分数混合运算教学设计(第一课时)

分数的混合运算教学设计

中北小学 马丽娜

一、教学目标：

1.知识技能目标：知道分数混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的，能正确按整数混合运算顺序计算分数混合运算。

2.过程方法目标：培养学生的比较能力，类推能力，分析能力和归纳概括能力。

3.情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

二、教学重难点：掌握分数乘、除混合运算的计算方法。

三、教学过程：

(一)复习导入

1.谈话导入：1.一个算式里，如果只含有两级运算怎么办？

2.哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？

3.遇到有括号的题目怎么办？

2.说出以下各题的运算顺序

(1)7+42÷6 (2)480-(32+32÷4)

（3）5608÷8×15 3.提问：整数四则混合运算的运算顺序是什么？

生答：

（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。

（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。

（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

4.分数四则混合运算与整数四则混合运算顺序是怎样的？

生答：相同。

出示投影，让生齐回答混合运算的运算顺序：

（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。

（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。

（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

（设计意图：由谈话导入，以旧带新，引出新课。）

（二）探究新知

教学例题3（出示投影）

每天吃半片，每天吃3次，这盒药共12片，可以吃几天？

1.让生读题，并提问:

(1)从图中你知道了哪些信息？

(2)这道题求什么？

2.让生讨论，这道题可以有几种解决方法。

通过生思考和讨论后，说出不同方法：

方法一：可以先求出每天吃多少片？×3=（片）

可以吃几天？12÷=12×=8（天）

方法二：可以先求这盒药可以吃几天？12÷

可以吃几天？24÷3=8（天）

=24（天）

（设计意图：结合例题，让生分析题里各个条件间的数量关系，并运用不同方法解决问题，提高学生的分析能力，理解能力。）

3.让生将以上两种方法列综合算式

（1）先将方法一列综合算式：

12÷（×3）

提问：在这个综合算式里，先算什么，再算什么？

生答：先算括号里面的，再算括号外面的。

提问：下一步，遇到除法怎么办？

生答：把除以一个数，改写成乘这个数的倒数，能约分的

要约分。

随着生答，师完成这个方法一综合算式的板书。

12÷（×3）

=12÷

=12×

=8（天）

答：可以吃8天。

（2）再让生将方法二列综合算式：

12÷÷3 提问：在这个综合算式里，运算顺序是什么？

生答：从左到右按顺序进行计算。

随着生答，师完成这个方法二综合算式的板书。

12÷÷3 =12×2÷3 =8（天） 答：可以吃8天。

（设计意图：通过让生将分步算式变成综合算式，提高学生的概括和推理能力。）（三）学导达标，反馈验证

1.填空：

（1）分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序（

），先算（

），后算（

），有括号的先算（

）。

（2）在计算÷-时,应先算（

),

再算（

)。

2.判断：×÷×

这样的运算顺序对吗?

=

=1 ÷

3.按要求的运算顺序给算式加上括号。

+÷×

加

除

乘

+÷×

乘

除

加

+÷×

除

加

乘

4.计算以下各题：

4÷×

×÷

想一想，做以上两道分数乘除法混合运算应注意什么？

生答：把除以一个数，改写成乘这个数的倒数。能约分的要约分，再算出结果。

5.先说出运算顺序，再计算。

××

2-÷-

（-）÷（+）

6.王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是m、这块玻璃的面积是多少？

m、

m。

(四)小结：通过本节课学习，我们学到了分数混合运算和整数混合运算的运算顺序是相同的。如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算；一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

（设计意图：通过以上由浅入深的练习，让学生进一步了解分数与整数运算顺序是完全相同的。）

四、回顾知识,进行作业训练：

小萍家的楼房有15层，楼高50米，她家住7楼，她家的地板离地有多高？

（设计意图：目的是结合本课所学内容，让学生在增加其难度基础上进行相应的训练。）

板书设计：

分数混合运算

（与整数混合运算相同）

同级（从左往右）

两级（①二级②一级）

有括号（①括号内②括号外）

×÷×

=×2×

=× =

2-

=2-=0

÷-

42-

33（-）×（+）

=×

=

（设计意图：由板书让学生清晰地看到分数运算顺序，加深对所学内容的理解。）

分数混合运算

教学反思

《分数四则混合运算》，是学生学习整数、小数四则混合运算，分数加、减、乘、除法作为基础进行教学的；是把整数四则混合运算的运算顺序推广到分数上的，为以后解决简单的实际问题做好准备。所以我在教学《分数四则混合运算》这一课时，我主要采用“自主探索教学法”，激发兴趣，启迪思维，引导学生自己探索知识，并重视对学生在计算习惯方面的培养。具体表现为以下几点：

首先我以谈话方式带领学生进行“温故”，如“一个算式里，如果有两级运算怎么办？哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？

如果有括号的运算怎么办？”这些问题恰好又是整数四则混合运算的运算顺序，同时由于学生学习过分数乘除法，所以，学生会很

自然的说出“分数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序相同

”。然后我借助具体情境，（出示例3）让学生感受到分数四则混合运算在生活中的实际应用，并通过具体情境，让学生自主参与到新知的学习过程中来。首先我先让学生找出例题的条件和问题，自己分析数量关系，并尝试使用两种方法解决问题。因为之前学生们是采用分步来解决问题，我试着问学生“你们会将以上的分步列成综合算式吗？”，由此引出运算顺序。因为刚刚复习整数四则混合运算，所以学生会很快说出综合式的运算顺序。

2、反馈练习环节是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。练习主要在课内进行，练习要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的练习机会等。在这一环节，我让学生通过多种形式的练习题，在数学学习过程中继续强化分数混合运算的运算顺序。

在实际解题中，分数四则混合运算对于一个六年级的学生来讲，他们都会做，但真正准确率很高的学生却不是很多。通过教学我认为以下几个方面可以提高学生计算的准确性。一、让学生牢记算理和法则算理和法则是计算的依据。正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，做四则计算题时，才可以有条不紊地进行。二、老师要讲清楚四则混合运算的顺序是指同级运算从左往右依次演算，在没有括号的算式里，如果有加、减，也有乘、除，要先算乘除，后算加减；有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。四、对学生要加强基础知识教学和基本技能训练在四则混合运算中，加强基本训练的一个重要环节，就是要加强口算教学和练习。在编排这些练习题时，我也是有梯度的，有基础知识的，有提高运算基本技能的，形成运算技巧的顺序进行。课堂上，通过学生回答问题，口算、板演、或书面作业，要及时地发现学生在计算中出现的问题，并加以解决，使学生的错误消灭在萌芽之中。