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第四章 图形的相似4.7.2相似三角形的性质一、教学目标1.理解并掌握相似三角形的周长和面积与相似比的关系；2.对性质定理的探究，学生经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究合作交流的习惯和严谨态度；3、经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力，合作意识4、利用相似多边形
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相似三角形的周长比与面积比ppt配套教案板书设计
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正文
第四章 图形的相似
4.7.2相似三角形的性质
一、教学目标
1.理解并掌握相似三角形的周长和面积与相似比的关系；
2.对性质定理的探究，学生经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究合作交流的习惯和严谨态度；
3、经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力，合作意识
4、利用相似多边形的性质解决实际问题，训练学生的运用能力
二、教学重难点
教学重点：相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系
教学难点：相似多边形的周长比、面积比在实际中的应用
三、教学方法、工具
工具：PPT
方法：交流、讨论等
A
四、教学过程
（一）复习引入
活动内容：
1.
问学生上节课所学的性质，并叫学生回答；
B 2. 你会填吗？
MC 如图，△ABC ∽
△DEF，相似比为2，
D (1)若AM、DN分别是△ABC和△DEF的高，
则 AMDN= .
（2）若AM'、DN'分别是△ABC和△DEF
E 的角平分线，则 AM''= .
N
DN(3)若AM''、DN''分别是△ABC和△DEF的中线，则 AM''= .
DN''
1 F
（二）讲授新课
活动1：交流合作,探索发现
B'
B
8
C
6
A
12
A'
9
C'
1.如图所示，
（1）这两个直角三角形相似吗?为什么？
（2）相似比是 ；
（3）△ABC 与△A'B'C'周长比为 ；
△ABC 与△A'B'C'面积比为 . 如果△ABC ∽△A'B'C',相似比为2,那么△ABC 与
△A'B'C'的周长比是多少?面积比呢? 2.如果△ABC ∽△A'B'C',相似比为2,那么△ABC 与
△A'B'C'的周长比是多少?面积比呢?
A
A'
B
D
C B' D'
C' 2
活动2：性质发现
如果△ABC∽△A'B'C',相似比为k,那么你能求出△ABC 与△A'B'C'的周长比和面积比吗? 相似三角形的性质：相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方. 活动3：性质推广
D
C
A'
B
D'
A
C'
B'
如图四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，相似比为k （1）四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的周长比是多少？
C四边形ABCDABBCCDADC四边行A'B'C'D'A'B'B'C'C'D'A'D'（2）四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的面积比是多少？
S四边形ABCDS△ABDS△BCDS四边形A'B'C'D'S△A'B'D'S△B'C'D'活动4：师生互动,典例示范
=k
=k2
例2：如图所示,将△ABC沿BC方向平移得到△DEF, △ABC与△DEF重叠部分(图中阴影部分)的面积是△ABC的面积的一半,已知BC=2,求△ABC平移的距离.
3
（三）巩固提升
P110
随堂练习
（四）课时小结
1.相似三角形的性质：相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方. 2.相似n边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方. （五）布置作业
课本 P111： 2，3
4
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