一元二次方程的概念课堂实录｜教案在线预览

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教学设计课题三维教学目标知识与技能过程与方法经历抽象一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。2.1：认识一元二次方程(1) 课型新授课情感态度经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算与价值观意识和能力。认识产生一元二次方程知识的必要性列方程的探索过

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所属课文：一元二次方程的概念

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2026-07-04 09:47:38

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学校：皋兰县第四中学

一元二次方程的概念课堂实录

未知

2026-07-04 09:47:38

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关键词：一元二次方程的概念课堂实录

正文

教

学

设

计

课题

三

维

教

学

目

标

知识与

技能

过程与

方法

经历抽象一元二次方程的概念的过程，

进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。

2.1：认识一元二次方程(1) 课型

新授课

情感态度经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算与价值观

意识和能力。

认识产生一元二次方程知识的必要性

列方程的探索过程

引导合作

1课时

教学过程

教学札记

教学重点

教学难点

教法学法

课时安排

一、复习引入：

课件出示问题：

1、什么叫方程？

2、什么叫一元一次方程？

3、你能举出用方程解决实际问题的实例吗？

二、新知识讲解：

探究一：根据题意，列出方程

1、艺术设计

幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备

在地面正中间铺设一块面积为18m2 的地毯

，四周未铺地

毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？

2、数字问题：

观察下面等式：（看课件）

你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方

和等于后两个数的平方和吗？

3、梯子移动

一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面

的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？

由上面三个问题，我们可以得到三个方程：

(8-2x)(５-２x)=18; x２+（x+1)２+(x+2)２=(x+3)２+(x+4)２

（ x＋６）２＋７２＝１０２（学生小组讨论得定义）

1、上述三个方程有什么共同特点？

2、你还能写出具备上述特征的方程吗？

一元二次方程定义：

上面的方程都是只含有一个未知数x的整式方程

，并且都可以化为ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数, a≠０)的形式，

这样的方程叫做一元二次方程．

把ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)称为一元二次方程的一般形式，其中ax２

， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数

1.下列方程哪些是一元二次方程? (1)7x2－6x＝0 (2)2x2－5xy＋6y＝0 （3）x2＋2x－3＝1＋x2 2.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：

完成填空表格：（略）

内涵与外延练习题：

1.关于x的方程(k－3)x2 ＋ 2x－1＝0,当k _______ 时，是一元二次方程．

2.关于x的方程(k2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,当k 时，是一元二次方程．当k

时，是一元一次方程．

四、课堂小结：

本节课你又学会了哪些新知识呢？

１．学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数．

２．会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系

你准备如何去求方程中的未知数呢? 五、布置作业：

习题2.1 第 1 、2题

板

书

设

计

感

悟

与

反

思

关于本教案的常见问题

Q：一元二次方程的概念课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《一元二次方程的概念》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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