2.三角形的面积第一课时教学设计

教学设计方案

学校

课题

淮阴师院附小

三角形的面积

班级

执教

五（7）

郭锦萍

学科

日期

数学

2016.11.1 一、目标制定依据

1．教材分析

三角形的面积是五年级上册第二单元《多边形的面积计算》中的学习内容，教材通过平行四边形的面积公式变化推导得到了三角形的面积公式。在练习的编排上，多以针对一个三角形正反利用公式和求解简单的组合图形面积为主，重点挖掘了三角形与等底等高的平行四边形之间的关系。对于一个三角形而言，底和高是影响其面积的两个要素；对于多个三角形而言，底和高之间的变化联系也就决定了他们面积之间的关系，其中的一些特殊情况更是值得去探索。练习中的图形不少会出现多个有一定联系的三角形，分析他们之间的关系显得尤其重要。

基于以上思考，本节课设计经历多个三角形面积相等和不等两种情况，引导通过观察多个三角形底与高之间的关系，从而快速准确判断他们面积之间的关系，能够灵活、合理、快速地解决问题，培养用整体的眼光观察图形，渗透“转化”策略。 2．学生分析

在之前的学习中，学生经历了三角形面积公式的推导过程，体会了底和高这两个关键要素的重要性。面对一个三角形，能够熟练的利用公式，解决问题。在练习的过程中，可以感知在同一图形中，会出现多个有一定关系的三角形，能够判断他们之间的简单关系，有一定的“转化思想”。但是，三角形图形的变化十分多变，准确通过比较底与高之间的关系来快速确定面积之间的关系，在同一图形中，灵活多次地利用“转化”思想，对学生而言，还是有一定困难的。

二、教学目标

1．能够合理地整理归纳已学知识，有一定的研究能力和结构意识。

2．可以准确判断同一图形中多个三角形的底与高之间的关系，从而确定面积之间的关系。

3．学会用整体的眼光观察图形，灵活地利用“转化”思想，在探索和发现中提升自己的数学能力。

三、教学准备：作业纸

教学过程设计

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

常

规

积

累

1．谈话

在方格纸中画出

通过画一画，让学 请同学们利用方格纸画几个面面积是12cm²的生潜意识地回忆积是12cm²的三角形。

三角形的面积公三角形。

2．过渡：符合条件的三角形能画的式，直接感受面积预设：

完吗？

相等的三角形的1.利用底与高的多样性，也为接下 今天我们要继续研究有关三角来研究面积相等积是24来作图。

形面积的知识。

的情况做了资源2.利用等底等高铺垫。

的性质来作图。

研

究

1.

谈话：

（展示学生资源）

和你的同桌说一以不变的面积想说

变化的底与高，培养学生善于观察的本领；由具体的数据想一般的规律，引导学生善于归纳的思想。

自然的引出等底形状不同，面积相等，它们之间预设：

有什么内在关系吗？

. 1.以具体数据为依据，如想（

）×（ ）=24 1.

2.根据等底等高的三角形面积相等高、底和高都不等的性质

等两种情况都可以使面积相等。

在练习中建立对“同底等高的三角形”的敏感，

为接下来的题组练习铺设台阶。

面

2.

题组一：

1）

（1）快速反应：找出图中面积相学生独立寻找

积

相

等

等的三角形。

说明理由

（2）已知平行四边形ABCD的面积是40cm²，求阴影部分三角形的面体会三角形ADE运用“同底等高的积。

和三角形ACD同三角形面积相等”

底等高。所以阴的性质，灵活转化

影部分三角形的解决问题，对学生面积是平行四边来说是思维上的形面积的一半。

飞跃。

的

情

况

研

究

面

积

不

等

变式：如果E点在BC边所在的直线学生独立感受动从定点到动点，从上动起来，大家的发现还成立吗？

点的变化，思考具象想到抽象，引对三角形ADE的导学生从图形感面积是否有影响并将想法和同桌交流。

知到本质理解。

……

3.小结

经过刚才的研究，你有什么想说的？

1.谈话

等底等高的

三角形面积相对面积相等情况等，底和高都不等的情况下，只要它们的乘积相等，面积也相等。

的充分理解有助于学生接下来自主地研究面积不等的情况。

由面积相等过渡

请像这样思考三角形面积不等的情在作业纸上写一到面积不等，引导况，将你的想法写在研究框里然后在写，独立思考后学生想到三角形小组内进行交流。

2.探究规律

与小组成员交面积是否相等关流。

键是要分析它们的底和高。

（1）根据条件算出三角形的面积，从具体的数据出观察表格中的数据，你有什么想说根据条件算出三发，发现“等高不角形的面积

的？ 等底”和“等底不

观察表格中的数等高”两种情况引

据，发现规律。 起的三角形面积

自上而下看扩大

的变化。多例验

自下而上想缩小

证，没有反例后才

可以形成规律，培

（2）你能自己举出两个例子，验证举例验证发现。

养学生严谨的数我们的发现吗？

学思想。

的

情

况

拓

展

思

维

空

间

总

结

延

伸

3.题组二

（1）

口算直接解答

在探究感知后立刻设计题组进行

（2）

从等高不等底角练习，可以有效地帮助学生合理地度来分析。

利用所学。设计由

易到难，层层铺

垫，既给了学生一思考独立完成

定的台阶，也提高说明理由

了思考的空间，让

学生感受到三角形变化的多样性。

再次感受等分点的奇妙作用，为接下来的拓展题搭建思考支撑。

开放性的题型最有利于学生不同程度地提高自己

小组合作完成

学生独立完成，适时指导：

1.等分不限于二

（3）

下面的三角形面积都是24cm²，请你画一画并将你可以表示出面积的图形涂上阴影。

等分，三等分。

的数学素养，利用2.三角形的三边本节课的所学知均可等分。

识，利用相同的三3.阴影图形不限角形变化出多种于单个三角形，图形，可以大大提可以是多个图形高学生的学习兴的组合。

趣和课后继续探究的激情。

肯定学生的付出，给予学习的信心，引发学生继续探索的好奇心。

谈话：

小小的三角形被同学们变化出

了缤纷的姿态，数学世界里有太多学生独立思考

的奥秘等待着同学们去探索。

谁来谈一谈这节课你的感受? 汇报