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反比例函数中的面积问题一、学生知识状况分析本节内容安排就九年级总复习第一轮复习中，是在学生已经掌握了了反比例函数解析式、图象及性质之后的“反比例函数的综合应用”。用函数观点处理一类面积问题，体现了数形结合，数形结合，以及化归的思想方法。二、教学任务分析教学目标： 由于反比例函数解析式及图象的特殊性
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复习题教学设计及说课稿
未知
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关键词：复习题教学设计及说课稿
正文
反比例函数中的面积问题
一、学生知识状况分析
本节内容安排就九年级总复习第一轮复习中，是在学生已经掌握了了反比例函数解析式、图象及性质之后的“反比例函数的综合应用”。用函数观点处理一类面积问题，体现了数形结合，数形结合，以及化归的思想方法。
二、教学任务分析
教学目标： 由于反比例函数解析式及图象的特殊性，很多中考试题都将反比例函数与面积结合起来进行考察。这种考察方式既能考查函数、反比例函数本身的基础知识内容，又能充分体现数形结合的思想方法，考查的题型广泛，考查方法灵活，可以较好地将知识与能力融合在一起。本节课就反比例函数中与面积有关的问题的几种类型进行归类讲解
教学重点
：数形结合。
教学难点 经历探索的过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力。
三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前导学；第二环节：自主探索；第三环节：例题解析；第四环节：合作交流；第五环节：拓展提高；第六环节：学有所或。
第一环节 课前导学：
第二环节
自主探索，从一个基本图形到六个拓展图形
下列图形中红色区域的面积与|K|的关系：
第三环节 例题解析（六个基本图形的理解和应用）
例1、在反比例函数y=4/x的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）
例2、如图，两个反比例函数y=4/x 与
y=2/x 在第一象限内的
图象分别是
C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，
交C2于点B，则△POB的面积为
例3、如图，直线y=mx与双曲线y=
k/x交于点A、B.
过点A作AM⊥x轴，垂足为点M连接BM. 若S△ABM=1，
则k的值是（ ）
第四环节
合作交流：
图中三角形AOB的面积可以表示为：
第五环节 拓展提高：
例1、2013•大港区一模）已知：如图，正比例函数y=ax的图象
与反比例函数y= kx的图象交于点A（3，2）
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象信息回答问题：在第一象限内，当x取何值时，
反比例函数的值大于该正比例函数的值？
（3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3 过点M作直线MN∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴
交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，
求过点M、A的一次函数解析式．
例2、（2013•舟山）如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数y= mx（m≠0）
的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△ABC的面积？
第六环节 学有所获，作业布置：
四、教学反思
本节课采用引导、启发及问题讨论相结合的教学方式,引导学生从已有的知识和生活经验出发，师生共同探究解决新问题的途径和方法。这一过程中，充分发挥教师的主导作用，学生的主体作用，教材的主源作用，旧知识的迁移作用，学生之间的相互作用，从而师生得到共同发展。
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