用树状图或表格求稍复杂事件的概率课时教学实录

课

题

学

习

目

标

重

点

难

点

1 用树状图或表格求概率

用树状图或表格求概率教学设计

能力训练要求：1．培养学生合作交流的意识和能力；2．提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力，逐步形成良好的反思意识．

情感与价值观要求：积极参与数学活动，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣．

用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．

正确地用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．

教学过程：

一、回顾

我们在七年级下册学习了频率与概率，掌握了频率与概率的关系，频率与概率有怎样的关系呢？（提问学生2个）(5分钟) 可见展示：1、

在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 频率的稳定性。

2、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为

事件A发生的概率，记为P(A)。

总结：一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。 是不是所有随机事件的概率都需要实验求出结果呢！我们还可以通过树状图或表格求随机事件的概率。今天我们就学习“用树状图或表格求概率。板书：（用树状图或表格求概率）。

课件展示：课题

二、（1）问题引入

首先我们看课本上的这个随机事件

多媒体展示：小明、小颖和小凡都想去看电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影，游戏规则如下：

连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜。

你认为这个游戏公平吗？

（这个实验前一天老师分配下去让同学们小组去做，现在组长统计数据将统计的数据汇报老师。）

最后学生总结：这个随机事件有三种可能，两正、两反、一正一反，结果，一正一反的概率是0.5，两正的概率是0.25，两反的概率是0.25，我们还可以用树状图或列表法求出所1

有的可能结果。同学们看课本上的做法，有会用这种方法的可以到上黑板上画图来做。

多媒体展示：解释第一种表示方法叫做树状图法，第二种表示叫做表格法。（从而引出本课学习重点）

正

开始

反

正

反

正

反

(正,正) (正,反) (反,正) (反,反)

学生总结结论，多媒体展示：

2

最后叫学生总结说明这个游戏不公平。

下面我们再将这个题进行拓展变形一下：（5分钟）

多媒体展示：随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少？

学生讨论思考一会，老师提问学生，（2个人）

多媒体展示：解析：随机掷一枚均匀的硬币两次，所有可能出现的结果如下

请学生自己完成p=4分之3.在第一个题的基础上完成这个就很简单。

二、（2）问题引入(15分钟)

我们再看课本62页的例1 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏.游戏规则如下：

由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人的手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？

例题处理(解题过程略)：

学生先尝试完成，然后2个学生用两种方法板演，师生共同订正

我们将石头标成1，剪刀标成2，布标成3，

树表格

3 状图法：

法：学生自己完成。

根据情况，老师可以要求学生互相提问并解答。（灵活处理时间）

三、课时小结（5分钟）

一、

用树状图和列表法，可以方便地求出某些事件发生的概率. 二、

在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时,应注意到各种情况出现的可能性是相同的。

四、课后作业

教材 64页知识技能 1、2、3。

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