1、除数是整十数的口算和笔算（商一位数）教案2

除数是整十数的口算和笔算

教材第8页的内容。

1.在具体情境中,运用已有的知识和经验自主探索整十数除以整十数的口算方法。

2.结合口算的结果让学生学会整十数或者几百几十数除以整十数的笔算和验算的方法。

3.培养学生迁移类推的能力。

重点:掌握两、三位数除以整十数的计算方法和算理及其竖式的书写。

难点:学会几百几十数除以整十数的笔算和验算的方法,尤其是商的书写位置。

口算卡片、课件、配套光盘。

1.口算练习。

(1)6÷3=

8÷2=

40÷8= 60÷30= 80÷20= 400÷80= (2)90÷30=

350÷70=

360÷60= 50÷10= 640÷80= 150÷50= 2.说一说你是怎么算的。为什么这样计算?

420÷30=(

)

88÷20=(

)

(1)算式可以整除吗?

(2)验算一下,看看算得对不对。

1.先口算或者先估算,然后教学竖式计算,有利于学生理解商的书写位置。

(1)出示教材第8页例1。

每20副打一包,60副陆战棋要打几包?

60÷20=

(2)口算60÷20,在知道商是3以后再用竖式计算。

2.发挥验算作用,促进学习方式的改变。

(1)出示教材第8页“试一试”。

(2)用竖式计算。

(3)学生验算计算结果,掌握验算方法。

3.用学到的除法解决实际问题。

引导学生解答教材第8页“练一练”。

(1)学生独立列式、计算并验算。

(2)教师订正学生所列竖式,重点讲解验算方法。

(3)根据题意讲清楚数量关系。

1.算一算。

90÷30=

720÷80=

640÷8= 30×12= 500÷4= 810÷90= 2.列竖式计算。

31 8 0

5 03 1 5

72 1 0

8 04 0 0 3.水果店有126个桃子,每20个桃子装一篮。可以装多少篮?还剩几个桃子?

动×脑×筋=15

动脑×筋=155 请你猜猜这三个字各代表的是什么数字。

两位数除以整十数,商表示除数的个数,即被除数中有几个除数,所以商应写在

个位上。

三位数除以整十数,先看被除数的前两位,如果前两位比除数小,不够商1,就试

除被除数的前三位,除到哪一位,就把商写在那一位的上面。

1.学生对于除数是整十数的除法口算掌握得还好,基本上都能很快地、正确地得出答案。但是一些学生对于被除数不是整十数或整百数的计算有一些问题,特别是碰到有余数的除法,就会犯一些错误。需要加强训练,特别是竖式计算。

2.本节课的主要问题在于一部分学生商的位置不能写正确,也有商乘除数有误的。这充分说明教学只关心学生的自主探索、主动思考而忽视对学生基础知识的巩固是不行的,对于学生的一些基础知识教师必须要抓牢抓实,有计划地对学生进行一些口算训练成为必然,并且这种口算题的设置要有层次,从简到繁,围绕学生本学期所学知识逐步深入。

三位数除以整十数的估算和笔算

教材第9页的内容。

1.在具体的学习情境中,巩固学习三位数除以整十数的笔算方法,理解有余数除法的算理。

2.通过比较三位数除以整十数商是一位数和商是两位数的计算过程,初步概括三位数除以整十数的计算方法,并能运用学过的计算方法解决一些简单的实际问题。

3.在探索计算方法和运用学过的计算方法解决问题的过程中,提高解决问题的能力,增强克服困难的意志,培养细心计算、认真检验的学习习惯。

1.口算卡。

420÷20=

270÷90=

640÷20=

840÷40= 800÷80= 360÷30= 460÷20= 360÷40= 2.用竖式计算,集体订正。

3 09 3 0

2 02 8 0

3 06 9

1.教学估算三位数除以整十数的商大约是多少。

(1)出示教材第9页例2。

(2)估计商大约在什么范围内,可以引导学生计算:

30×10=

……得数是300,所以商要比10大;

30×20=

……得数是600,所以商要比20小。 因此,商应该在10到20之间。

2.明确算法,理解算理。

(1)用竖式计算。

12 303 8 0 30

……300里面有10个30,是300(3个百),十位商1。

80……380减300,余80。

60……80里面有2个30,是60,个位商2。

20……余数是20。

所以,380÷30=12(个)……20(根)。引导学生理解“1”为什么写在商的十位上。

(2)演示验算步骤:

12

×

30

00

36

360

360

+

20

380 自己验算,看看算得对不对。

(3)算一算这些题,比比看谁算得又快又对。

3 04 2 5

5 04 2 5

4 05 2 6

3.仔细观察,发现错在哪里。

(1)

1 50530 50

……500里面有10个50,是500。

30 ……530减500,余30。30里面

不够50,个位上应商0。

改正:

10 50530

50

30

(2)

11 40640

40

40……640减400,应余240。

8 05 2 6

40

0

改正:

40

16 640 40 240 240

0

(3)

7

500 490

10

70

……500里面有7个70,是490,应把

70

7商在个位上,表示7个70。

改正:

7 500 490

10 4.运用所学知识解决实际问题。(教材第9页“练一练”)

1.630÷15=

144÷12=

300÷30=

220÷18= 675÷45= 480÷64= 240÷12= 580÷29= 2.在○里填上“>”“<”或“=”。

240÷40○2×3

500÷50○132÷12 730÷90○640÷80 21×20○980÷2 3.用竖式计算。

2 78 4 2

3 34 6 6

81 0 1

1 99 2 0

52 1 5

7 86 8 0 4.解决问题。

如果每名同学要分得54本书,可以怎样分呢?

三位数除以整十数,当被除数的前两位大于或等于除数时,就试除被除数的前两

位,当除到被除数的十位有余数时,要将余下的几个十转换成几十个一,再与个位上

的数字合在一起继续除。每求出一位商,余下的数必须比除数小。

1.课堂上学生的正确率不高,在做题时,总是会有一些问题,如余数忘写,横式答案抄错。但问题最多的还是竖式的写法。

2.分析学生出现错误的原因:其一,也许是学生长期受除数是一位数的除法思维定势的影响,在列竖式的时候很多学生在不知不觉中就将整十数看成了一位数;其二,是学生经过了两个月暑假,学生学习的状态、知识的衔接,尤其是计算能力都有所下降;其三,是因为教师在课堂没重点强调整十数除两、三位数除法的方法。

练习二

教材第10~11页的内容。

1.通过练习提高学生口算和笔算除数是整十数除法的计算能力。

2.进一步提高学生除法运算的正确率,逐步养成自觉检查和验算的习惯,培养认真负责的态度,提高学生的计算能力。

3.进一步提高解决简单实际问题的能力。

1.口算下列各题。

400÷80=

600÷60=

720÷80= 660÷10= 560÷70= 810÷90= 2.估算。

401÷80≈

500÷26≈

1000÷22≈

698÷35≈

280÷41≈

850÷77≈

1.组织练习。

(1)出示练习二第1题。

让学生口算结果,看谁算得又快又对。

(2)出示练习二第2题。

①出示题目,指名让学生说说各题的商是几,并说说思考过程。

②让学生来计算,验证商的正确性。

(3)完成练习二第3题,让学生做在自己的练习本上,并说明要验算,注意验算的方法和格式。指名让两位学生板演。集体点评后,同桌互相核对。

(4)出示练习二第7题。

先让学生比一比每组的联系与区别,可同桌之间交流,然后让学生计算,集体核对订正。

(5)出示练习二第13题。

被除163220 40 80 数

0 0 除

5 10 20 40 80 数

商

4 4 4 4 4

被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变。

让学生独立计算填表,再通过观察、比较和交流,体会“商不变的规律”。

2.分析题意,灵活解决实际问题。

(1)出示练习二第14题。

青山果园收获了300箱苹果和260箱梨。一辆卡车每次能运40箱,这辆卡车要多少次才能全部运完?

分析:①水果的总箱数是300+260=560(箱)

②一辆卡车每次能运40箱,求这辆卡车要运多少次。

560÷40=14(次)

(2)引导学生解决练习二的其他题,让学生熟练掌握两三位数除以整十数的口算及笔算方法。

1.先比一比,再口算。

10÷5=

400÷50=

800÷20= 100÷50= 200÷50= 800÷40= 2.计算并验算。

74÷20=

430÷40=

780÷70=

640÷80= 190÷30= 624÷60= 4.解决问题。

(1)有两种不同价格的椅子,小强有480元,分别可以买几把椅子?

6040元

元

数量

(2)某小学四年级有两个班,平均每班有60个学生,现在要把两个班分成30个小组。平均每个小组有多少人?

单价

÷8=35……

,余数最大为(

),这时被除数是(

)。

÷30=4(人)

思维训练

两、三位数除以两位数的笔算(用“四舍五入”法试商,用连除解决实际问题)

教材第12~14页的内容。

1.在具体情境中,经历两、三位数除以两位数试商方法的探索过程,会运用“四舍五入”法进行试商,并能正确地笔算除数是两位数(商是一位数)的除法。

2.在探索计算方法和解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,增强自主探索的意识,提高合作交流的能力,增强应用数学的意识,获得积极的数学学习情感。

重点:掌握两、三位数(非整百整十数)除以两位数(非整十数)的笔算。

难点:运用“四舍五入”法试商。

1.说一说下面的数最接近哪个整数。

21≈

39≈

57≈

64≈

23≈

31≈

96≈

48≈

2.计算并验算。(计算前先估计结果)

96÷19

95÷31

75÷24 432÷64 390÷44 810÷79 3.根据上题,讨论一下如何估算最合理。

1.例题讲解。

(1)出示教材第12页例3,教师拿一本书作教具。

老师手里的书共96页,现在老师决定每天看30页。你认为我能看几天,还剩多少页?

①让学生理解题意后列式计算,并订正结果。

96÷30=3(天)……6(页)

②如果老师决定每天看32页,你认为老师能看几天?还有没有余下的页数?

请同学们先列出算式,不要解答。

96÷32 ③学生列出式子后,引导学生观察除数和刚才的除数有什么不同,引出课题。讨论可以把32看作几十来试商。

32接近30,把32看作30来试商,这是“四舍”法试商。

验算一下,看看算得对不对。

④教学教材第12页“试一试”。

39接近40,把39看作40来试商,这是“五入”法试商。

(2)出示课件。

平均每个书架每层放多少本书?

①已知条件:两个书架,每个书架4层,一共放了224本书。

②解题思路:可以先算平均每个书架放了多少本书,也可以先算一共有多少层。

方法一:两个书架,一共224本书,则每个书架放224÷2=112(本);每个书架4层,一共放112本书,则每层放112÷4=28(本)。列综合算式:224÷2÷4=28(本)

方法二:两个书架,每个4层,则两个书架共4×2=8(层);8层,一共224本书,则每层放224÷8=28(本)。

③检验:想一想,这题可以怎样检验?

2.课堂演练。

(1)出示教材第12页练一练。让学生独立做在书上,指名让四位学生板演。

引导学生用“四舍五入”法试商,题中除数23可看作20,38可看作40,41可看作40,57可看作60。

(2)出示教材第14页练一练。先让同桌间讨论,然后让学生在练习本上完成。

168÷4÷3=14(人)

1.说一说,下面各数分别接近哪个整十数。

23

38

47

19

56 21

43

68

16

84 2.在○里填上“>”“<”或“=”。

31×3○100

32×2○70

45×2○94 21×4○90 35×2○80 12×8○87 3.先说说把除数看作几十来试商,再计算。

1 2 6 0

4 2 8 5

3 81 8 0

2 52 4 0 3 3 9 9 3 11 4 0 6 24 3 0 5 11 6 0 4.解决问题。

(1)一节火车车厢可以装60吨货物,要运420吨货物,需要几节车厢?

(2)一个乒乓球拍40元,250元可以买几个乒乓球拍?还剩多少元?

(3)学校买来265本故事书,每班分给54本,可以分给几个班?还剩多少本?

1.本节课的学习内容比较简单,用“四舍五入”法把除数看成与它接近的整十数来试商,如果前面的内容学习的好,今天的学习就很容易,因为确定好商以后,一次就能成功,不需要调商。

2.大部分学生很容易理解,掌握得很好。只有一小部分同学,减法从高位减起,两位数乘一位数的口算不行,计算的速度较慢。

练习三

教材第15~17页的内容。

1.巩固笔算两、三位数除以两位数的试商方法,熟练掌握试商的基本方法,提高学生试商的水平。

2.在试商的基础上让学生学会基本的计算方法。

3.联系生活实际,综合不同内容的知识,让学生解决简单的实际问题。

两、三位数除以两位数(可用“四舍”法、“五入”法试商并调商)

教材第18~19页的内容。

1.进一步提高学生计算两、三位数除以两位数时试商的能力,掌握初商后需要调商的试商方法。

2.进一步提高学生对初商调整的判断能力,逐步形成必要的技能。

3.运用有关除法计算解决简单实际问题。

4.更好地理解除法的笔算方法,提高推理能力,激发学生学习数学的兴趣。

重点:掌握除数是两位数的除法中试商时的调商(“四舍”法、“五入”法试商)。

难点:运用有关除法计算解决简单实际问题。

1.口算。

127÷41=

907÷49=

292÷28= 2.让学生口答这组题的试商结果,并说说自己是怎样想的。然后教师总结试商的方法。

1.出示教材第18页例5。

(1)刚才计算的几个小题除数都是接近整十数的数,41可以看作40,49可以看作50,28可以看作30。在计算过程中,只要试一次商就可以得到准确的得数。下面看一看这道例题。(教师出示例题)

四年级一班有34人,一共借书272本。四年级一班平均每人借书多少本?

师:请大家根据题意列出算式,272÷34。

师:同学们看一下这个式子中的除数,该把它看作多少来试商呢?

学生回答后,教师板书,与学生一起试商并发现问题。

师:把34看作30试商,9乘34得306,272比306小,怎么办?(把商调小,用8来试商)

8 34272

272

0

让学生口算,教师板演。

(2)前边我们一起学了除数不接近整十数且个位数小于5时用“四舍”法试商及调商的方法,有另一种情况,除数是不接近整十的数,它的个位数大于5,如16、17、26、36,如果用“五入”法试商,有时商的数会偏小,需要调大后再试,直到得到准确的得数。下面用这种方法试着分析解答教材第19页例6:

四年级二班有36人,一共借书252本。四年级二班平均每人借书多少本?

师:同样是一道求平均数的实际应用题,请大家根据题意列出算式,252÷36。

师:如果把除数36看作40,口算可知应用6试商,大家讨论一下商6可以吗?为什么?(教师用6作商进行板演)

6 36252

216

36

余数等于36,商6小了,应调大。

36

7 252 252

0

验算

36×7=252 师:请大家比较前面两道例题计算中的相同点和不同点,然后大家交流一下。

2.小结。

在除数是两位数的除法中,当除数十位上的数较小,个位上又不接近整十数,如14、24、33,如果用“四舍”法把除数看作整十数来试商,商偏大,需要把商调小后再试,直到得出正确的得数。同理,如果除数是15、25、35这样的数,如果用“五入”法把除数看作整十数来试商,商偏小,需要把商调大后再试,直到得出正确结果。

3.课堂演练。

教材第18、19页练一练。调商的基本练习,用于巩固调商的方法。练习题给出首次试商的情况,让学生根据试商情况,说一说进一步如何调商。练习时,可以让学生交流一下教材首次试商的理由,然后根据每个小题具体调商并计算结果。

1.算一算。

168÷14=

580÷26=

93÷34=

267÷38= 300÷47= 534÷86= 2.括号里最大能填几?

30×(

)<750

40×(

)<170

60×(

)<140 70×(

)<230 90×(

)<350 60×(

)<190 3.先说一说把除数看作几十来试商,再计算。

3 29 7

2 39 2

3 11 6 4

1 88 0

2 16 3

4 23 3 6

用“四舍”法把除数看作整十数来试商,商易偏大,需要把商调小再试,直到得到正

确的得数。

用“五入”法把除数看作整十数来试商,商易偏小,需要把商调大再试,直到得到正

确的得数。

1.本节课是在学会试商的基础上教会学生用“四舍”法和“五入”法调商。今天的课堂作业中学生的正确率比前几次要高。

2.这节课是在用“四舍五入”法试商的基础上来教学初商过大要调小、过小要调大,我让学生讨论今天的商为什么不成功,原因是什么。调商时如何更快、更准确?整个教学过程自然流畅,学生也感觉能够理解。

练习四

教材第20~22页的内容。

商不变规律的认识及应用

教材第23~24页的内容。

1.掌握被除数、除数和商之间的变化规律,能用简洁的语言表述三者间的变化规律。

2.用商不变的规律解决实际问题。

3.通过探索规律,培养认真观察的能力和语言表达的能力。

重点:能正确运用商不变规律进行简便计算。

难点:总结探索商不变规律的过程,培养探究和解决问题的能力。

1.口算。

6÷3=

8÷4=

15÷5= 60÷30= 80÷40= 150÷50= 2.算一算,比一比。

36÷18= 72÷36= 45÷15= 360÷180= 720÷360= 450÷150= 3.让学生对比上面两题的结果和算式,看看有什么发现。

1.例题讲解。

(1)导入中的算式题,答案都是一样的。但是,算式本身却存在很大的差别。想一想,这是为什么呢?带着疑问,我们来看教材第23页例题7。

先按要求算一算、填一填,再比较算出的结果。

被除数

除

数

除法算式

商

100 20 100÷20 5 100×2 20×2 200÷40

100×4 20×4

100÷2 20÷2

100÷4 20÷4

教师:请同学们在草稿纸上,先完成表格,然后同桌之间进行交流讨论。看一看,想一想,被除数和除数是怎样变化的?商有没有变化?有什么发现呢?

学生汇报交流结果。

观察表格,我们发现被除数和除数同时乘2或乘4,商不变。被除数和除数同时除以2或除以4,商不变。因此我们说被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变。因为0不能作除数,所以0除外。

师:好的,回答得非常正确!把刚才的发现,用一句话总结就是:

教师总结:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。

(2)根据前面的总结,我们再看下面的题目。(出示课件)

师:先看第一个问题,如果买队鼓,可以买多少个?

生:已知队鼓50元一个,一共有900元钱,问可以买多少个,用除法计算,列式为900÷50。

师:好的,根据商不变的规律,这个算式有没有简算的方法呢?

生:有,被除数和除数同时除以10。

教师板书:900÷50=(900÷10)÷(50÷10)=90÷5 师:相应地,在竖式计算的过程中,我们是不是也可以简化呢?

学生讨论,教师板书。

900÷50=18(个)

师:好的,再看第二个问题,如果买队号,可以买多少把,还剩多少元?同学们试着完成一下,要注意验算。

指名板演,教师巡视,指导个别有困难的学生。

900÷40=22(个)……20(元)

验算:

22 ×

40

880 +

20

900

2.例题小结。

用简便方法计算被除数和除数末尾有0的有余数除法时,被除数和除数末尾同时划去了几个0,就在余数末尾添上几个0。

3.课堂演练。

(1)根据240÷60=4,直接写出下列各式商,你发现了什么?

2400÷600=

480÷120=

1200÷300= 120÷30= 24÷6= 48÷12= 最后结果都等于4,再次证明了商不变的规律。

(2)每把椅子的售价是30元,小明的爸爸带了1200元,可以买多少把椅子?

1200÷30=40(把)

答:可以买40把。

1.将下面的表格填完整。

被除56 56×2 56÷4 56×20 56÷2 56×7 数

除数

8 8×2 8÷4 8×20 8÷2 8×7 商

7

2.用简便方法计算下面各题,并验算。

720÷50

8300÷600

6000÷30

用计算器算一算,并寻找规律。

9×3=27 99×93=9207 999×993=992007 9999×9993= 99999×99993= 你发现了什么规律?

商不变规律的认识及应用

900÷50=18(个)

900÷40=22(把)……20(元)

验算:

22 ×

40

880 +

20

900

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。

1.在探究商不变的规律时,重视学生的自主探究、合作交流的培养,体现主导与主体间的关系。练习内容形式多样,由浅入深,让学生进一步内化商不变的规律。

2.揭示规律并非一步到位,而是分解揭示,首先让学生发现被除数和除数同时乘相同的数(0除外),商不变,然后,再让学生发现被除数和除数同时除以相同的数(0除外),商不变,最后提示学生0乘任何数都得0,0不能当作除数,然后总结出商不变的规律。

练习五

教材第25~26页的内容。

简单的周期

教材第30~31页的内容。

1.在活动中探索并发现一些简单周期现象中的排列规律,能正确计算按照周期规律排列的物体或图形的数量。

2.在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验,增强学好数学的信心。

重点:探索并发现一些简单的周期现象中的排列规律。

难点:能在日常生活中运用简单的周期规律,计算或预见事物的发展。

课件。

在重大的国庆节日期间,我们经常能见到各种摆放整齐的盆花。有的甚至能根据盆花的颜色,摆出各种不同的汉字。同学们想一想,为什么同样的盆花,能摆出这么多不同的字呢?

1.出示教材第30页情景图。

(1)图中盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同特点?

(2)你能说说盆花是按照怎样的规律排列的吗?按盆花的排列规律,第19盆花是什么颜色的?

(3)彩灯是按什么规律排列的?第20盏是什么颜色?第23盏呢?

(4)彩旗是按什么规律排列的?第26面旗是什么颜色?第28面呢?

2.解读过程。

(1)通过观察发现,盆花、彩灯和彩旗的排列都是有规律的,每种物体都是从左边起,几个一组排列下来的,而且同种物体中,每组的排列顺序都相同。

(2)仔细观察盆花,是按照蓝、黄、红依次排列的,可以把每3盆看成一组,每组按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列的,即每组的第1盆是蓝花,第2盆是黄花,第3盆是红花。可以像下面这样圈一圈:

像上面这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。

盆花的排列可以看成每3盆是一个周期,要求第19盆是什么颜色的,就用19÷3=6(组)……1(盆),即19盆花中前面的18盆正好是6组,余下的1盆是第七组中的第1盆,也就是蓝花。

(3)按照上面的规律,可以发现彩灯是每4盏一组,每组都是按照“红灯、紫灯、绿灯、紫灯”的顺序排列的。

20÷4=5(组),所以第20盏正好是第五组的最后一盏灯,也就是紫灯;

23÷4=5(组)……3(盏),所以第23盏是第六组中的第3盏灯,也就是绿灯。

(4)通过观察可以发现,彩旗是按照“红红黄黄红红黄黄

……”每4面旗子一个周期排列的。

26÷4=6(组)……2(面),第26面旗是第七组的第2面,应该是红旗;

28÷4=7(组),第28面旗正好是第七组的最后一面,应该是黄旗。

(5)拓展应用。

你能用△、□和○这三种图形设计一个按照周期规律排列的图形序列吗?

通过上面彩旗、彩灯和盆花的排列规律我们知道,按照周期排列的物体总是一组一组出现的,所以我们可以把△、□和○设计成任意排列的一组,比如按照“△、□、○”的顺序可以排成序列△、□、○、△、□、○、△、□、○……

还可以按照“△△、□□、○○”的顺序排成序列△△、□□、○○、△△、□□、○○……

不管怎样排列,按照周期排列的事物至少要观察两组才能发现它们的排列周期,进而可以通过计算得出周期序列中任一事物的规律。

3.课堂小结。

(1)同一种事物依次重复出现叫作周期现象。

(2)按照周期排列的物体至少要观察两组物体才能发现它们的排列周期。

1.第25个气球是什么颜色?

2.按照规律在括号里画出每组的第32个图形。

(1)△○□△○□△○□

……(

)……

(2)○○○□○○○□……(

)……

(3)△△△○○△△△○○……(

)……

3.迎宾大道从北端起按1棵柳树、2棵杨树、1棵松树的顺序栽种。

(1)如果迎宾大道一边一共栽了100棵树,其中柳树、杨树、松树各有多少棵?

(2)从北端起第12棵是什么树?第78棵呢?

一个口袋里有红、黄两种玻璃球共18个。小丽每次从口袋里摸出一个球,如果摸出红球,小华在旁边拍一下手;如果摸出黄球,小华在旁边拍两下手。小丽拿完后,已知小华一共拍了30下,你知道口袋中红球和黄球各有多少个吗?

1.课前要求学生预习,在新课交流时,孩子的方法参照书本循规蹈矩,没有自己的独立的见解与思考,在新课的讲述中,缺乏主动性。

2.由于时间原因和孩子们的生活经验缺乏,在汇报生活中的周期现象时,孩子们的回答有些单一。在今后的教学中要多渗入生活数学,让孩子切切实实体会到数学与日常生活密切相关。