复习题第二课时教案

B26 应用题复习专题

一.

思维网图

二. 成都中考原题思维解析

1. （17年26题）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y1（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：

地铁站

x（千米）

y1（分钟）

A

8

18

B

9

20

C

10

22

D

11.5

25

E

13

28 （1）求y1关于x的函数表达式；

（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用y2=x2﹣11x+78来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．

2.（16年26题）某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少. 根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种x棵橙子树. (1)直接写出平均每棵树结的橙子数y（个）与x之间的关系式；

(2)果园多种多少棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大？最大为多少个？

3.（15年26题）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

4.（14年26题）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x m. （1）若花园的面积为192m, 求x的值；

（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.

5.（13年26题）某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度v（米每秒）关于时间t（秒）的函数关系如图所示．某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积．由物理学知识还可知：该物体前t（3＜t≤7）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和．

根据以上信息，完成下列问题：

（1）当3＜t≤7时，用含t的式子表示v；

（2）分别求该物体在0≤t≤3和3＜t≤7时，运动的路程s（米）关于时间t（秒）的函数关系式；并求该物体从P点运动到Q总路程的时所用的时间．

2

6.某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元. （1）甲、乙两种的书柜每个的价格分别是多少元？

（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择.

三. 实战演练（只看、只说，不动笔）

1. 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，调查发现，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台. （1）商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到4800元，为了减少库存，每台冰箱的定价应为多少元？

（2）请表示出每天的销售量为y（元）与售价x（元）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围. （3）商场应把售价定为多少元才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少元

2. 某营业厅销售的A型号手机去年销售总额为8万元，今年该型号手机每部售价预计比去年降低200元，若该型号手机的销量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%. （1）求A型号手机去年每部售价多少元？

（2）该营业厅今年计划新进一批A型号手机和新款B型号手机共60部，且B型号手机的进货数量不超过A型号手机的数量的两倍，已知A型号手机和B型号手机的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型号手机销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批新进手机销售获利最多?

3. 某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关系3x36，而其每千克成本y2（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示．

8（1）试确定b、c的值；

（2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；

式y（3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？

y2（元）

1

y2x2bxc

8

25

24

O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

x（月）

4. “5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷，某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区，若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶。

（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？

（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？

5.工人师傅用一张长10dm，宽6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体盒子，需要将

四角各剪去一个同样大小的正方形（铁皮的厚度忽略不计）．

2（1）要使长方体盒子的底面积为12dm，那么剪去的正方形的边长为多少？

（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？

6.荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．

（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？

（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用．

7. 骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，某车行经营的A型车去年3月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后，A型车没量销售价比去年增加400元，已知今年3月份与去年3月份卖出的A型车数量相同，今年3月份A型车销售总额比去年3月份销售总额增加了25%. （1）求今年A型车每辆销售价是多少？

（2）该车行计划今年4月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，A、B两种型号的进货和销售价格如下表，问应如何进货才能使这批车获利最多？

8. 九年级一班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤ 90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下表和图.已知商店的进价为30元/件，设该商品的售价为y元/件，每天的销售量为p件，每天的利润为w元.

（1）求出w与x的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润. （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元

9. “城市发展

交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V(单位：千米／时)是车流密度x(单位：辆／千米)的函数，且当0

（2）若车流速度V不低于50千米／时，求当车流密度x为多少时，车流量P(单位：辆／时)达到最大，并求出这一最大值．(注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，车流量=车流速度×车流密度)