用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程名师教学设计1

华章文化

第2课时

用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程

电子新教案

1．会用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程．(重点) 2．会用转化的数学思想解决有关问题．(难点)

阅读教材P38～39，完成下列问题：

(一)知识探究

1．用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程的步骤：

(1)化——化二次项系数为________；

2(2)配——________，使原方程变为(x＋m)－n＝0的形式；

2(3)移——移项，使方程变为(x＋m)＝n的形式；

(4)开——如果n≥0，就可左右两边开平方得________；

(5)解——方程的解为x＝________. (二)自学反馈

21．某学生解方程3x－x－2＝0的步骤如下：

121222243102＋10222解：3x－x－2＝0→x－x－＝0，①→x－x＝，②→(x－)＝＋，③→x－＝±，④→x1＝，x233333394332－10，上述解题过程中，最先发生错误的是(

) 3 A．第①步 B．第②步

C．第③步 D．第④步

22．解方程：2x＋5x＋3＝0. ＝

活动1 小组讨论

2例

解方程：3x＋8x－3＝0. 82解：两边同除以3，得x＋x－1＝0. 3842422配方，得x＋x＋()－()－1＝0，即

3334225(x＋)－＝0. 394225移项，得(x＋)＝. 3945两边开平方，得x＋＝±，即

334545x＋＝，或x＋＝－. 33331所以x1＝，x2＝－3. 3活动2 跟踪训练

1．用配方法解下列方程时，配方有错误的是(

) 22 A．x－4x－1＝0可化为(x－2)＝5 22 B．x＋6x＋8＝0可化为(x＋3)＝1 72972 C．2x－7x－6＝0可化为(x－)＝

416 D．9x＋4x＋2＝0可化为(3x＋2)＝2 222．将方程2x－4x－6＝0化为a(x＋m)＝k的形式为____________．

23．用配方法解方程：2x－4x－1＝0. www.sjhzhb.com

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22

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①方程两边同时除以2，得________；

②移项，得________；

③配方，得________；

④方程两边开方，得________；

⑤x1＝________，x2＝________. 4．解下列方程：

2(1)3x＋6x－5＝0；

2(2)9y－18y－4＝0. 活动3 课堂小结

1．用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的步骤．

2．用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的注意事项．

【预习导学】

(一)知识探究

1．(1)1 (2)配方

(4)x＋m＝±n (5)－m±n (二)自学反馈

5355252352152221．B 2.两边同除以2，得x＋x＋＝0.配方，得x＋x＋()－()＋＝0，即(x＋)－＝0.移项，得(x＋)2224424164＝15151513.两边开平方，得x＋＝±，即x＋＝或x＋＝－.所以x1＝－1，x2＝－. 164444442【合作探究】

活动2

跟踪训练

11366622221．D 2.2(x－1)＝8 3.①x－2x－＝0 ②x－2x＝

③(x－1)＝

④x－1＝或x－1＝－

⑤1＋

1222222－626261313

4.(1)x1＝－1，x2＝－－1.(2)y1＝1＋，y2＝1－. 23333

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