分数混合运算教案设计（一等奖）

《分数混合运算》的教学设计

【教学内容】六年制小学数学人教版第十一册第三单元分数混合运算【设计理念】“数的运算”提出了:“能结合现实素材理解运算顺序,并进行简单的整数四则混合运算”。而运算概念的建立,需要时间充分和情景丰富的过程。在学生获得丰富经验后,抽象的运算式才对他们有意义。因此,我始终坚持从意义引出计算,构建意义。结合具体的情境,找出数学信息,根据数学信息提出数学问题,并且能解答,从而总结出解题思路、解题关键和解题方法,归纳出分数混合运算的计算方法。本堂课虽是应用题形式的例题,但实为分数混合运算的计算课,因而在课初始,我便从复习整数及小数的运算顺序入手,重点让学生回忆、熟悉运算顺序,然后再以例题为载体,让学生发现分数的运算顺序同整数、小数的运算顺序相同,继而配合课后练习加强计算的训练。

【教材分析】

本节课教学内容是人教版小学数学六年级上册第三单元的内容。这是在学生学了分数加减混合运算和分数乘除法后的一节新内容。为后面学习分数应用题做奠定基础。教材在安排分数混合运算时,先通过创设情境,发现数学信息,根据这些数学信息来解决生活中的实际问题,然后在解决实际问题中引出分数混合运算,了解分数混合运算的运算顺序,从而使学生体会到进行预算的必要性。使学生感受到数学源于生活,生活中处处有数学。两步计算的分数应用题是学生第一次接触,所以理解分数应用题,分析题里的数量关系,解答应用题的方法是这节课的重点也是难点。在学生列出算式时先分步计算借助的是学生对分数乘法意义的理解,再列综合算式,在学生交流的基础上体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样。这样不仅可以改变以往从计算中讲授分数混合预算的运算顺序,还有利于学生掌握接受分数混合运算的顺序。因此,体会掌握分数混合运算的顺序也是这节课的重点。

【学生分析】

我班学生两极分化比较严重。一部分同学思考问题欠缺深入全面,语

言组织能力较差,表达不够清楚。加上几多个学困生对分数乘法应用

题掌握不太好,学生凭感觉知道用乘法列式计算但不知道为什么用乘

法。所以我在教学设计上根据学生实际情况,将教学坡度降低,由浅

入深、逐层深入,引导学生分析应用题。以此来达到突破教学难点这

一目的。在学生理解应用题的基础上,体会分数混合运算的顺序和整

数是一样的。

【教学目标】

1、使学生结合解决实际问题的过程,理解并掌握分数四则混合运算的运算

顺序,并能按运算顺序正确计算;主动体会整数运算律在分数运算中同样适用,

能运用运算律进行有关分数的简便计算,体验简便运算的优越性。

2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中,进一步培养观察、比较、

分析和抽象概括能力。

3、使学生在学习过程中,体会到数学知识的内在联系,积累数学学习的经

验。

【教学过程】

一、复习铺垫,引入新知。

1、谈话:中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作,元旦时我们班将用它来装扮教室。

2、出示场景图:小的中国结每个用4分米彩绳,大的中国结每个用6分米彩绳。两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米?(学生口头列式)

3、说出以下算式的运算顺序。

(1)428+63÷9―17×5 (2)1.8+1.5÷4―3×0.4

(3)3.2÷[(1.6+0.7)×2.5] (4)[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)

(设计意图):“温故而知新”,在具体的情境中再现旧知,为新课的教学打下了

稳固的知识基础,埋下了情感、思维体验的伏笔。]

4、教师引导学生回忆总结,课件展示整数混合运算的运算顺序。

(1)在一个没有小括号的算式里,只有乘除法或加减法,应该从左往右依次计

算;如果既有加减法又有乘除法,应该先算乘除法,后算加减法。

（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。

（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算 括号里面的，最后算中括号外面的。

（设计意图）：利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方 法体会分数四则混合运算的顺序，体验数学知识的内在联系，新知识纳入知识结 构的过程也就顺理成章。

5、激趣导入：今天我们将学习有关分数的运算顺序。大家猜测下 会与整数混合运算的运算顺序有关系吗？

（设计意图）：通过“抢答”“猜测”等有趣的互动方式，不仅让学 生对整数混合运算的运算顺序进行了复习，使学生自然迁移过渡到本 节课来，同时也极大地激发了学生学习的参与性和积极性。）

二、探究新知

1、引导分析解决应用题。

A、呈现情境图，课件出示简化成一步分数应用题的例题4

小红用长8m的彩带做了一些花

，每朵花用2m 彩带，一共做了多少朵花? 3

⑴、思考：此题应该怎样列式？学生回答用除法后进一步追问：为什

么用除法？实际上是求什么？

⑵、根据学生回答课件展示列式计算过程。

过渡语：现在老师补充一个条件再换一个问题，看看难得住你们吗？

B、课件出示两步分数应用题例题4。

小红用长8m的彩带做了一些花 ，

每朵花用

了同学，小红还剩几多花

⑴、明确所补充的条件和所换的问题。

⑵、引导思考：你会先求什么再求什么？和周围同学说说自己的解题

思路并列出综合算式。

⑶、学生反馈后教师课件演示解题思路及算式。

⑷、观察综合算式：说说你发现了什么？你会怎么计算？

（设计意图）：这一部分的设计由浅入深、逐层深入引导学生分析应2m 彩带。她把其中的4朵送给3

用题,达到突破教学难点这一目的。在学生理解应用题的基础上,初步感知分数混合运算的运算顺序和整数是一样的)

(设计意图):将计算与解决问题有机结合起来,能使学生体会到计算是解决实际问题的需要,从而增强学习计算的内在需求。

2、合作交流,深化理解

⑴、小黑板出示例5的2个分数混合算式,指名说说运算顺序。

12

1

1

2

1

板书: ÷(+)×15 ÷[((+)×15]

535535

⑵、观察发现:你发现了算式里有何不同以往之处?由此介绍中括号。(在列综合算式进行计算时,为了改变运算顺序,有时只有小括号还不够,还要用到中括号。中括号是加在小括号外面的第二重括号,计算时要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

⑶、指名合作板演,同桌合作计算完成。

⑷、教师通过投影仪引导正确计算,随后集体检查订正小黑板上学生的计算。

[设计意图:引导学生逐步把计算过程写下来,重视对混合运算书写格式进行指导,既便于学生看清楚运算的步骤和每次计算的结果,又能促进学生自觉按格式规范书写,养成良好的学习习惯。]

3、归纳总结

学生小组讨论交流,完成课件展示的关于分数混合运算顺序的填空。(设计意图):以上两个部分的设置加深了学生对于分数混合运算顺序的了解,通过同桌合作、小组讨论等交流方式,有效促进了学生的合作交流能力,培养了学生积极思考、勇敢表达的思维习性。) (三)巩固练习

学生独立完成教科书第34页“做一做”小组内评议,教师巡视指导。(1)学生独立完成第一题,然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法,通过比较,使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。(2)学生读题理解题意,指名说说解题思路,再让学生独立列式计算。

三、练习

1、练习九第1题：前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。

2、练习九第2-4题

（1）第2题：可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意 导学生意识到6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。

（2）第3题可引导学生形成两种思路：A、先求每小时录入了这篇论文的几分之 ，再求8小时可录入这篇论文的几分之几；B、先求8小时是3小时的几倍，再 8小时录入几分之几。

（3）第4题同样有两种方法：A、可以先求一共能装多少袋，列式：240

÷

B

、可以先求装完的33

1有多少千克，综合算式是240

×÷。 4441

3× 44

（设计意图）：检测学生对知识的掌握情况。）

（四）、知识回顾，总结延伸。

通过今天的学习你有什么收获呢？师生小结本次教学活动重点内容，并强调计算时要多细心多耐心多信心！

（设计意图）：回忆巩固，完善学生认知，构建完整的知识体系。）

四、布置作业 练习九第5-9题。

【板书设计】

23 8÷ - 4= 8× -4=8（朵） 32

答：小红还剩8朵花。

1

2

1

1

2

1

÷( + )×15 ÷[(( +)×15] 535535

1

10

3

1

10

3

= ÷（ + ）×15 = ÷[（+ ）×15] 5151551515

1

13

1

13 = ÷ ×15 = ÷[ ×15] 515515

1

15

1

= × ×15 = ÷13 5135

=45

1

= 1365