1、不含括号的三步混合运算优秀公开课教案

不含括号的三步混合运算

鼓楼区第一中心小学孔令芳

教学内容:教材第70~7l页例1 “练一练”,第72页练习十一第1~4题。

教学目标:

1.使学生联系具体问题的情境,认识并掌握不含括号的三步计算混合运算的运算顺序,能说明算式的运算顺序,并正确计算得数;初步学习列综合算式解决三步计算的实际问题。2.使学生能联系实际问题说明解决问题的计算过程,联系计算过程归纳运算顺序,发展归纳思维,提高运算能力。

3.使学生进一步发展认真严谨、细致计算的学习习惯,树立数学规则意识,培养按规则办事的良好品质。

教学重点:不含括号的三步计算混合运算的运算顺序。

教学准备:直尺、红粉笔。板书

教学过程:

为了丰富同学们的课余生活,大家推派了一位同学到体育商店去购买中国象棋和围棋,我们一起来看看。

从图中你知道了什么?要求的问题是?

会解答吗?好的,先来请位同学大声为大家读下要求。听明白了吗?好的,开始。

教师巡视

生1:12×3=36(元)生2:15×4=60(元)生3:12×3+15×4 15×4=60(元)12×3=36(元)=36+15×4

36+60=96(元)60+36=96(元)=36+60

==96(元)

老师在巡视时,主要发现了这几种做法,能看懂吗?

和这位同学方法一样的举手,这是哪位同学的?请你说说你是怎么想的?(说说你的思路)思路真清晰,请坐。

先算出3副象棋的价钱,再算出4副围棋的价钱,最后两者相加。

还有些同学是这样做的,这是哪位同学做的?说说看你是怎么想的?

能听明白吗?

虽然这两者的形式不同,但方法是相通的,都是先求什么再求什么?(都是用3副中国象棋的价钱加上4副围棋的价钱。三副象棋的价格+四副围棋的价格=总共的价格

看来这题分步列式可以列综合算式也可以。

我们来看看这位同学列的综合算式,计算方法能看懂吗?

你能结合题目再来说说他每步求的什么吗?(能联系题目中的数量关系来说说为什么可以这样算吗?)

老师在巡视时发现有位同学是这样计算的,可以吗?

仔细观察,这两位同学列的综合算式是一样的,再细看下算法,有什么相同的地方和不同的地方?

都是先算的乘法,最后算的加法。

1号是先算的加号前面的乘法再算的加号后面的乘法

2号是同时算出两个乘积。

(2)哪种解答过程更简略些,是如何简化的?

提问:结合题意,你能说说为什么可以先算这两步乘法

吗?(板书简化的方法)

是的,这两种算法都正确,3副象棋的价钱和4副围棋的价钱是相互独立的(边说边画横线),所以可以同时算,同时计算两个乘积能使计算过程简略一些。

12×3+15×4

=36+60 一般我们在先算的算式下面划上横线,在这里我们画上两条横线, = 96 (元)表示同时计算

请你来分析:

(1)这几种做法,请你评价。

(2)你想对这些同学提什么建议?

小结:在没有括号的算式里,有乘法和加法,要先算乘法,没必要加括号;第二种可以同时算,可使计算过程简略。

2、教学“试一试”

老师这里还有一道三步混合运算的算式,你能试一试吗?先算出结果,再和同桌说说,你是按怎样的顺序计算的。

请两位同学上去板演。(一个运算顺序有错的,一个计算正确的)

先和同学们一起看

这位同学做的呢？谁再来说说这题的运算顺序，你觉得计算时还要注意些什么？ 3、引导归纳。

谈话：今天我们学习的三步混合运算，都是不含括号的算式。请同学们想一想，在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要按怎样的顺序计算？先在小组里互相说一说。

学生交流后，再指名说一说。

小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。 1、练一练:先说说运算顺序，再计算。

小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法。要先算乘、除法，再算加、减法。

要使两边同时计算，有什么规律呢？

一、图式教学,趣学优学

(一)图式助学,自助探究

昨天我们发了一份自主优学单,布置大家进行自主学习。下面我们就一起来交流。

请位同学为大家读一下小组合作要求。

[反思之一]:

采用课前完成“优学单”的形式,让学生经历一个前置性的自主探究过程,教师可以通过

学生的“优学单”,准确了解学生的认知起点和认知差异,从而使后面的新授有的放矢。

(二)图式展学,突出重点

课前老师搜集了部分同学的思考过程,我们一起来看:

请你来来观察:

虽然有的同学用文字来表示思考过程、有的同学用图来表示思考过程,但

他们的思考过程有什么相同点?

小结:都是用三副象棋的价格+四副围棋的价格=总共的价格

(三)图式辨析,深化理解

思考并小组讨论:

(1)这些解答方法有什么相同的地方?

(2)哪种解答过程更简略些,是如何简化的?

提问:这里是按怎样的运算顺序计算的?你能联系题意说说为什么要先算这两步乘法吗?(板书简化的方法)

12×3+15×4

=36+60 先做的我们划上横线,表示同时计算

= 96

[反思之二]:

1、分析两个来源于学生的典型解法,学生兴趣高涨,通过独立思考和小组交流,学生很快就发现两种解题思路的相同点是:先乘后加。教师再适时追问“为什么先乘后加?”学生

很快分析出蕴含的数量关系:因为要求一共多少元?必须先求每种棋各多少元。

2、在比较哪种更简略时,通过板书的图式指引学生观察出两种解法之间的算理联系,再优化出最简略的写法。让学生经历这一优化过程,比老师按标准格式直接给予的方法来得自然而贯通。

请你来分析:

(3)这几种做法,请你评价。

(4)你想对这些同学提什么建议?

小结:在没有括号的算式里,有乘法和加法,要先算乘法。

[反思之三]:

利用学生的错题,在分析错误原因的同时,引导学生自己给出合理建议,自己来总结计算中如何提高正确率,并提醒大家应该注意的地方。

(四)图式归纳,拓展提升

1、练一练:先说说运算顺序,再计算。

小结:在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法。要先算乘、除法,再算加、减法。2、出示“试一试”。

(1)学生独立完成。

(2)反馈后小结:不含括号的四则运算顺序是什么呢?

(在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,先算乘、除法)

3、算一算、比一比:观察每组题两道算式,你认为有什么可以提醒大家的吗?

．

小结：在运算顺序正确的基础上，才能简便计算。 4、．

5.

全课总结

提问：这节课我们学习了不含括号的三步混合运算，你有哪些认识? 还有哪些收获?

板书设计：

不含括号的三步混合运算

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

三副象棋的价格+四副围棋的价格=总共的价格

反思：：

1、本节新授课我通过图式助学、图式展学、图式辨析、图式归纳四个板块，引导学生联系实际问题来说明解决问题的计算过程，再联系计算过程来归纳运算顺序，培养学生善于观察、善于归纳、善于优化的数学能力。

2、通过图式的整理，不仅使学生进一步了解本课的重难点，而且能通过易错点的挖掘，提醒学生解题过程中应重视的环节，培养认真、严谨、细致计算习惯。

3、这节课的设计，我关注每个学生的知识起点和需要，重视培养学生分析问题和解决问题的能力，改变了课堂单一的启发式教学策略，总是问较多的问题让学生安老师的思路来回答和思考。现在更多的是注重引导学生学会观察，教学生学会思考，教学生学会归纳总结。 努力扩大思维空间，促进师生积极互动，将更多的时间、空间留给学生，在这样的氛围中教师适时点拨指导，既维护了学生的积极性，又发挥了教师的主导作用。

= 36+60 = 96（元）