三元一次方程组的解法2PPT专用教学设计内容

_ _七__年级

__ 数学

_学科

第__8.4

课（单元）第__2 _课时

课题

8.4.2三元一次方程组的解法

课型

新授课

主备人

潘莹

讲授人

潘莹

指导人

马二拥

本节课采用“复习巩固-----拓展应用”的模式，让学生经历先复习巩固三元一次方程组的解法的过程。并经历利用三元一次方程组解决实际问题的过程。使学设计理念

生熟练掌握三元一次方程组的解法，以及能够有意识利用三元一次方程组这一数学模型解决实际问题。在教学过程中力求体现“学生是数学学习的主人”“为学生提供从事数学活动的机会”的理念。

教学对象是七年级学生，在学习本节前，学生已经掌握了一元一次方程以及二元一次方程组的解法，初步体验了消元思想在解二元一次方程组和解三元一次学情分析

方程组中的作用，七年级学生经过一学期的初中学习运算能力有较大提高，但

是学生在解方程组的过程中仍然存在运算不细心，步骤过程不完整思路不清等问题。七年学生的逻辑思维能力较尚属初级水平，注意力也不够集中，耐挫能力差，数学学习习惯还有待进一步加强，因此教学中注意对非智力因素的培养。

三元一次方程组解法举例是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级下册第八章第四单元内容是选学内容，是在学生已经学习了有理数的概念及其运算、整式加减运算，一元一次方程，二元一次方程组的解法的基础上学知识分析

习的，本节课是三元一次方程组解法举例第二节，主要是通过学生对三元一次

方程组的解法复习巩固，进一步强化学生对消元思想的认识，提高学生解方程组的能力。本节课是对二元一次方程组解法和三元一次方程组解法的巩固，同时也是对消元解法的拓展和再应用，本节课的学习为以后利消元解多元方程奠定基础，为列多元方程组解决实际问题奠定基础，也为二次函数的学习奠定基础。因此虽然本节课是选学内容，但仍然很重要。

知识与技会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．

能

掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路．

过程与

掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路．

教学目标

方法

通过巩固三元一次方程组的解法，使学理解消元是解多元方程组的你思想，。培情感态度养学生迎难而上的学习品质。和坚强的毅力。

与价值观

教学重点

（1）使学生会解简单的三元一次方程组．

（2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．

教学难点

针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．

课前准备

ppt 教学方法

指导探究，合作交流

教学活动过程

师生活动

设计意图

一、

复习提问

1.三元一次方程组的定义？

复习旧知，为本节课2.

你能说一下如何解三元一次方程组？它的基本思路是什么？ 的学习做好准备。

3.解下列方程组：

1

xyz12,

x2y5z22,教师行间巡视，对学

困生进行辅导。待学

x4y.生完成后令学生谈解方程组过程中的教师总结：当方程组中某个方程只含二元时，一般地，这个方程缺哪个元，另两个方程感受，师生进行讲就利用加减法消哪个元，；如果这个二元方程系数较简单，那这个方程变形后代入另两个评。学生互评。

方程时不出现分数，那么用代入法求解一样简便。

二、

合作探究

例2 在等式yax2bxc中，当x1时，y0；当x2时，y3；当x5

通过与二元一次方时，y60。求a，b，c的值。

程组的对比，让学生自己发现三元一次 学生活动：小组合作探究，列出关于a，b，c的方程组求解。

方程组的

特征，能 师生合作探究：把三对x，y的值代入等式，会得到什么？a，b，c要同时满足这加深对三元一次方程组概念的理解。通三个方程吗？这样我们就可以得到一个关于a，b，c的三元一次方程组了。

过师生合作探究，引导学生类比二元一次方程组的解法，得 解：根据题意，得三元一次方程组abc0(1)4a2bc3(2)

出三元一次方程组25a5bc60(3)的解法，提高学生的自主探索能力，对知 （2）—（1），得 ab1(4)

识的拓展运用能力，以及灵活运用不同 （3）—（1），得 4ab10（5）

消元法解题的能力。

（4）与（5）组成二元一次方程组

ab1

4ab10

解这个方程组，得 a3

b2

把a3

2代入（1），得 c5

b

通过对本节课内容 所以 a3b2

的回顾，培养学生对c5知识点的归纳和语言表达能力，鼓励学 所以a，b，c的值分别为3，-2，-5。

生从数学知识、数学教师总结：观察本题方程组未知数系数的特点，发现c的系数都是1，先消去c比较方法和数学情感等方面进行自我评价。

容易。本题方程组只把两个方程相加减不能组成二元一次方程组，因此，其中一个方程

必须同时与另外两个方程相加减两次。

2

巩固新知

学生自主完成后教师出示答案。令学生1.解方程组要使运算简便，应选择消去________.

叙述解答过程。

学生讨论交流后完2.甲、乙、丙三人一起去集邮市场，甲买入A种邮票3张，B种邮票2张，C种邮票1成。完成后总结如何张，按票值付款13元。乙买入A种邮票1张，B种邮票1张，C种邮票2张，按票值选择要消的未知数才简单。

付款7元。丙买入A种邮票2张，B种邮票3张，并卖出C种邮票1张，按票值结算

还需付12元。问A、B、C三种邮票面值各是多少？

尝试应用：

1．甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，

求这三个数．



2．解方程组 x:y:z1:2:3（提示：x :y=1:2可化为y=2x）

．

xyz36

三、

课堂练习

x3y2z13

2xyz7使学生会合理选择1.

解三元一次方程组x2y3z12未知数进行消元，以

你选择消去未知数及巩固解三元一次________,得到关于_____的二元一次方程组_________,解这个二元一次方程方程组的思路和过程题组二旨在是学组，得_______,原方程组的解是____________．

生体会三元一次方2．

解三元一次方程组

程组解决实际问题中的应用，培养学生的兴趣，把学生的探3xy2z2究热情延续到课外。

2xy3z11



xy4z10

3一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个

位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14．求这个三位数．

引导学生自主小结的基础上，进行概括

小结，教师应关注学四、

课堂小结

生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况 你有什么收获和体会？

等。要给学生一定的

时间去反思回顾，让学生们畅所欲言，培

3

五、

布置作业

必做题：教科书115页习题8.4

第5题

. 选做题：教科书119页复习题8第10题 .

养学生的归纳、概括能力

分层作业旨在强化训练巩固新知，提升能力

xy11. 方程组xz0

的解是（

）

yz1x1

A. y1

B. z0x1y0

C. z1x0y1

D. z1x1y0

z12. 若x2y3z10，4x3y2z15，则xyz的值为（

）

A.

2

B.

3

C.

4

D.

5 23. 已知代数式axbxc，当x1时，其值为8；当x2时，其值为25；则当x3时，其值为_________. 4. 解方程组

课堂检测

abc26xyz2

（1）ab1

（2）yzx5

zxy42abc18

5. 已知关于x，y的方程组

3x5ym2

且x与y的和是2，求m的值。

2x3ym

4