4.梯形的面积第二课时教案

数学案例

《梯形的面积计算》

【教学内容】

梯形的面积计算，学习书本第14~15页内容，处理书本第15页“练一练”及练习三第1~3题。

【教学目标】

1、使学生理解、掌握梯形面积的计算公式，并能正确运用公式计算梯形的面积。 2、在学习中发展学生空间观念，培养抽象、概括和解决实际问题的能力。 3、通过学习，使学生掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。 【教学重点】

理解并掌握梯形面积的计算公式。

【教学难点】

自主探究梯形面积计算公式。

【教学准备】

教师：课件、两个完全一样的梯形等

学生：书本117页的3组完全一样的梯形和一个任意梯形。

【学情分析】

梯形的面积是在学生认识了梯形的特征，掌握了平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。五年级学生已经有了一些生活经验，处于以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过度的阶段。本班学生活泼好动，乐于动手操作，因此本节课给学生提供完全一样的梯形若干组，引导学生思考，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已经学过的图形来计算它的面积，让学生在自主参与探究的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在探究过程中发现问题，解决问题，获得新发展。

【教学流程设计】

一、复习旧知，做好铺垫。

1、口算下列图形的面积，再说说它们的面积公式。（单位：厘米）(素材1）

2、口述三角形面积计算公式的推导方法。学生口述后指名同学操作演示转化的方法。

之后，概括：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是原来三角形的底，拼成的平行四边形的高是原来三角形的高，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，也就是说三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

二、创设情景，引入新课。

1、出示下图：让学生指出它的上底、下底和高各是多少厘米？（素材2）

2、导入新课：

（1）猜一猜：梯形的面积怎么计算呢？它的面积可能与它的哪部分有关系？请同学们猜一猜。

（2）我们能依照三角形面积计算公式的推导方法，把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：梯形面积的计算）

三、自主探究，合作交流。

1、公式的推导。

（1）小组合作拼组梯形。让学生拿出事先剪下的书本117页的梯形，把它们拼成平行四边形。

（2）小组交流：

①拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？

②拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？

③拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？

④每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

⑤根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？

（3）全班交流，师板书：

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 追问：为什么要除以2？

（4）用字母表示公式。

教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？ 学生回答后，教师板书：”S=(a+b)h÷2”。

2、公式的应用。

（1）想一想：要想求出一个梯形的面积需要知道它的什么条件？

（2）计算第二环节第1题的梯形的面积。

（3）试一试：一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米，这块麦田的面积是多少平方米？

学生独立完成后，全班交流。

（4）平行四边形的面积是36平方厘米，它是由两个完全一样的梯形拼成的。涂色的梯形面积是多少平方厘米？（素材3）

3、认识深化。

（1）引导学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。

（2）指名同学到台前展示。

（3）提出问题：如果我们手中只有一个梯形，你能不能仿照推导平行四边形的面积计算公式的方法，把梯形也转化成已学过的图形，来推导出梯形面积的计算公式呢？

（4）学生动手操作、探究、讨论，教师适时指导。

（5）信息反馈，拓展思路。

可能有下面几种方法，教师根据学生的回答适时板书。

①把一个梯形剪成两个三角形。

②把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

（四）实践应用，加深理解。

1、两个完全一样的梯形可以拼成一个( )形，这个拼成的图形的底等于梯形的( )与( )的和,高等于梯形的( )，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。

（2）一个梯形上底与下底的和是15米,高是4米,面积是( )平方米. 2、计算下面梯形的面积。

（1）上底48米，下底56米，高35米。

（2）上底124米，下底76米，高82米

（五）课堂检测。

1、求出下面各梯形的面积。

（1）a=10cm b=25cm h=8cm （2）a=4dm b=10dm h=5dm 2、一座小型拦河坝，横截面的上底5米，下底131米，高21米。这座拦河坝的横截面积是多少？

3、一块白菜地的形状是梯形。它的上底是9米，下底是12米，高是18米，如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地里一共可以收白菜多少千克？

4、一块梯形广告牌的上底是12米，下底是16米，高是2米，油漆这块广告牌一共用油漆56千克，平均每平方米用多少油漆？

（六）全课总结，拓展延伸。

1、这节课你有什么收获呢？

2、拓展题：梯形的上底是4厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？

（六）布置作业。

1、练习三第2、3题。

2、在推导梯形面积计算公式时还有没有别的方法？