2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式教案1

用字母表示数

教学过程:

一、创设情境,导入新课:

1、同学们,每周五的下午我们都会开展什么活动?(社团活动)每次社团活动,你都觉得开心吗?

2、引入新课:是的,多彩的社团活动丰富了我们的课余生活,给我们增添了许多乐趣。那今天,同学们有兴趣跟老师一起去各个社团走走,了解多彩的活动情况吗?

二、用含字母的式子表示简单的数量和数量关系。

(一)在“几何拼搭社团”中,认识字母可以表示数

1、谈话引入:瞧,这就是我们的“几何拼搭”社团(课件出示:最好是实物照片)小朋友们正饶有兴趣地用小棒在摆图形呢?

2、在摆三角形中认识字母表示数

(1)他们摆了1个什么图形?用了几根小棒?

(2)如果像这样,摆2个三角形要用几根小棒呢?怎样想的?(课件出示)

3表示什么?2表示什么?2*3表示什么?

(3)(课件出示)那如果小朋友们要摆3个三角形呢?为什么?

4个三角形呢?

(4)如果你是这个社团的小朋友,你想摆几个三角形?要用多少根小棒?(3-4个学生)

(5)看来,要摆()个三角形就要用()×3根小棒。

(6)那如果,要大家摆a个三角形,你们说需要几根小棒?你又是怎么想的?

(课件出示:摆a 个三角形用小棒的根数是: ( a)×3 )

(7)板书并追问:这里的3表示什么?a表示什么?a×3表示什么?

(8)摆a个三角形要用a×3根小棒,你们觉得这里的a可能是哪些数?(任意自然数)

(9)小结:看来用字母a表示三角形的个数,概括性很强。

3、在摆其他平面图形中进一步认识字母表示数

(1)如果让你用小棒来摆n个正方形,要用多少根小棒呢?

4*n表示什么?n可以表示哪些数?

(2)摆若干个正五边形呢?(板书:4×n 5×m 字母随孩子定)

你们觉得这里的字母a、n和m可能是哪些数?

4、回顾并小结:

这里的字母可以表示任意自然数,所以我们分别用×、×、×概括的表示了要摆的若干个图形需要的小棒根数,看来字母具有较强的概括性。

(二)在“艺术”社团中,认识用含字母的式子表示数量及数量关系

过渡:除了“几何拼搭社团”,我们的“田径社团”也是人才济济。

1、课件出示:杨继荣是我们学校的田径运动员,每天要跑5000米。你能用式子表示她还剩多少米没跑吗?

(1)同桌交流一下。

(2)全班交流,说说理由。(为什么5000-b可以表示还剩的米数,你是怎么想的?) (板书:5000-b)

重点说说:5000表示什么?b表示什么?5000-b表示什么?为什么5000-b来表示还剩的米数?

(3)小结: 5000-b这个含有字母的式子可以表示还剩的米数,同时也表示出数量之间的关系。

(4)如果b=3000,还剩多少米呢?如果b=4400呢?

4、小结:含有字母的式子既能表示要求的数量,又能表示出数量之间的多种关系。如果知道了了字母表示的数,就能求出含有字母的式子所对应的值。

(三)回顾小结并过渡。

1、回顾总结。一路走走停停,我们感受到了同学们多姿多彩的社团生活,从中我们学会了用字母表示数,知道了用含字母的式子简洁概括地表示数量和数量关系。

2、过渡:但含有字母的式子的运用范围不仅限于此,它的应用范围还是相当广泛的。

三、用含有字母的式子表示计算公式及简便写法。

1、写出含有字母的式子表示计算公式。

(1)大家还记得正方形周长和面积的计算方法吗?(课件文字出示)

如果用字母a表示正方形的边长,用大写字母C表示周长,用大写字母S表示面积的话,你能写出正方形周长和面积的字母公式吗?

(2)学生试写,组织交流。(板书:C=a×4 S=a×a)

(3)比较:文字公式和字母公式,你会选择哪种书写方式?为什么?

2、含字母的乘法式子的简便写法。

(1)说明:其实数与字母相乘,字母与字母相乘时,通常可以采用简便写法。

(2)自学简写规则,并小组里交流自学内容,尝试改写。

(3)全班交流:随学生回答板书:

周长:C=a×4 面积:S=a×a

=4•a = a•a

=4a = a2

边写边讲:a*4或4*a通常可以写成4·a,(虽然这里是a*4,但简写时数字写在前面用点代替乘号,再写字母。或者直接省去乘号。这里4a表示什么?

强调:并板书:a2读作:a的平方。表示什么?(2个a相乘)

这时候这些式子就更简洁了。

4、教师手指板书:

谈话:请同学们观察黑板上的式子,还有哪些可以简写?其他的为什么不可以?(板书)小结:含有字母的乘法式子才能采用简便写法。

3、谈话:你会含字母的乘法式子的简写方法了吗?那我们就一起来小试牛刀吧?

课件出示:4*b x*2 a*c 1*x x*x

1)点名口答简便写法的式子

2)重点交流:1*x表示什么意思?所以可以写成?。

2x和x2,这两个式子表示的意义相同吗?分别表示什么意思?(2个x相加, 2个x相乘)

如果x=1时,2x和x2所表示的值是多少?若x=2?x=3呢?

小结:这充分说明2x和x2的意义不相同。

四、总体回顾和小结

1. 今天我们主要学习了用字母表示数。板书课题:用字母表示数

并用含字母的式子来表示数量、数量关系和公式,这样做有什么好处呢?

2.小结:是的,用含字母的式子来表示数量、数量关系和公式,有很强的简洁性和概括性板书:简洁性、概括性

三、小结

1.今天这节课我们主要学习了什么内容?(板书课题:用字母表示数)有什么收获?用字母表示数有什么好处?

2.是的,用字母表示数比较简洁便利,而且概括性强,可以帮助我们解决一些复杂的问题。我们的先辈创造的这个方法好不好?而最早有意识地系统使用字母表示数的人就是法国数学家——韦达,我们一起来了解一下他。(课件出示)