探索等式的性质优秀教案设计

《等式的性质》教学设计

教学内容:冀教版小学数学五年级上册第81—82页等式的基本性质。

教学目标:

1、知识与技能:在观察实验过程图、讨论交流、列式表示、归纳总结等数学活动中,经历探索等式的性质的过程。

2、过程与方法:了解等式的性质,能用语言描述等式的性质,能应用等式的性质改变等式的形态。

3、情感态度与价值观:积极参加数学活动,在应用己有知识和经验探索新知识的过程中,获得成功的体验,树立学好数学的信心。

教学重点:引导学生探索发现等式的基本性质,利用等式的基本性质解决简单问题。

教学难点:抽象归纳出等式的基本性质。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一、复习导入。

师:上节课我们学习了方程,下面请同学们回忆一下“什么是方程?”、“方程与等式有什么关系?”

师:这一节课,我们就来探究一下等式的性质。

二、自主探索,合作交流

活动一:学习等式的加减性质

师:请看,这是什么?

生:天平。

师:当天平的左边和右边保持平衡时,说明了什么?

生:左右两边重量相等。

师:现在我们在天平的左右两盘里放入物品使天平平衡。

学生一边看一边做实验。

师:我们把左边物体的质量用x表示,右边物体的质量用10表示。那么这一过程可以如何用等式表示?

生:用x=10表示。

师:两边分别同时放上砝码,天平还能保持平衡吗?试一试。

生:两边分别同时放上相同质量的砝码,天平还能保持平衡。

师:谁能用式子把你们组的实验结果表示?

生:x+20=10+20

生:x+20=20+10

师:再在两边分别同时放上砝码,天平还能保持平衡吗?试一试。

生:x+20+100=10+20+100

师:在两边分别同时去掉质量相等的砝码,天平还能保持平衡吗?试一试。

生:x+100=10+100

师:通过刚才的实验,你发现了什么?

师:等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。

活动二:学习等式的乘除性质

师:猜一猜:如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一,那么天平还保持平衡吗?

生:天平能保持平衡。

师:为什么?

生:因为同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一,所以天平还保持平衡。

师:下面我们验证一下他说的有没有道理。

师出示教材第82页的课件演示。

师:谁来说一说实验操作的过程和结果。

生:天平的左边放了1个质量为x克的砝码,右边放了1个质量为10克的砝码。算式为:x=10

生:天平的左边又放了4个质量为x克的砝码,右边又放了4个质量为10克的砝码,天平仍然平衡。

师:谁能用一个式子表示天平两边的数量关系?

生:5x=5×10

师:观察我们写出的两个等式,你能用一句话概括它们的关系吗?

生:等式x=10左边扩大到原来的5倍,右边也扩大到原来的5倍,等式仍

成立。

生:等式x=10左右两边同时乘5,等式仍成立。

生:等式的两边同时乘同一个数,等式仍成立。

师:等式的两边同时乘同一个数,等式仍成立。这也是等式的一条性质。那么等式的两边同时除以同一个数(0除外),结果会怎样?

生:等式仍然成立。

师:我们一起观察实验。

课件演示天平左边放了6个质量为x克的砝码,右边放了6个质量为10克的砝码。

师:根据实验,谁能写出一个等式?

生:6x=6×10

师:接着看下面的实验。课件演示天平左边拿走4个质量为x克的砝码,右边拿走4个质量为10克的砝码。

师:观察后,你发现了什么?

生:天平左边拿走4个质量为x克的砝码,右边拿走4个质量为10克的砝码,天平仍然平衡。

师:谁能写出一个等式,表示天平两边数量关系。

生:2x=2×10

师:观察我们写出的两个等式,说一说它们是怎么变化的?小组讨论。

生:等式6x=6×10左右两边同时除以3,就变成了2x=2×10。

生:等式6x=6×10左右两边分别除以3,就变成了2x=2×10。

师:通过刚才的实验,你发现了什么?

生:等式的两边同时除以同一个数,等式仍成立。

师:那种说法准确。

生:第二种。因为0不能做除数。

师总结:等式的两边同时乘或除以同一个数(0除外),等式仍成立。

三、巩固新知

1、在○里填上运算符号,在□里填上适当的数,使等式成立。

(1) 3x=42 (2) 5x=20

3x+9=42 ○□ 5x-7=20 ○□

(3) x=80 (4) 6x=90

3x=80 ○□ x=90 ○□

2. 看图列出方程,并在括号里填上适当的数。

3. 应用等式的性质填空。

(1)x+94=300 (2) x-42=59

x+94-94=300 x-42+42 =59

x= x=

(3)4x=64 (4) x÷15=3

4x÷4=64÷ x÷15×=3

x= x=

四、课堂小结

师:通过本节课学习,你知道了什么?

生:等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。

等式的两边同时乘或除以同一个数(0除外),等式仍成立。

师:学习《等式的性质》,其实也是为我们后面学习《解方程》奠定基础。

五、作业设计

板书设计

等式的基本性质

等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立;

等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立。