7.5 解直角三角形教学活动设计方案｜教案在线预览

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宝应县夏集初中九年级数学教案（2018—2019学年第一学期）编写：葛秀发审核：总课题课题第7章锐角三角函数总课时数71课时授课日期第1课时2018年12月18 日课型新授课7.5解直角三角形（1）素养目标1.使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角、边与

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所属课文：7.5 解直角三角形

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学校：宝应县夏集镇中心初级中学

7.5 解直角三角形教学活动设计方案

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关键词：7.5 解直角三角形教学活动设计方案

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宝应县夏集初中九年级数学教案（2018—2019学年第一学期）

编写：葛秀发

审核：

总

课

题

课题

第7章

锐角三角函数

总课时数

课时

授课日期

第

课时

2018年

12月

日

课型

新授课

7.5

解直角三角形（1）

素养目标

1.使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角、边与边、边与角关系解直角三角形； 2.通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决； 3.通过问题情境，以及对解直角三角形所需的条件的探究，运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想．

会选择合适的三角函数解直角三角形. 三角函数在解直角三角形中的灵活运用．

问题讨论法，动手操作法，合作交流法．

教学过程

集体备课与二次复备札记

教学重点

教学难点

教学方法

一、情景导入

如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞多远？

二、实践探索

活动一：

如图，为测量旗杆的高度，在C点测得A点的仰角为30°，点C到点B的距离56.3 m，求旗杆的高度（精确到0.1m）．

1.解题思路：把实际问题转化为数学模型解决。

2.在Rt△ABC中还可以求出哪些数据？ 3.总结解直角三角形的定义：由直角三角形的边、角中的已知元素，求出所有边、角中的未知元素的过程，叫做解直角三角形.

活动二：

1.直角三角形中除直角外，还有哪些元素？

2.活动一中，根据已知元素求未知元素的依据有哪些？

总结：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，其余5个元素之间有以下关系：

（1）锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°（直角三角形的两个锐角互余）．

（2）三边之间关系：

a2＋b2＝c2（勾股定理）． a（3）边与角关系：sinA＝＝

，

cbcosA＝sinB＝

，

ctanA＝＝，（锐角三角函数）

三、例题讲解

宝应县夏集初中九年级数学教案（2018—2019学年第一学期）

编写：葛秀发

审核：

例1：在Rt△ABC中,∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、

∠C的对边，根据下列条件解直角三角形. （1）a=3，b=3；

（2）

c=8，b=4；

（3）c=8，∠A=45°；（4）∠A＝30°，a＝5.

总结：

1.解直角三角形时，除直角外还需两个条件，其中至少一个是边；

2.解直角三角形时，有下面两种情况：

（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角.

四、课堂练习：

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形：

（1）a＝16，c＝32；（2）

∠A＝45°，∠C＝12．

2．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，a+b=3+3，解这个直角三角形.

五、拓展提高：

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=

六、课堂小结

通过今天的学习，你学会了什么？

教后反思

163，解Rt△ABC. 3

关于本教案的常见问题

Q：7.5 解直角三角形教学活动设计方案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《7.5 解直角三角形》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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