验探究。在寻找总结规律时,学生不能很好的用语言表述,最后我只能加以提示和小结。这说明了学生平时缺乏这方面的训练,也说明了平时我对学生放的不够,在今后的教学中我要注意加强。

2、这节课大部分学生都表现得很好,可是我对他们的评价显得比较单一。今后我要注意采用多种方式和语言激发学生的学习积极性和学习兴趣。

这次课后,我深切的感受到以学生为主体的本质就是激发和唤醒学生学习的兴趣与思考。同时一节课的成功与否与平时的课堂教学也是息息相关的,在今后的平时教学中我将不断改进。