测试优质课一等奖

阳高三中七年级数学教学设计

教学内容

用坐标表示平移教学设计

主

备

学习目标

张建龙

掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间关系,掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题。

教学重点:掌握坐标变化与图形平移的关系。

教学难点:利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。

讲练结合

小组合作

重点难点

学法指导

学

习

活

动

一、

预习导学（教材P75）

（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？

（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？

（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？

规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ））．

说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

二、知识运用

例

如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A1B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．

学

习

活

动

解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．

三、

当堂检测

1、在平面直角坐标系中，把M（-2,2）向上平移4个单位长度，得到M1（

）；把M（1，-3）

向右平移5个单位，得到M2(

).

2、已知点A（-1，-2），将点A向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点B，则点B在（

）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

3、将三角形各顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，连接三个点所成的三角形是原图形（

）

A、向左平移3个单位得到

B、向右平移3个单位得到

C、向上平移3个单位得到

D、向下平移3个单位得到

4、已知点P（m,n）经过平移后变为（m+3,n），则点P需（

）

A、向左平移3个单位得到

B、向右平移3个单位得到

C、向上平移3个单位得到

D、向下平移3个单位得到

5、已知点A（2，-2），如果把点A向上平移4个单位长度，再向左平移4个单位得到点C，那么C点的坐标是（

）

A、（2,2）

B、（-2, 2）

C、（-1,-1）

D、（-2,-2）

6、将点P（-3,y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x,-1）,则xy=

。

四、知识拓展

（1）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，平移一次△ABC，使A移动到A′, 画出平移后的△A′B′C′；

（2）求(1)中的△ABC的面积.

（五）归纳小结，布置作业

在这节课的最后，让学生思考“这节课你最大的收获是什么？”，引导学生从知识、方法等角度进行总结：

1. 点的平移和点的坐标变化的基本规律. 2. 数形结合思想的应用.