12.2 平方根和开平方优秀教案范文｜教案在线预览

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12.2平方根和开平方（1）教学目标1．理解平方根产生的背景和平方根的概念及其符号表示；2．知道正平方根与平方根的区别，理解正数的两平方根之间的关系及实数范围内负数没有平方根；3．会根据平方根、开平方的意义和运算性质求完全平方数的平方根.教

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所属课文：12.2 平方根和开平方

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12.2 平方根和开平方优秀教案范文

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12.2平方根和开平方（1）

教学目标

1．理解平方根产生的背景和平方根的概念及其符号表示；

2．知道正平方根与平方根的区别，理解正数的两平方根之间的关系及实数范围内负数没有平方根；

3．会根据平方根、开平方的意义和运算性质求完全平方数的平方根.

教学重点及难点

理解开平方和平方运算的互逆关系，运用平方根的运算性质求完全平方数的平方根. 教学过程设计

一、

问题导入

1．小丽家有一张方桌，桌面是面积为64平方分米的正方形，这个正方形桌面的边长是多少？

2．分析：设正方形桌面的边长为x分米，则可得：x2=64，因为x>0，所以x=8. 3．思考：上述问题可以归结为“已知一个数的平方,求这个数”.在解决问题时，我们联想到了哪一种运算？

二、学习新课

1、概念辨析：

（1）已知一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，即x2=a，我们把x叫做a的平方根，a叫做被开方数. （2）求一个数a的平方根的运算叫做开平方运算.

2．例题分析：

求下列各数的平方根，并根据你的解答过程总结：正数、0、负数的平方根有什么不同？

（1） 0.16; （2） -; （3） 0. 解：因为（±0.4）2=0.16，所以0.16的平方根是±0.4.

因为不存在一个实数的平方根为-因为02=0，所以0的平方根为0.

3．性质归纳：

（1）因为任何一个实数的平方都是非负的，所以负数没有平方根；

（2）因为任何一对非零相反数的平方都是同一个正数，因此正数a有2个不同的平方根，记作“±”，它们互为相反数，其中“”，所以-无平方根. 表示正的平方根（也可以称算术平方根），读作“根号a”.

（3）．因为0的平方等于0，所以0的平方根就是0，即：±

三．拓展练习

思考1：由以下计算你能否发现并总结某些规律？

=0. （1）（2）（3）（4）的意义是什么？的意义是什么？的意义是什么？的意义是什么？ =______ =？

=？ =？

=？ =______ =_______ （5）

计算：

=______ =_______ =______. 2．规律总结：

（1）．（2）．的a≥0，且表示a2的正平方根，因为a2≥0，所以=∣a|∣.

表示数a的正平方根的平方，根据平方根的意义，这里=a；

表示数a的负平方根的平方，根据平方根的意义，必有a≥0，且=a；

综上所述，（± 四、巩固练习

）=a. 21．下列等式是否正确？不正确的请说明理由并加以改正. （1）=-7; （2）=2; （3）-=5; （4）=±9

2．求下列各数的正的平方根：

（1） 225；（2）0.0001；（3）

3．若2m-5与4m-9是同一个数的平方根，求m的值. . 五、课堂小结

1．平方根的意义是什么？平方根的性质是什么？

2．开平方运算与平方运算有怎样的关系？ 3、求完全平方数的平方根时要把被开方数做怎样的变形？六、作业布置

1 . 课本和练习册上的练习

2 . 复习所学的知识

3 . 预习新课

关于本教案的常见问题

Q：12.2 平方根和开平方优秀教案范文是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《12.2 平方根和开平方》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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