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2.2.1 直线的参数方程教学设计第一课时｜教案在线预览

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关键词：2.2.1 直线的参数方程教学设计第一课时

正文

直线的参数方程

一、教学目标：

知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义

过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义

情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。

二、重难点：教学重点：曲线参数方程的定义及方法

教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程.

三、教学方法：启发、诱导发现教学. 四、教学过程

（一）、课题引入：

问题1 ：在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何要素是什么？

一个点和倾斜角

问题2：根据直线的几何条件，你认为应当怎样选择参数？

ya（二）、讲解新课：

1.直线的方向向量

平面内，如果非零向量a

与直线l

上的非零向量共线，那么向量a

叫做直线

的方向向量. lox2.直线的单位方向向量

平面内，如果非零向量

是直线

l的方向向量，

a那么向量

e

叫做直线

的单位方向向量. ayeaaoxe(cos,sin),[0,)

3.直线的参数方程

问题3：已知直线l的单位方向向量e(cos,sin)

其中是倾斜角且过点M0x0,y0.如何建立直线l的方程？

问题的提出：一条直线L的倾斜角是30，

并且经过点P（2，3），如何描述直线L上任意点的位置呢？

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2、教师引导学生推导直线的参数方程：

xx0tcos（1）过定点P(x0,y0)倾斜角为的直线的参数方程

（t为参数）

yytsin0【辨析直线的参数方程】：设M(x,y)为直线上的任意一点，参数t的几何意义是指从点P到点M的位移，可以用有向线段PM数量来表示。带符号. （三）、直线的参数方程应用，强化理解。

1、例题：学生练习，教师准对问题讲评。反思归纳：1、求直线参数方程的方法；2、利用直线参数方程求交点。

2、巩固导练：

补充：1、直线倾斜角为（A）

A．或65325

B．或

C．或

D．或

6443366xtcosx42cos(为参数)与圆(为参数)相切，那么直线的ytsiny2sinx12t,2、(2009广东理)（坐标系与参数方程选做题）若直线l1:(t为参数)与y2kt.xs,直线l2:（s为参数）垂直，则k

．

y12s.x12t,k解：直线l1:(t为参数)化为普通方程是y2(x1)，该直线的斜2y2kt.率为k

2xs,直线l2:（s为参数）化为普通方程是y2x1，该直线的斜率y12s.k为2，则由两直线垂直的充要条件，得21，

k1。

2（四）、小结：（1）直线参数方程求法；（2）直线参数方程的特点；（3）根据已知条件和图形的几何性质，注意参数的意义。

（五）、作业：P34，4,5

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x1t补充：

(2009天津理)设直线l1的参数方程为（t为参数），直y13t线l2的方程为y=3x+4则l1与l2的距离为_______ 【考点定位】本小题考查参数方程化为普通方程、两条平行线间的距离，基础题。

解析：由题直线l1的普通方程为3xy20，故它与与l2的距离为|42|310105。

五、教学反思：

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资料摘要

2.2.1 直线的参数方程教学设计第一课时