5.5 用二次函数解决问题课堂实录｜教案在线预览

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授课：张文婷时间：5月16日用函数的眼光看问题（函数联想）教学目标：经历从函数角度思考问题的过程，感悟函数思想，养成用函数思想解决问题的意识．教学重点：灵活运用函数思想解决综合性问题．教学过程：板块一、由代数式联想函数例1、方程 x﹣3 = 的解是_____________________

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所属课文：5.5 用二次函数解决问题

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2019-05-24 10:09:00

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学校：扬州市广陵区头桥中学

5.5 用二次函数解决问题课堂实录

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关键词：5.5 用二次函数解决问题课堂实录

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授课：张文婷时间：5月16日

用函数的眼光看问题（函数联想）

教学目标：经历从函数角度思考问题的过程，感悟函数思想，养成用函数思想解决问题的意识．

教学重点：灵活运用函数思想解决综合性问题．

教学过程：

板块一、由代数式联想函数

例1、方程 x﹣3 = 的解是_______________________

不等式

x﹣3＞的解集是_____________________

归纳：

①由代数式的形式可以联想对应的函数；

②方程、不等式除表示相等与不等关系外也有函数意义；

③借助函数图像解决方程及不等式问题会更形象直观。

练1、关于x的方程a（x+m）+b＝0的解是x1＝2，x2＝﹣1，则方程a（x+m+1）+b＝0的解是

．

练2、关于x的方程（x﹣m）（x﹣n）＝3（m＜n）有两个实数根为a，b（a＜b），则m，n，a，b的大小关系是

．

板块二、由最值联想函数

例2、已知m，n满足m﹣n＝1，求代数式m+2n+4m﹣1的最小值。

归纳：有时最值问题可以联想到函数最值，建立函数关系式，根据自变量的取值范围求得最值。

例3、在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点M为BC边上的一动点（点M与点B、C不重合），连接AM，过点M作MN⊥AM，垂足为M，MN交射线CD于点N，当点M在BC上运动时，求线段CN的最大值. 归纳：函数关系式的建立常用的有勾股定理、等积法、相似等。

板块三、由变量联想函数

例4、如图，某计算装置，有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：

－4 －3

－2

－1

0 1

－2

－4

－6

－8

－10

22222按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是2019，则输出的数是_______ ．

归纳：①根据B值随A值的变化而变化联想到自变量与因变量之间的关系，联想函数。

②在没有等量关系的情况下，通过观察分析、描点作图来判断函数类别是常见方法. 1

授课：张文婷时间：5月16日

板块四、学以致用

1、已知ab4，若2b1，则a的取值范围是__________．

已知ab4，若

，则a的取值范围是__________．

2、若关于x的方程|x24x3|m有三个解，则实数m的值为_________．

3．定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．如：min{1，﹣2}＝﹣2，min{﹣1，2}＝﹣1．

（1）求min{x﹣1，﹣2}；

（2）已知min{x﹣2x+k，﹣3}＝﹣3，求实数k的取值范围；

板块五、小结反思

1．本节课我的收获是：_____________________________________________________________．

2．本节课我还有什么疑惑：_________________________________________________________．

关于本教案的常见问题

Q：5.5 用二次函数解决问题课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《5.5 用二次函数解决问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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