2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式教学目标

《用字母表示数》教学设计

一、教学内容:

五年级下教材99~100页。

二、教学目标:

1、知识目标:使学生理解用字母表示数的意义,会用含字母的数或式子表示数量或数量关系。

2、能力目标:通过用字母表示数,建立学生的符号意识,并会根据字母的取值去求含字母式子的值。

3、情感目标:通过主动探索的过程,提高学生的学习兴趣,感受学习数学的价值。

三、重点难点:

重点:会用字母表示数、数量关系。

难点:会根据字母的取值去求含字母式子的值。

四、教学过程:

一、激趣导入:

1、出示扑克牌Q,这里的Q表示什么数?(12)这里的Q表示一个特定的数。

2、出示a+b=b+a,问:这是我们学过的什么?这里面也有字母,这里的字母表示特定的数吗?

生:这是我们学过的加法交换律,这里的字母没有表示特定的数。

师:那这里的a和b可以表示哪些数呢?请举例说

说。

小结:这里的a和b可以表示一个任意数。

二、主动探索:

1、教学例1.

课件出示用小棒摆三角形,问:摆一个三角形需要多少根小棒,用算式怎么表示?(1×3)

摆两个呢,用算式怎么表示?(2×3)

摆三个呢?(3×3)

摆四个呢?(4×3)

摆十个呢?(10×3)

师:这样的式子还有吗?数得完吗?

生:还有,数不完。

师:数不完那我们就用省略号来表示。

师:现在我们看到刚刚填好的这个表格,想想三角形的个数和小棒的根数有什么关系呢?

生1:摆几个三角形,小棒的根数就有几个3. 生2:小棒的根数总是三角形个数的3倍。

生3:可以用:“三角形的个数×3”来表示小棒的根数。

师:你能想出一个简单的方法来表示三角形的个数和小棒的根数各是多少吗?

生1:用a表示摆三角形的个数,那么小棒的根数

可以用a×3表示。

生2

表示摆三角形的个数,那么小棒的根数×3表示。

师:如果是你,这两种方法你会选哪一个?

生:第一种。

师:为什么?

生:因为第一种更方便快捷。

师:那1×3也很简单,为什么不用1×3呢?

生:因为1×3表示的是摆一个三角形需要的小棒根数。

师:那这里的a可以表示哪些数?

小结:这里的a可以表示任意的自然数,表示的是一个变化的数。

2、教学例2.

课件出示例2,要求根据题意分别写出表示行驶了一段路后剩下的千米数。

提问:你是根据什么数量关系填写的?

280表示什么?b表示什么?280-b呢?

讨论得出:剩下的千米数=甲乙公路总长—已经行驶了的千米数

提问:如果b=120,剩下多少千米?如果b=200呢?

生1:280-120=160千米。

生2:280-200=80千米。

追问:这里的b还能取其他任意的自然数吗?为什么?

生:不能,因为如果取的数大于280,那就没有意义了。

3、巩固练习。

课件出示“练一练”。提问:1+28表示什么意思?

生:1+28表示当玲玲1岁的时候,妈妈的年龄是1+28=29岁。

那当玲玲2岁的时候,妈妈是多少岁?用式子怎么表示?3岁呢?

生:2+28岁,3+28岁。

追问:当玲玲a岁的时候呢,妈妈又是多少岁,用式子怎么表示?

生:a+28岁。

师:这里的a可以表示任意自然数吗?为什么?

生:不能,因为玲玲不能200岁。

师:用字母表示数,数的取值要符合实际情况。

小结:字母不仅可以表示数还可以表示数量关系。4、教学例3.

课件出示例3,提问:正方形的周长和面积分别是多少?

生1:周长:6×4=24(分米)

生2:面积:6×6=36(平方分米)

师:如果用C表示正方形的周长,S表示正方形的面积,a表示正方形的边长,你能用字母分别表示出正方形的周长和面积公式吗?

生:正方形的周长C=a×4

正方形的面积S=a×a

提问:这里的a可以表示哪些数?可以是小数吗?

分数呢?

师:数字与字母相乘,字母与字母相乘还有更简便的写法吗?

a×4和4×a通常可以写成4·a或4a。

a×a可以写成a·a,也可以写成a²。

a²读作a的平方。

a与1相乘,一般写作a。

5、练习提升。

一起利用刚刚学过的简便方法省略乘号,写出下面各式,集体订正。

4×b= m×5= a×a= 1×t=

17×y= t×8= 9×c= m×n=

三、实际应用。

接下来我们一起来玩一个游戏!希望同学们能够用你们聪

明的小脑瓜发现它们之间的变化规律并完成后面的题目。

1只青蛙1张嘴,2只眼睛,4条腿,扑通扑通跳下水2只青蛙2张嘴,4只眼睛,8条腿,扑通扑通跳下水3只青蛙3张嘴,6只眼睛,12条腿,扑通扑通跳下水4只青蛙张嘴, 只眼睛, 条腿,扑通扑通跳下水n只青蛙张嘴, 只眼睛, 条腿,扑通扑通跳下水四、全课总结。

通过这节课的学习,你有什么收获?

生:学会了用字母表示数和数量关系。