1、有余数的除法（1）课堂实录【2】

有余数的除法教学设计

教学内容：教材第60也例1及第61页例2。

教学目标：

1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点：理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数要比除数小的道理。

教学准备：卡片、课件。

教学过程：

一．动手实践，感知意义

（一）复习表内除法的含义

1．课件展示例1的问题情景：（小朋友们请看）有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？（到底是不是可以摆3盘呢？现在，老师请两个小朋友到黑板上来摆一摆。一个摆盘子，一个摆草莓。）

2．指名摆一摆。小朋友们仔细看，摆了几盘？草莓摆完了吗？板书：摆3盘，正好摆完。）

3．质疑：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？为什么用除法来计算？

4．质疑: 这个算式表示什么意思？（6个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘。）在这个算式中，各部分的名称你们知道吗？

（二）理解有余数的除法的含义

1.在动手操作中感受平均分时出现剩余的情况。

（1）如果有7个草莓，还是每2个摆一盘，又可以怎样摆呢？

（2）（接下来，咱们就同桌合作，按照这样的要求来摆一摆，看哪个组的小朋友摆得最快。）

（3）质疑：请小朋友们仔细看一看，两次摆的有什么不一样？

7个草莓，每2个摆一盘，摆了几盘？摆完了吗？板书：摆3盘，还剩1个。

2.列算式表示摆的过程。（像这样摆又可以怎样写除法算式呢？剩下的一个在除法算式中怎么表示？）

1

3.交流展示。（谁来试着说一说。）规范余数写法。

7÷2=3（盘）……1（个）3表示什么？1呢？

4.质疑：谁能结合这幅图完整的说说算式表示什么意思？

剩下的1个叫做余数。（课件出示完整的算式）

5.揭题：像这样的除法就叫有余数的除法。并说说每个数的名称。

（1）读算式：7除以2等于3（盘）余1（个）（2）说各部分的名称。

（我们已经认识了有余数的除法，你会用它来解决生活中的问题吗？请小朋友们翻到课本60页，完成做一做第1题圈一圈，填一填。）

6.随例练习。圈一圈，填一填。（先收起草莓和盘子再做.）

(1)17个☆，2个2个地圈。

(2)23个

，3个3个地圈。

☆☆☆☆☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆

圈了（

）组，

圈了（

）组，

剩下（

）个。

剩下（

）个。

17÷2=□（组）……□（个）

23÷3=□（组）……□（个）

(过度：其实，有余数的除法里边蕴藏着许多数学知识，下面我们就一起来研究它。小朋友们请看……）

二．观察对比，发现规律

1.按要求操作并记录

（1）（这些小朋友正在用小棒摆正方形）想一想：摆1个正方形要用几根小棒？如果有8根小棒可以摆几个正方形呢？怎样列式？8÷4=2 （2）动手实践。8根小棒可以摆2个正方形，如果是9根、10根、11根、12根小棒又会出现什么情况？接下来，咱们就用手中的小棒摆一摆，看看能摆几个这样的正方形。一人摆小棒，一人把摆的结果及所列的算式写在下面的记录单上。

小棒根数

摆的结果

算式

8根

□

□

8÷4=2（个）

（

）根

2.汇报交流。

(1)交流展示（9根小棒摆出了怎样的结果？谁先来试试？）

小棒根数

摆的结果

算式

8根

□□

8÷4=2（个）

9根

□□│

9÷4=2（个）……1（根）

10根

□□││

10÷4=2（个）……2（根）

2

11根

□□│││

11÷4=2（个）……3（根）

12根

□□□

12÷4=3（个）

（2）猜想：好了，小朋友们，咱们不摆小棒，你能推算出13根、14根、15根的结果吗？

13根

□□□│

13÷4=3（个）……1（根）

14根

□□□││

14÷4=3（个）……2（根）

15根

□□□│││

15÷4=3（个）……3（根）

3.观察对比，发现余数和除数的关系。

（1）现在，老师要请小朋友们仔细观察这些除法算，你发现了什么？

（2）质疑：为什么余数总是1、2、3而不是其它的数？

（3）猜想并验证：余数可能是4或5吗？为什么？

16根能剩4根吗？

□□□□

16÷4=4（个）

17根能剩5根吗？

□□□□│

17÷4=4（个）……1（根）

（4）归纳小结：余数既不能比4大，也不能和4相等，也就是余数必须比除数怎么样？

余数＜除数

三.猜想运用，加深理解

1. 猜一猜：（1）下面老师用一堆小棒摆五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根？谁来猜一猜？

（2）质疑：为什么只有这几种可能性？说说你的理由？

（3）如果摆三角形，可能会剩几根？

2.数学小医生。（现在不摆小棒了，你能判断）下面的计算对吗？

10÷3=2……4

（

）正确的应该是：

3.抢答。（给你一个这样的除法算式，）只知道除数，如果有余数，可能是哪些？ （1）△÷7=☆……（？）

（2）△÷9=☆……（？）（齐答）

小结：看来，在有余数除法中，余数总是比除数小。

4.我会选。下面的除法算式中，如果只知道余数，除数可能是答案中的哪一个？

说说你的理由。

（1）△÷（

？

）=☆……6，除数可能是（

）。

A、6

B、5

C、7

D、4 （2）△÷（

）=☆……7，除数可能是（

）。

A、4

B、6

C、9

D、7

5.我会做。（你能运用我们发现的规律快速找到下面算式中的答案吗？说说你的想法。）

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（1）△÷5=☆……（

？），余数最大是多少？

（2）△÷（

？）=☆……7，除数最小是多少？

四．释疑解惑，拓展升华

1．释疑解惑。现在请小朋友们回过头来看一看，老师是怎样猜出气球颜色的。咱们马上来揭示谜底。想知道吗？这些气球是按照什么规律在排列的？如果要求8号气球是什么颜色，我们可以这样列式：8÷4=2（组），刚好2组，没有余数，那就是第二组的最后一个，是什么颜色？14号呢？14÷4=3（组）……2（个），就是第4组的第2个，也就是黄色，其实，每组的第二个都是黄色。哇，原来有余数的除法里面藏着这么多的秘密呀，你能用今天学到的知识来猜一猜吗？

2.猜想运用：12号是什么颜色？你是怎样想的？谁能说说这个算式怎么写？12÷4=3（组）没有余数是第3组的最后一个，是绿色。17号呢？17÷4=4（个）……1（个）是第5组的第1个，是红色。

3.金牌挑战赛。(小朋友们真聪明，学会运用所学知识破解老师的秘密了，你还想挑战一下自己吗。试试看，你能有多少种填法？) 24÷（ ）＝（ ）......（ ）

比赛规则：想出一种填法就可以夺得一枚金牌，看谁夺得的金牌多。

板书设计： 有余数的除法

摆了3盘，正好摆完

摆了3盘，还剩1个

6 ÷ 2 = 3（盘） 7÷2 =3（盘）……1（个）

余数

余数 < 除数

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有余数的除法教学反思 教学《有余数的除法》，学生学习的起点是重新从等分的事实开始来构建有余数的除法算式，还是可以根据除法的算式研究计算中出现的新问题，但是经历了这一次活动，我认为其实我们的对象已经不是除法的事实，而是除法的本身在平均分正好分完时可以用没有余数的除法在解决，而在平均分后有剩余就要运用有余数的出发来解决，这只是除法计算中的另一种情况。因为学生在学习有余数除法以前，已经认识了除法，知道要把一个数等分，可以用除法计算。至于这个数能不能正好分完，对每一个人来说，在没有计算或进行分的实践之前，是不会知道能分完或不能分完的。只是在建构了除法后，在进行计算时，需要我们研究会出现的两种情况。

本课的教学目标是通过对具体物体的平均分，理解什么叫有余数的除法，再体会什么情况可以用有余数的除法来解决；了解余数的含义，知道余数一定要比除数小。教学重点和难点是通过实际操作感悟、理解有余数的除法, 通过合作交流探究除数和余数的大小关系。

通过直观形象的学具操作、自我探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题，解决问题，来构建新的知识体系。整节课多数是让学生在动手中认识余数，学生通过观察比较得出结论：每组把小棒平均分后有两种不同的结果，一种

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是没有剩余，一种是有剩余。学生从“小棒”开始初步感知了“剩余”，到形成结论得出概念，突出了“剩余”的概念

在认识余数后引出除数比余数大时，不是我告诉学生这规律，而也是让学生动手操作，动手圈。在圈一圈，猜一猜的过程中学生总结出了除数比余数大的规律。整节课学生动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑，为抽象出“余数”概念打下了基础。

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