15.1 平面直角坐标系特级教师教学实录

15.1平面直角坐标系

教学目标

1．知道平面直角坐标系，理解坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的意义。经历从现实生活中抽象出数学概念的过程，感受数学与生活的联系，体会类比的数学思想。

2．会根据直角坐标系内点的位置写出它的坐标，初步体会数形结合的数学思想。 教学重点及难点

重点：能在平面直角坐标系中，由点求坐标。

难点：理解平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应关系。

教学过程

一、创设问题情境，导入新课



复习旧知：数轴及有关的结论？



情景问题：教室里面二排三列是哪位学生？三排二列呢。

导师修改意见：这个情景问题比较平淡，过渡不自然，不妨用学生熟悉的开家长会的情景,更贴近学生。

修改后

情景问题：开家长会，若要求你的家长坐在你的座位上，你怎样向你家长描述你的座位。



提出问题：平面上的点的位置如何用数学方式描述？

二、探讨交流，理解新知

1.平面直角坐标系的概念



教师演示如何画直角坐标系，并引导学生学习有关直角坐标系的各概念要素。

导师修改意见：平面直角坐标系的概念比较抽象，若通过学习新知——学生操作——知识巩固，这样的学程有助于帮助学生知识的掌握。

修改后：



通过教师画直角坐标系，提出有关直角坐标系中的各概念。



要求学生动手画一个平面直角坐标系。



检查学生画的直角坐标系是否正确，及时指出学生中存在的主要问题。

2.平面直角坐标系内点的坐标及相关的概念



教师操作如何确定平面内点的“数对”。 

引导学生学习有关直角坐标系内点的横坐标、纵坐标和点的坐标的概念。并指出确 定点的坐标的方法。



结合实例，解释如果数字的排列顺序不同，那么数对在直角平面内表示不同位置上的点，如（3，2）与（2，3）表示两个不同的位置点。并强调数对的有序性。



指出平面内的点都可以用唯一的一个有序数对来表示。

1

三、课堂实践，落实新知

1.教师例题示范

例题1：写出图中直角坐标平面内各点的坐标. 导师修改意见：为了很好的过渡到例题2，可以引出写坐标轴上的点的坐标.在这里作详细讲解. 修改后

添加了写E、F、O三点的坐标.

C

例题2：（1）写出图中直角坐标平面内各点的坐标. （2）引导学生归纳坐标轴上的点坐标的特征

：

①x轴上的点纵坐标为0，即（x,0）；

②y轴上的点横坐标为0, 即（0,y）.

By5432F112AE-5-4-3-2-1O-1-2-3-4-5345xDE ·

·

B D ·

·

·O A C ·

2

2.巩固练习 (1)写出A、B、C、D、E、F各点的坐标；

（2）连结AB、BC、CD、DE、EF、FA；

（3）观察图中的图形，你能得到什么结论。

四、归纳小结，强化新知

同学们完成了平面直角坐标系的探索和学***家一定有很多收获。请谈谈自己有哪些收获？

五、布置作业，反馈提高

完成练习册15.1（1）

六、教学设计说明

教学设计说明

y543B2A-5-4-3-2-11-1-2-3-4-5O1234D5xCFE1、创设问题情境，导入新课

本课由开家长会，你怎样正确告诉你父母你在教室的座位位置？抽象出用一对实数来表示平面上点的位置的数学问题，显得非常自然。这时不要急于给出直角坐标系等概念，而是给学生一段时间去思考、去交流生活中的其它实例。有了这些准备之后，才开始讲解平面直角坐标系。这时已是水到渠成，新课的引入体现了引入新知识的一个重要的原则－－由自然到必然。

2、探讨交流，理解新知

充分发挥了多媒体在演示中的直观性、生动性、灵活性辅助教学。让学生直观看到建立直角坐标系的过程，以及由点找坐标、由坐标描点的方法，突出了教学重点。不仅激发了学生学习的热情，还提高了课堂效率。

本课灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有学生的交流讨论。调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用。通过学生回答问题的游戏方式让学生再次感知点和数的对应关系，然后上升到理性，从而突破了难点，效果很好，体现了素质教育要求。课堂拓展了学生学习空间，给学生充分发表意见的自由度。

3、归纳小结，强化新知

本课设计了全面小结，不仅归纳了知识点，还注重了数学思想方法在课堂中的渗透。向学生展示了人类认识世界是由特殊到一般、具象到抽象的认识规律，让学生站在一个新的高度来认识所学内容，培养了学生探求、归纳、总结等认识客观世界的认知方法。

4、本课采用了“创设情境—提出问题—解决问题—应用拓展”的教学过程。这样的学程使学生不仅获得了书本上的知识，而且展示了知识形成过程及对知识理解、以及各个知识间的相互联系，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构，拓展知识应用。这样教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学习的

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方法，更好地利用所学知识解决问题．

七、课后反思

“学然后知不足，教然后知其困”，在“平面直角坐标系”教学后，我的感悟是学无止境。要不断的优化课堂教学设计。

从整体来看，本节课的教学效果较好，达到了预期的设计要求。同时，学生的学习兴趣浓厚，绝大部分同学都能够积极的参与整体课的活动，都得到了应有的提高和发展。在整个教学教程中，始终结合教材内容，由课题引入到问题解决至始至终向学生渗透数学应用意识，培养了学生应用数学的能力，揭示了数学源于生活，又高于生活，数学与人们日常生活息息相关。

但还存在一些不足，在点的坐标的知识点的学习上，还值得商榷，在教后，和同行、专家们交流后，在这一环节上如果借助棋盘，通过表示棋盘上格点的位置，再过渡到表示平面内点的坐标可能自然而然就想到作坐标轴的垂线。从有格点到无格点的过渡，可能更合适点。

最后，当我静静的回忆起上这堂课前导师的引领，同伴的互助，不禁让我陷入沉思：

1、怎样设计新课的引入，才能让学生们进入所创设的教学情景，引起学生们的思维共鸣？

2、备课时怎样设计，才能体现学生的主体性？

3、在学生活动过程中，怎样发挥教师的主导作用？如何应付出现“启而不发”的局面。

4、如何用好这有限的40分钟的教学时间？等等的问题都是平时的课堂教学中经常需考虑的问题、也是以后亟待解决的新课题。

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