5.圆周长公式的应用教学目标设计

《圆的周长》教学设计

教学内容：第六单元第92-93页例4、例5 练一练 练习十四1—4题。

教学目标：1使学生认识圆的周长，理解圆周率的意义。 2.通过操作探究理解和掌握圆的周长计算公式，并能应用计算公式解决简单的实际问题，并能应用计算公式解决简单的实际问题。 3. 通过学习圆周率的有关资料，激发学生爱祖国情感和学习数学的兴趣。

教学重点：掌握圆的周长计算与应用。

教学难点：推导与理解圆的周长计算式。

教学准备：计算器、圆片直径2cm 3cm 4cm各一张，棉线、直尺。

教学过程：

一、情境引入

认识车轮的周长

喜欢骑自行车吗？小明的爸爸参加了环高邮湖自行车赛，为了下一年取得更好的成绩，他对自行车的车轮进行了一些研究，自行车有这样三种常见规格，直径26英寸、直径 、直径 。英寸是英制长度单位，折算成厘米，分别是 ， ， 。

除了车轮的直径，你还想知道哪些相关数据？ 车轮的周长是从哪里到哪里呢？

谁上来指一指。

车轮滚动一周所行路程的长就是车轮的 ，把三个车轮各滚动一周，哪个车轮行的路程比较长？ 好，滚一周

观察比较一下车轮的直径和周长，你发现了什么？

车轮的直径越大，它的周长就越 。这说明车轮的周长和谁有关？ 这个发现很有价值。 板书：周长

直径

二、新授

1、认识圆的周长

车轮一周的长度是车轮的周长，那圆的周长呢？谁来指一指，哦，从这里开始到这里一周就是这个圆的周长， 板书： 圆的 圆一周的长度 小组里拿出准备的圆纸片指一指、说一说

2、猜想圆的周长和什么有关

我们能不能从对车轮的研究中受到什么启发，圆的周长和什么有关？那么圆的周长和直径到底有着怎样的关系呢？请看

正方形的周长是直径的几倍？ 板书4d 正六边形的周长是直径的几倍呢？每一条边都和半径是相等的，6条半径相当于3条直径，板书：3d 圆形的周长比正方形周长 ，比正六边形 ，板书：4d＜（ ）＜3d 那我们是不是可以猜想一下，圆的周长是直径的 ，板书3倍多一些？

3、启发学生设计游戏验证猜想

这是我们的猜想还需要我们去验证，你打算怎么验证？指名说

同学设计的实验好不好？掌声

圆是曲线图形，怎么量呢？还可以怎么量？

真聪明想出这么好的办法，这两种办法都是想办法把曲线转化成直直的线段，这是我们学习数学的重要方法之一，板书：化曲为直 再看一遍测量的方法

4、小组合作动手验证

一起来看实验要求，指名读，准备好了吗？开始

指名汇报测量方法和结果，带上测量工具和圆纸片记录单，讲解演示

第二组，选择不同测量方法的，第三组，记录单

我们测量的三个圆大小相等吗？直径和周长相同吗？周长除以直径的商呢？在这些不同当中能不能找到一些相同的地方？

你们组计算的结果也是3倍多一些吗？

不管大圆还是小圆圆的周长都是直径的三倍多一些，我们的猜想得到了验证。擦？

5、认识圆周率

实际上任何一个圆的周长除以直径商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，π=3.141592653………

计算时一般保留两位小数。取它的近似值3.14，现在我们可以说圆的周长大约是圆的3.14倍，更准确一点可以说成圆的周长是直径的π倍。 板书：3.14倍 π倍

孩子们，你知道吗？刚才我们一起进行了一次伟大的数学研究，请看，指名读，我们和祖冲之做着同样的研究，原来我们和数学家离得这么近。好好努力，你也能成为数学家！

6、探究圆的周长计算方法

刚才我们用绳绕法、滚动法量圆的周长，大家都会了吗？给你一个圆你能不能快速量出它的周长？

好，量吧！ 怎么不量？ 除了测量，还什么办法可以知道圆的周长？（计算）

圆的周长是直径的π倍，如果周长用c表示，那么周长c和直径d或者半径r是怎样的关系呢？板书：c=πd， c=2πr 三、巩固练习

现在你能计算这三个轮子的周长吗？快速在练习本上完成。指名汇报

通过计算我们知道了车轮周长最长的有207.24cm，至于哪一种车轮又快又省力，这个问题属于物理学范畴，大家课后可以继续研究。

要知道圆的周长只要知道什么就行了？或者呢？

揭示练习题，告诉你直径你会选择哪种方法？告诉你半径呢？开始计算

，展示学生作业

再看两条生活实际问题，读题独立完成，指名板演。集体讲解。

明辨是非 圆一周的长度

四、总结检验题 圆的周长 直径的三倍多一些 4d＜（）＜2d 3.14倍

π倍