12.商的近似值（1）（四舍五法）PPT及课堂实录内容

教学内容：西师大版五年级上册教材第60—

61页例1、例2，处理“课堂活动”的习题。

教学目标：

1、通过学习探究小数的循环现象，探索循环小数的循环规律。

2、

在初步认识循环小数的基础上，进一步认识有限小数和无限小数，并正确区分有限小数和无限小数。

3、

能用循环节表示循环小数，会用简便方法正确的书写循环小数。

教学重点：探索循环小数的循环规律。

教学难点：正确区分有限小数和无限小数。

教学的关键：理解循环小数的概念。

教学过程：

一、 激趣导入

1、数时间游戏。

师：时间穿越春夏秋冬，给我们带来了美丽的四季。（课件出示春夏秋冬配乐画面。）春天：花红柳绿；夏天：绿树成荫；秋天：霜满红叶；冬天：银装素裹。春夏秋冬周而复始交替变换才勾画出了我们丰富多彩的生活。课件出示“…

…”

这个省略号表示什么？（表示后面还有无数组春夏秋冬）也可以用无限这个词来表达。这个省略号表示后面还有无限组春夏秋冬。

2、找规律，猜图形。

课件出示两个圆圈和一个三角形的图形。

师：当逐个出现至第十个图形，问：谁能猜到下面的什么图形？你是怎样想出来的呢？（这幅图的排列是有规律的，它是按顺序重复出现的。）

师：对，按照圆、圆、三角形的顺序重复出现，也就是依次重复出现。板书：（依次重复出现）出示完第十四个图形，出现了“…

…”。师：省略号表示什么？（表示后面还有无数组前面的两个圆一个三角形）师：有无数组的圆、圆、三角形，就表明重复出现的次数是无限的。也就是，这幅图后面会依次不断重复出现这样的图形。（板书：“不断”）

师：这种依次不断重复出现的现象，其实在我们的计算中也有，今天我们就一起来研究。

二、探究新知

1、

教学例1。

师：同学们通过预习，相信已经了解了很多的知识，现在就请同桌两人在一起交流

一下学习例1的收获。

（1）计算2÷6后，你有什么发现？

（2）商的小数部分为什么重复出现“3”？

学生汇报，全班交流。

师：那如果继续往下除，商会怎样？观察这个小数什么特点？

学生发现：从商的小数部分的第一位起，有一个数字不断的重复出现。

师：谁能举出像这样的小数? （

生举，师板书几个。）除了这些从小数部分的第一位起，有一个数字不断的重复出现外，还有没有其他的可能呢？

请同学们以小组为单位交流一下例2。

2、教学例2. （1）计算7.3÷2.2后，余数重复出现数字4，接着除下去的商和余数有什么规律？

（2）比较两道例题，有什么异同？

（3）试做：4÷37后，你又有什么发现?

（4）说说什么样的小数是循环小数？

（5）什么是循环节？怎样用简便写法书写循环小数？举例说说。

（6）你是怎样理解无限小数和有限小数的？

学生以组为单位，全班汇报交流。

生在（3）汇报完后，师小结：3.31818……是从小数部分第二位起，依次不断地重复出现18两个数字，0.108108……是从小数部分第一位起，依次不断地重复出现108三个数字。像这些小数都是循环小数。（板书课题：循环小数）

师：那什么样的小数是循环小数？学生总结。师引导学生找重点词语。并读一读，加深理解。

学生讲解循环节以及简便写法，师适时补充说明。

生汇报后，师点拨：除不尽时，它的商的小数位数是无限的，这时商就是一个无限小数。当能除尽时，商的小数位数是有限的，这时商就是一个有限小数。

三、全课总结。

这节课你一定收获多多，谁愿意把你的收获与大家一同分享? 四、巩固拓展。

1、博士巧填空。

一个小数，从（ ）的某一位起，一个数字或几个数字（ ）地（ ）出

现，这样的小数叫循环小数。

2、慧眼识真伪。

（1）0.27352735……是循环小数。 （ ）

（2）0.547745……是循环小数。 （ ）

（3）9.316316……写作：9.316。 （ ）

（4）5.18181818的循环节是“18”。（ ）

（5）3.1415926……是无限小数。 （ ）

3、邮递特快员。（连线） ．

0.23434…… 2．527 3.14159……

0.11 4.6363 2.0103103……

有限小数 其他 循环小数

4、比比哪个大。

.. . 1.23 1.233 1.45 1.45 五、课堂检测。

一、填空。

（1）0.678678……的循环节是（ ）。

（2）在3.1415926……、7.58、6.3232、7.9555……中

有限小数有（ ），

无限小数有（ ）。

二、把下面的小数用简便写法表示。

（1） 0.1999…… 写作

（ ） （2） 4.13636…… 写作

（ ）

（3） 5.128128……

写作

（ ）

三、选择。

（1）2.142142……循环节是（ ）

A、24 B、142 C、421 （2）（ ）是循环小数。

A、1.362458…… B、8.123123 C、0.0202

板书设计： 循环小数 例1 2÷6＝0.333…… 例2 7.3÷2.2＝3.31818……

0. 3 3 3 3 3.31818 6 ）2 .0 2.2 ）7.3 1 8 6 6 2 0 70 1 8 66 2 0 40 1 8 22 2 0 180 1 8 176 2 40 22 180 176 4