14.2 三角形的内角和课时教案｜教案在线预览

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14.2（1）三角形内角和学习单三角形内角和性质：符号表示为：例1、在△ABC中，已知∠B =35°，∠C=55°,求∠A的度数，并判断△ABC的类型. 例2、在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的度数. 巩固练习：1、在△ABC中，已知∠A=48°，∠B=20°

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所属课文：14.2 三角形的内角和

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2019-06-19 11:30:00

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学校：上海市蒙山中学

14.2 三角形的内角和课时教案

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关键词：14.2 三角形的内角和课时教案

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14.2（1）三角形内角和学习单

三角形内角和性质：

符号表示为：

例1、在△ABC中，已知∠B =35°，∠C=55°,求∠A的度数，并判断△ABC的类型.

例2、在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的度数.

巩固练习：

1、在△ABC中，已知∠A=48°，∠B=20°，求∠C的度数，并判断△ABC的类型。

2、在△ABC中,∠BAC=60°，∠C=45°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC的度数。

例3、在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的角平分线BF、CE相交于点O，∠A=50°，求∠BOC的度数

AEB1OF2C

变式1：在⊿ABC中，已知∠ABC和∠ACB的角平分线BF、CE相交于点O，∠A=n°，求∠BOC的度数

AEB1OF2C

巩固练习：

3、如图，点P是△ABC的∠ABC与∠ACB两个角的平分线的交点，若∠A＝80°，则∠BPC的度数是________°

4、如图，点P是△ABC的∠ABC与∠ACB两个角的平分线的交点，∠BPC＝110°，则∠A的度数是________°

课后变式拓展：

1、（1）如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，

则∠BOC=

（用α表示）；

（2）如图②，∠CBO=

11∠ABC，∠BCO= ∠ACB，∠A=α，试求∠BOC的度数（用α表示）

（3）若BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠BCO=

2、认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题．

探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+∠A，理由如下：

∠ABC，n1

∠ACB，∠A=α，则∠BOC=

（用α表示）．

∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，

∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，

∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=90°-∠A，

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-∠A）=90°+∠A．

（1）探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与

∠A有怎样的关系？请说明理由．

（2）探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与

∠A有怎样的关系？（直接写出结论）

（3）拓展：如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）

关于本教案的常见问题

Q：14.2 三角形的内角和课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《14.2 三角形的内角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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