1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系优质课教案设计｜教案在线预览

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1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系（第2课时）一、教学目的：知识与技能：掌握极坐标和直角坐标的互化关系式；会实现极坐标和直角坐标之间的互化．过程与方法：通过学生自主探究极坐标和直角坐标的互化关系式，培养学生自主学习能力和阅读能力；情感,态度与价值观：培养学生数学表达能力。二、教学重难点：

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所属课文：1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系

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1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系优质课教案设计

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1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系（第2课时）

一、教学目的：知识与技能：掌握极坐标和直角坐标的互化关系式；会实现极坐标和直角坐标之间的互化．

过程与方法：通过学生自主探究极坐标和直角坐标的互化关系式，培养学生自主学习能力和阅读能力；

情感,态度与价值观：

培养学生数学表达能力。

二、教学重难点：

教学重点：会用极坐标和直角坐标的互化关系式进行坐标互化。

教学难点：互化关系式的掌握

三、教学过程：

（一）复习引入：直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的指教坐标与极坐标分别为(x,y)和(,)，则由三角函数的定义和勾股定理可以得到如下两组公式：

xcos

 ysin2x2y2y

tanx说明1、上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式

2、通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取≥0，0≤≤2。

3、互化公式的三个前提条件

（1）极点与直角坐标系的原点重合; （2）极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合; （3）两种坐标系的单位长度相同. （二）举例应用：

例1、

将点M的极坐标（5，2）化为直角坐标。[来源:学科网]

32253解：x5cos，y5sin332

553所以，点M的直角坐标（，）。22

例2-1、将下述极坐标方程转换为直角坐标方程

（三）课堂练习

练习1：将点M的直角坐标坐标（3，-1）化为极坐标。

22解：（3）（1）312，tan113。3337。6

因为点M在第三象限，所以7因此，点M的极坐标为（2，）。6

（四）课堂小结

1、直角坐标与极坐标互化的前提条件；

2、互化公式

（五）布置作业：P15：2、5、6

关于本教案的常见问题

Q：1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系优质课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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