七 解决问题的策略（通用）ppt专用说课稿内容

解决问题的策略

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一一列举

毛荣荣

一、唤醒经验，引入策略

谈话：王大叔想买一些1米长的木条围一个长方形的花圃，这根木条的单价是由2、3、4三个数字组成的两位小数。你能把想到的价格按从小到大的顺序说一说吗? 让学生按顺序说出所有可能的单价。依次板书。

提问：怎样能很快找到所有答案呢？你有什么窍门？

师：像这样将事物按照一定的顺序列举出来，在数学上叫做一一列举，是解决问题的常用策略，今天我们就来研究一一列举。（板书课题）

二、合作交流，探索策略

谈话：王大叔以每根4.32的价格购买了22根木条，打算用这22根1米长的木条围一个长方形花圃，我们来看看他遇到了怎样的问题。1、屏幕出示例题及其场景图,请大家读一读题目。

师：对“用22根1米长的木条围一个长方形花圃”这个条件你是怎样理解的？

学生可能想到：长方形花圃的周长是22米；长与宽的和是11米；长和宽都是整米数；可以围成大小不同的长方形等。

师：要想知道“怎样围面积最大”的问题，应该怎么办呢？

2、自主探究感悟策略

师：你能找出所有不同的围法吗？你可以和同桌合作先用小棒摆一摆，并把结果记录下来。你也可以根据自己对数量关系的理解直接填写！

学生操作，师巡视，并收集典型资源，包括以下情况：

1、列举无序，且有遗漏；2、列举无序，不过结果正确；3、列举有序但有重复；4、列举有序且结果正确。

展示交流：

按以下层次组织交流: 第一层次同时出示1、2、3号学生作业，并给他们编上序号，请大家依次评价这三位同学列举的过程和结果。

师生共同评价，突出1号作业有遗漏，3号作业中有重复。

结合学生交流，相机作如下引导出示图：

明确：这两个长方形是完全一样的，列举时应看作一种情况。

讨论：列举时要注意什么？

指出：用列举的策略解决问题时，要做到不重复，不遗漏。

第二层次，同时出示2号4号学生作业。

谈话：我们再来看看这两个同学的作业。比较一下，你比较喜欢哪一种列举方法？说说你的理由。

师生共同评讲，突出4号作业是按顺序列举的，2号没有按顺序列举。

结合学生交流，指导

提问：根据2号作业你能很快判断他列举的结果中有没有重复或遗漏吗？根据4号作业呢？

师：是的，如果可能的结果很多的话，无序列举很容易遗漏和重复。只有有序列举才能不重复不遗漏地找到问题的所有答案。（板书：有

序 不重复 不遗漏）

3、自主完善

提问：刚才我们用列举的方法找到了用22根1米长的木条能围成的所有长方形，现在你能回答题中的问题了吗？所能围成的花圃面积最大是多少？

围成一个长6米、宽5米的长方形，这个长方形的面积是最大的，这样王大叔就可以种出更多漂亮的花了。

4、问题延伸

师：同学们通过列举找出了王大叔可以围出的所有长方形，其实这个问题中还隐藏着很有价值的数学规律呢！想找找吗？

那就请同学们仔细观察表格中的数据，比较这些长方形的长、宽、面积，看能发现什么规律？

（周长一定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽差的越大，面积就越小）

师：同学们太棒啦，一个神奇而有用的规律，很快被大家发现了，学数学就要像这样在变化的数量中找到不变的规律。我们来看看大家发现的规律。（课件出示题中能围成的5个长方形。）

师：请大家仔细观察，有什么发现？

师：是的，长和宽的差越小，也就越接近正方形，面积也就越大。

师：看来有序列举不仅能帮助我们找到所求的答案，还能让我们发现一些隐藏的规律呢，真是一举两得。

5、回顾反思

师：我们帮助王大叔解决了围花圃的问题，请大家回顾一下解决问题的过程，想一想我们是怎样解决这个问题的，用列举的策略要注意什么？

回顾中感知：

师：其实在过去的学习中，我们就用到过一一列举的策略，想一想我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？

首先，让我们的思绪来到一年级，你能有序地说出10可以分成几和几吗？生说

师：其实这就是一一列举。

师：这也是一一列举。现在我们的思绪又来到三年级，你能说出由12个小正方形拼成的所有长方形吗？（长12宽1 长6宽2 长4宽3）

师：为什么不继续列举长3宽4的长方形呢？

（这其实和长4宽3的长方形是一样的，我们一般把较长的边叫长）

课件出示两个由12个小正方形拼成的长4宽3的长方形。

师：同学们看，长方形的位置变了，但什么没变？

师：这两个其实是两个完全一样的长方形，我们刚刚看了几个例子，这样的例子还有很多，就不一一列举了。

三、拓展应用，丰富体验

生活中有很多类似的问题，我们也能够用一一列举来解决。老师家里有一个音乐钟（出示练一练第1题）

1、练一练第1题

（1）学生独立完成。

师：你是怎样解决这个问题的？

师：先找到闹钟响铃的规律，再按规律一一列举找到答案。

（2）学生自主尝试后，组织交流反馈，说说是怎样列举的？

2、练一练第2题

（1）学生读题，提问：你能看懂题中的表格吗？填表时首先选定的是哪种荤菜？列举完鱼和各种素菜的搭配后，接着考虑的是哪种荤菜？你能把表格填写完整吗？

（2）追问：如果先选定一种素菜，你还能按顺序列举出各种不同搭配吗？

师：他们都采用了什么策略来解决问题？

3、练习十七第3题

小芳有4枚邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？

（只选1枚邮票，可以付2种不同的邮资；选2枚邮票可以付3种不同的邮资；选3枚可以有2种不同的邮资，选4枚邮票可以付1种）

指出：解决这个问题我们要先分类，像这样的列举我们可称它为分类列举。其实分类也是列举。

四、回顾反思总结，总结延伸

师：同学们这节课我们学习了什么解决问题的策略？有许多复杂问题都可以用一一列举的策略来解决，也有许多重要的数学规律可以用一一列举的策略去探索。希望同学们在以后的生活和学习中应用一一列举的策略去解决更多的数学问题。